Rappel sur les Semi-conducteurs, conducteurs et Isolants Si l’on classe les éléments chimiques solides à la température ambiante en fonction de leurs résistivités, on constate qu’il se place dans leurs grande majorités en deux groupes. Isolant [ 1011 ≤ ρ ≤ 1019 ] Ω Cm  Conducteur [ 1.5 10-6 ≤ ρ ≤ 10-4 ] Ω Cm Semi-conducteur Quelques éléments ont une résistivité intermédiaires. Pour cette raison ils ont le nom de semi-conducteur [ 10-3 ≤ ρ ≤ 106 ] Ω Cm

Par leurs propriétés électriques, les matériaux peuvent être classés en trois groupes: les conducteurs, les semi-conducteurs et les isolants. 1- Conducteurs Un conducteur est un matériau qui conduit aisément le courant électrique. Les meilleurs conducteurs sont des matériaux constitués d’un seul élément comme le cuivre, l’argent, l’or et l’aluminium, ces éléments étant caractérisés par un seul électron de valence faiblement lié à l’atome. Ces électrons de valence peu retenus peuvent facilement se détacher de leur atomes

  2- Isolants   Un isolant est un matériau qui ne conduit pas le courant électrique sous des conditions normales. La plupart des bons isolants sont des matériaux composés de plusieurs éléments, contrairement aux conducteurs. Les électrons de valence sont solidement rattachés aux atomes, laissant très peu d’électrons libres de se déplacer dans un isolant. 3- Semi-conducteurs Un semi-conducteur est un matériau se situant entre le conducteur et l’isolant. Un semi-conducteur à l’état pur (intrinsèque ) n’est pas un bon conducteur ni un bon isolant. Les éléments uniques les plus utilisés pour les semi-conducteurs sont le Silicium, le Germanium et le carbone.

Des éléments composés tels l’Arséniure de gallium sont aussi couramment pour les semi-conducteurs. Les semi-conducteurs à élément unique se caractérisent par des atomes à quatre électrons de valence 4- Bandes d’énergie La couche de valence d’un atome représente une bande d’un certain niveau énergétique et que les électrons de valence sont confinés à cette bande. Lorsqu’un un électron acquiert assez d’énergie additionnelle d’une source externe, il peut quitter la couche de valence, devenir un électron libre et exister dans ce que l’on désigne comme étant la bande de conduction.

En terme d’énergie, la différence entre la bande de valence et la bande de conduction est appelée un écart énergétique. La figure .1 montre les diagrammes d’énergie pour un isolant, un semi-conducteur et un conducteur. Energie Bande de conduction Ecart énergétique Un vaste écart énergétique entre les bandes. Les ès de valence ne peuvent sauter vers la bande de conduction. Isolant Fig.1 Bande de valence

Un semi-conducteur possède un écart énergétique plus restreint, permettant à quelques électrons de sauter vers la bande de conduction et devenir des électrons libres (figure.2). Energie Bande de conduction Semi-conducteur Ecart énergétique Fig.2 Bande de valence

Les bandes énergétiques se chevauchent dans un conducteur Les bandes énergétiques se chevauchent dans un conducteur.Dans un matériau conducteur, il existe toujours un grand nombre d’électrons libres figure.3). Energie Conducteur Bande de conduction Chevauchement Bande de valence Fig.3

5- Conduction des semi-conducteurs Electrons de conduction et trous Un cristal de silicium intrinsèque (pur ) à la température ambiante tire de l’énergie thermique de l’air environnant. Quelques électrons de valence absorbent alors l’énergie suffisante pour traverser l’écart entre la bande de valence et la bande de conduction, devenant ainsi des électrons libres de dévier, non liés à un courant atome. Les électrons libres sont aussi appelés électrons de conduction. Cette situation est illustrée dans le diagramme énergétique de la figure 4.

Energie Paire électron -trou Electron libre Bande de conduction Trou Bande de valence Création d’une paire électron-trou dans un atome excité de silicium .Un électron dans la bande de conduction est un électron libre. Fig.4

  Courant d’électron et courant de trou Lorsqu’on applique une tension à travers une pièce de silicium, les électrons libérés par énergie thermique dans la bande de conduction , libres de mouvoir aléatoirement dans la structure du cristal, sont alors facilement attirés vers la borne positive. Ce mouvement d’électrons libres est un type de courant dans un matériau semi-conducteur et on l’appelle courant d’électron. Un autre type de courant se produit au niveau de valence, où subsistent les trous créés par les électrons libres. Les électrons situés dans la bande de valence sont toujours liés à leurs atomes et ne sont pas libres de se mouvoir au hasard dans la structure du cristal. Cependant, un électron de valence peut se déplacer dans un trou à proximité avec un peu de changement à son niveau énergétique, laissant lui-même un autre trou. En réalité, le trou s’est déplacé, quoique non physiquement, d’un endroit à un autre dans la structure du cristal.. Ce courant est appelé courant de trou.

  Semi-conducteurs de type N et de type P 1 - Dopage : Les conductibilités du silicium et du germanium peuvent être augmentées de façon drastique ( sévère) et contrôlées par l’addition d’impuretés dans le semi-conducteur intrinsèque ( pur ). Ce procédé, appelé dopage, augmente le nombre de porteurs de courant ( électrons et trous ). Les catégories d’impuretés sont de type N et de type P. 2- Semi-conducteurs de type N Pour augmenter le nombre d’électrons de la bande de conduction dans un silicium intrinsèque, on ajoute des atomes d’impureté pentavalents. Ce sont des atomes avec cinq électrons de valence, tels l’arsenic ( As), le phosphore ( P), le bismuth ( Bi) et l’antimoine ( Sb). Dans un semi-conducteur de type N, les électrons libres sont majoritaires alors que les trous sont minoritaires (figure.5).

Electron libre de l’atome d’antimoine Si Sb Electron libre de l’atome d’antimoine Atome d’impureté pentavalent dans un cristal de silicium. Un atome d’impureté d’antimoine (Sb) est illustré au centre. Fig.5

Les atomes donneurs sont des atomes pentavalents que l’introduit dans le semi-conducteur pour le rendre extrinsèque; ces atomes sont susceptibles de donneur un libre. On parle d’un dopage de type N. Semi-conducteur de type P Pour augmenter le nombre de trous dans le silicium intrinsèque, on ajoute des atomes d’impureté trivalents. Ce sont des atomes avec trois électrons de valence, tels l’aluminium ( Al ), le bore (B) et la gallium ( Ga) (fig.) . Le nombre de trou peut être contrôlé par la quantité d’impureté trivalents ajoutée au silicium. Un trou crée par cette méthode de dopage n’est pas accompagné d’un électron de conduction ( libre). Dans un semi-conducteur de type P, les trous sont majoritaires et les électrons sont minoritaires (figure.6).

On appelle atomes accepteurs les atomes trivalents que l’introduit dans le semi-conducteur pour le rendre extrinsèque de type ; ces atomes sont susceptibles d’accepter un électron de valence. On parle d’un dopage de type P. Si B Trou de l’atome de bore Atome d’impureté trivalent dans un cristal de silicium. Un atome d’impureté de bore (B) est illustré au centre. Fig.6

n : Mobilité pour les électrons p : Mobilité pour les trous Conductivité : La conductivité est un paramètre qui indique la faculté de conduction de courant électrique d’un matériau, plus elle est grande , plus le matériau est un bon conducteur de courant. Pour un semi-conducteur elle s’exprime en fonction des densités de porteurs et de leurs mobilités.  =q ( nn + pp ) n : Mobilité pour les électrons p : Mobilité pour les trous n:densité des porteurs pour les électrons p:densité des porteurs pour les trous

Mobilité La mobilité est un paramètre qui rend compte de l’inertie du réseau cristallin ou des frottements qu’exerce ce réseau sur les électrons et sur les trous. C’est une constante pour un matériau donné à une température donnée. Diffusion Mouvement d’un ensemble de particule dans un milieu, sous l’action de différence concentration, température… etc. Résistivité La résistivité est l’inverse de la conductivité, c’est un paramètre qui indique le pouvoir isolant du matériau. Plus la résistivité est élevé plus le matériau est isolant.

Relation d’ENSTEIN UT = D µ UT  = 25.85 mV # 26 mV à 300°K D : Constante de diffusion UT :Potentiel thermodynamique UT = KT q K: Constante de Boltzmann T: Température ambiante q:charge d’électricité

Exemple de coefficient de diffusion pour certains matériaux: Germanium: Dn : 90 cm²/s pour les électrons Dp : 44 cm²/s pour les trous Silicium Dn : 31 cm²/s pour les électrons Dn : 13 cm²/s pour les trous

  1- Définition:   - On appelle jonction P N, un monocristal semi-conducteur dans lequel existent deux régions dopées avec des impuretés de signe contraires de densité NA côté P, et ND côté N séparées par une surface plane. - Une diode est une valve électronique qui ne permet le passage du courant que dans un seul sens. Son symbole et sa structure schématique sont représentés par les figures 7.( a et b ). Jonction Contact métallique P NA N NA Fig.7 a

Anode Cathode A C i VAC = VA-VC    Fig.7 b Le terme jonction PN, au sens large généralement, désigne la zone de charge spatiale qui s’étend de part et d’autre de la jonction métallurgique. La jonction métallurgique est la surface de transition entre une région P et une région N.

Le terme jonction PN, au sens large généralement, désigne la zone de charge spatiale qui s’étend de part et d’autre de la jonction métallurgique. La jonction métallurgique est la surface de transition entre une région P et une région N. 2- Polarisation directe : Pour polariser une jonction PN, il suffit d’appliquer une tension continue externe à travers cette jonction. Le potentiel de l’anode doit être relié à la borne plus ( +) de l’alimentation et la cathode doit être connectée à la borne moins ( – ) de l’alimentation comme l’indique la figure 7 c. La polarisation directe est la condition qui permet le passage du courant à travers la jonction PN. La résistance R limite le courant direct Id à une valeur qui n’endommagera pas la structure de la jonction .   

   Contacts ohmiques N P Id R + - Va Fig.7 c

3- Polarisation de la jonction en sens inverse La jonction est polarisée en sens inverse si le pôle négatif de la source P N + - R I inverse Va Fig.8

Champ électrique résultant P N + - - - - + + + Trou + - + - - - + + + Va est relié à la région P et le pôle positif de la source Va est relié à la région N comme l’indique la figure.8 Champ électrique résultant P N + - - - - + + + Trou + Electron - + - - - + + + - - - - + + + + - + - - - + + Zône neutre Zône neutre Zônes de charge d’éspace

La polarisation inverse est la condition dans laquelle le courant ne traverse pas la jonction PN. Il faut aussi noter que la région d’appauvrissement ( zones de charge d’espace) est beaucoup plus large qu’en polarisation directe ou en condition d’équilibre. Le fonctionnement d’une jonction en polarisation inverse est illustré à a figure 8. Puisque les charges contraires s’attirent, la borne positive de la source << tire >> les électrons libres, qui sont les porteurs majoritaires dans la région N, loin de la jonction PN.

A mesure que les électrons affluent vers la borne positive de la source, des ions positifs additionnels sont créés, ce qui élargit la région d’appauvrissement et diminue le nombre de porteurs majoritaires. Dans la région P, les électrons près de la borne négative de la source entrent tels des électrons de valence, se déplaçant de trou en trou à travers la région d’appauvrissement ou se crée des ions négatifs additionnels. Cette situation élargit la région d’appauvrissement et diminue le nombre de porteurs majoritaires. 4-Diagrammes énergétiques des polarisations directe et inverse Les figures 9 (a, b et c ) illustrent les diagrammes énergétiques à l’équilibre , en polarisation inverse et directe

Energie Bande de conduction A l’équilibre Bande de valence Jonction PN et région d ’appauvrissement Région N Région P Fig.a

Energie Bande de conduction Colline énergétique Polarisation directe Électrons Polarisation directe Bande de valence Jonction PN et région d ’appauvrissement Région N Région P Fig.b

Energie Bande de conduction Colline énergétique Polarisation inverse Électrons minoritaires Bande de valence Jonction PN et région d ’appauvrissement Région N Région P Fig.c

5- Résumé de la polarisation de la jonction 5-1 Polarisation direct Brancher la borne de polarisation positive à la région P et la négative à la région N. La tension de polarisation doit être supérieure à la barrière de potentiel. Barrière de potentiel : 0.7 V pour le Si et 0.3 V pour le Ge Les porteurs majoritaires procurent le courant avant (direct ) . Les porteurs majoritaires traversent la jonction PN. La région d’appauvrissement se rétrécit .

5-2 Polarisation inverse Brancher la borne de polarisation positive à la région N et la négative à la région P. La tension de polarisation doit être inférieure à la tension de claquage. Les porteurs minoritaires procurent un faible courant inverse. Les porteurs majoritaires s’éloignent de la jonction PN durant la courte période transitoire. La région d’appauvrissement est élargit .

6 Caractéristique courant tension( I-V) en polarisation direct d’une jonction ( figure 10) Id R E V Fig.10

Id = Is ( Exp ( V/nUT - 1) ) (1) R: résistance de protection de la diode: E : Tension de polarisation Id : Courant qui circule dans la diode V: tension aux bornes de la diode La théorie au premier ordre nous donne la caractéristique courant tension de la diode. Id = Is ( Exp ( V/nUT - 1) ) (1) Is = qAn²i[Dp/(NDLpTh(WN/Lp) + Dn/(NALnTh(Wp/Ln) ] Is : courant de saturation , il est lié directement à la structure physique ( dopage, l’épaisseur ,géométrique, l’épaisseur effective de la zone de diffusion, l’épaisseur de la zone de charge d’espace, la constante de diffusion et la longueur de diffusion.

Is = CT3Exp ( -Eg/KT ) (2) Id # Is Exp ( V/nUT ) (3) Le plus souvent, on utilise la relation simplifié. Is # qAn²iD/(NWN) # qAn²iD/(NWX) Is = CT3Exp ( -Eg/KT ) (2) Ordres de grandeurs : Si on considère une diode Si ( matériau actuellement le plus utilisé) et dopage d’environ 10 16 /cm3 , A:10-3 cm² ( 300 µm x 300 µm ) Le courant Is # 0.1 pA. n:coefficient d’émission. ( 1<n<2 ). Si V>> qq nUT L’équation ( 1) peut s’écrire sous la forme suivante: Id # Is Exp ( V/nUT ) (3)

Caractéristique direct courant –tension d’une jonction (figure.10 ) Id (mA) V ( v) Vd= V0 Fig.10 Id # Is Exp ( V/nUT)

R = Id/V= nUTln(1+ Id/Is)/Id Vd est appelée tension de seuil ( coude , déchet ): c’est la tension au de là de laquelle la diode est passante ( conductrice ). La tension de seul varie en fonction de la technologie : Silicium : Vd = 0.6 V à 0.7 V Germanium : Vd = 0.3 V Arséniure de Gallium: Vd = 1.2 V à 1.4V 7- Résistance ohmique de la diode La résistance ohmique d’un composant se déduit de la loi d’Ohm. D’après la relation (1) on peut écrire : (Id + Is)/Is = Exp V/nUT R = Id/V= nUTln(1+ Id/Is)/Id

rd =dV/dId = (nUT)/ ( Id + Is) rd # (nUT)/ ( Id) ( 5) La relation précédente ( 4) peut être simplifié : R # nUTln(Id/Is)/Id (4) 7- Résistance dynamique de la diode La résistance dynamique ( rd) est la pente de la caractéristique (I-V) au point de fonctionnement rd =dV/dId = (nUT)/ ( Id + Is) rd # (nUT)/ ( Id) ( 5) Pour un courant Id de 1 mA à température ambiante la résistance dynamique est de l’ordre de 26 ohms. Elle diminue quand le courant Id augmente.

rd =dV/dId =Rs+dVj/dId rd=Rs+ (nUT)/ ( Id + Is) rd # Rs + (nUT)/ ( Id) Si on modélise les pertes ohmiques par une résistance Rs,on peut calculer la résistance dynamique ( rd) de la manière suivante: rd =dV/dId =Rs+dVj/dId rd=Rs+ (nUT)/ ( Id + Is) rd # Rs + (nUT)/ ( Id) Rs Id Vj V rd Rs 1/Id

8- Caractéristique courant tension( I-V) en polarisation inverse d’une jonction ( figure 11) Iinv R E V Fig.11

En polarisation inverse la relation de l’équation ( 1 ) devient : Id = Is ( Exp ( -V/nUt - 1) ) (6) Lorsque la tension aux bornes de la diode est nulle, il n’ y a aucun courant inverse. A mesure que la tension négative augmente, il n’existe qu’un très faible courant inverse tandis que la tension aux bornes de la jonction augmente. La relation précédente peut s’écrire devient : Id # - Is = Inverse. Lorsque la tension aux bornes de la diode augmente suffisamment et que la tension inverse aux bornes de la diode atteint la valeur de claquage ( VBR) , le courant inverse commence augmenter rapidement. Si l’on croit encore la tension, le courant s’intensifie très rapidement tandis que la tension aux bornes de la jonction surpasse

A peine la tension de claquage VBR, comme le montre la figure 12 A peine la tension de claquage VBR, comme le montre la figure 12. Le claquage n’est pas un mode opérationnel normal pour la grande majorité des composants à jonction PN. Vinverse VBR A Is # Constant B Fig.11 Inverse(pA)

9- Caractéristique courant tension( I-V) complète d’une jonction ( figure 12) En combinant les deux courbes de polarisation directe et de polarisation inverse, nous obtenons la courbe caractéristiques I-V complète d’une jonction PN comme le montre la figure.12 Id( mA) V( v) VR Vd V( v) Fig.12 IR( pA)