L’énergie C’est quoi ?

Vitesse Définition : la vitesse est constante si la distance et le temps sont proportionnels. Dressons donc un tableau de proportion : temps distance 1 Vx t x - xo et traçons la représentation graphique. Ordonnée abscisse V = V t aire = distance = x – xo = Vx t t

Vitesse Définition : la vitesse est variable si la distance et le temps ne sont pas proportionnels. donc plus question de tableau de proportion : temps distance 1 Vx t x et traçons la représentation graphique. Ordonnée abscisse aire = distance = x – xo = Vx t

Vitesse Définition : la vitesse est variable si la distance et le temps ne sont pas proportionnels. donc plus question de tableau de proportion ! et traçons la représentation graphique. Ordonnée abscisse aire = distance = x – xo = V t

Accélération Définition : l’accélération est constante si la variation de la vitesse et le temps sont proportionnels. Dressons donc un tableau de proportion. temps vitesse 1 Vx – Vxo t ax et traçons la représentation graphique. Ordonnée abscisse Vx = ax t Vxo aire = distance = x – xo = (Vx + Vxo) t 1 2 t En géométrie, l’aire d’un trapèze est le demi-produit de la "hauteur"  (ici le temps) par la somme des "bases" (ici Vxo et Vx).

Force, travail et énergie Multiplié par Une force donnera une accélération k fois plus grande si elle est k fois plus grande. Une force appliquée sur une masse k fois plus grande donnera une accélération k fois plus grande. D’où cette définition de la force proposée par Newton : Force = masse ∙ accélération Fx = m ax et de même Fy = m ay et Fz = m az . On appelle travail en abscisse la multiplication de la force par la distance Vx – Vxo = m ax (Vx + Vxo) t 1 2 Fx (x – xo) = m ax (x – xo) = ax t = m ax t (Vx + Vxo) 1 2 = m (Vx – Vxo) (Vx + Vxo) 1 2 aire = distance = x – xo = (Vx + Vxo) t 1 2 (Vx + Vxo) 1 2 = m (Vx – Vxo) Le travail en abscisse Fx (x – xo) de la force est égal à la variation de 1 2 = m (V x2 – Vxo2) 1 2 m V x2 Nommée énergie cinétique en abscisse 1 2 = m Vx 2 – m Vxo2

Force, travail et énergie Additionnons membre à membre sur les trois coordonnées : La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de m Vx 2 1 2 m Vy 2 m Vz 2 + Nommée énergie cinétique 1 2 m Factorisons La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de c’est-à-dire que le travail m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 1 2 m V 2. donc de Le travail en abscisse Fx (x – xo) de la force est égal à la variation de 1 2 m V x2 Nommée énergie cinétique en abscisse On démontre que la somme Vx2 + Vy2 + Vz2 est la carré V 2 de la vitesse

Force, travail et énergie Et si le corps subit plusieurs forces ? Votre question est mal posée ! Vous devriez demander et si la force est en fait le bilan de plusieurs forces ? Newton disait chaque force agit comme si elle était seule, 1 2 m V 2, donc chaque force apporte sa modification de donc on cumule les travaux des forces et on devrait dire : Nommée énergie cinétique La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de C’est-à-dire le travail La somme des travaux des forces m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 1 2 m V 2. donc de

Force, travail et énergie Et si mentalement on décompose le corps en plusieurs parties ? Votre question est bien posée ! On additionne d’une part tous les travaux et d’autre part toutes les variations d’énergies cinétiques, d’où cette proposition : La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de La somme des travaux des forces m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 1 2 m V 2. somme des variations des donc de

Force, travail et énergie Un classement des forces Quand un corps va translater d’un lieu D (départ) donné à un lieu A (arrivée) donné Soit le travail d’une force dépend de l’itinéraire on dit alors que la force est non conservative Soit le travail ne dépend pas de l’itinéraire on dit alors que la force est conservative Notre théorème est ainsi modifié : La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de La somme des travaux non conservatifs + la somme des travaux conservatifs est égal La somme des travaux des forces m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 1 2 m V 2. à la somme des variations des somme des variations des donc de

Force, travail et énergie Un classement des forces Quand un corps va translater d’un lieu D (départ) donné à un lieu A (arrivée) donné et dans le cas des forces conservatives, on peut choisir un lieu R dit de référence et alors le travail W(de D à A) d’une force conservative est la somme d’un travail W(de D à R) et d’un travail W(de R à A). La somme des travaux non conservatifs + la somme des W(de D à R) + la somme des W(de R à A) est égale à la La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de La somme des travaux non conservatifs + la somme des travaux conservatifs est égal La somme des travaux des forces m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 1 2 m V 2. somme des variations des à la somme des variations des donc de

Force, travail et énergie Un classement des forces Soustrayons aux deux membres de ce théorème les travaux conservatifs La somme des travaux non conservatifs est égale à 1 2 m V 2 la somme des variations des – la somme des W(de D à R) – la somme des W(de R à A) + la somme des W(de A à R) La somme des travaux Fx (x – xo) + Fy (y – xo) + Fz (z – zo) de la force est égal à la variation de m (Vx2 + Vy2 + Vz2) 1 2 donc de m V 2. La somme des travaux des forces somme des variations des La somme des travaux non conservatifs + la somme des travaux conservatifs est égal à la somme des variations des La somme des travaux non conservatifs + la somme des W(de D à R) + la somme des W(de R à A) est égale La somme des travaux non conservatifs est égale à 1 2 m V 2 la somme des variations des – la somme des U(D) + la somme des U(A) W(de D à R) est l’énergie potentielle U(D) du lieu D Définition : W(de A à R) est l’énergie potentielle U(A) du lieu A Note : l’opposé du travail W(de R à A) est W(de A à R).

Force, travail et énergie est la somme des U(A) – U(D) donc est la somme des variations des U La somme des variations des 1 2 m V 2 + la somme des variations des U m V 2 et des U. est la variation de la somme des 1 2 La somme des travaux non conservatifs est égale à variations de la somme des 1 2 m V 2 et des U Nommée énergie mécanique La somme des travaux non conservatifs est égale à + la somme des U(A) – la somme des U(D) la somme des variations des 1 2 m V 2 + la somme des U(A) – la somme des U(D)

Force, travail et énergie La variété des énergies Un classement des énergies est ici indispensable. Premier classement : ceux du théorème ci-dessous. Cela donne trois espèces. Pour les autres, posons-nous quelques questions. 1 les travaux sont-ils d’origine interne ou externe ? Cela donne deux espèces de plus. L’agent de la force est-il dans le système ? L’agent de la force est-il hors du système ? La somme des travaux non conservatifs est égale à variations de la somme des 1 2 m V 2 et des U Nommée énergie mécanique

Force, travail et énergie La variété des énergies Un classement des énergies est ici très divers. Premier classement : ceux du théorème ci-dessous. Cela donne trois espèces. Pour les autres, posons-nous quelques questions. 1 les travaux sont-ils d’origine interne ou externe ? Cela donne deux espèces de plus. 2 les travaux ou énergies sont-ils de nature microscopique ou macroscopique ? Seuil d’échelle : être visible au microscope La somme des travaux non conservatifs est égale à variations de la somme des 1 2 m V 2 et des U Nommée énergie mécanique

Force, travail et énergie La variété des énergies Un classement des énergies est ici très divers. Premier classement : ceux du théorème ci-dessous. Cela donne trois espèces. Pour les autres, posons-nous quelques questions. 1 les travaux sont-ils d’origine interne ou externe ? Cela donne deux espèces de plus. 2 les travaux ou énergies sont-ils de nature microscopique ou macroscopique ? Cela donne dix espèces de plus. C’est de la chaleur C’est du " travail " La somme des travaux non conservatifs est égale à variations de la somme des 1 2 m V 2 et des U Nommée énergie mécanique

Force, travail et énergie La variété des énergies Un classement des énergies est ici très divers. Premier classement : ceux du théorème ci-dessous. Pour les autres, posons-nous quelques questions. 1 les travaux sont-ils d’origine interne ou externe ? Cela donne deux espèces de plus. 2 les travaux ou énergies sont-ils de nature microscopique ou macroscopique ? 3 les forces qui travaillent, sont-elles de contact ou à distance ? La somme des travaux non conservatifs est égale à variations de la somme des 1 2 m V 2 et des U Nommée énergie mécanique Si on compte bien, nous avons la possibilité de 18 espèces d’énergies … Une seule chose est sûre : les énergies fournies au système par les forces non conservatives se retrouvent entièrement dans les énergies mécaniques. C’est la loi de conservation de l’énergie.

En couleur : ce qui relève de la chaleur Travaux non conservatifs Energies potentielles Energies cinétiques La force est La cause de la force est macro-scopique micro-scopique macro-scopique micro-scopique macro-scopique micro-scopique de contact dans le système à distance de contact hors du système à distance Si on compte bien, nous avons la possibilité de 18 espèces d’énergies … Énergies et échanges internes En couleur : ce qui relève de la chaleur Énergies et échanges avec l’extérieur

La définition de l’Ampère (A) Tambour Moteur électrique temps (en s) V intensité électrique (en unité ancienne) A tension électrique (en Volts) hauteur h de montée ou de descente (en m) C’était en mg de matière déposée ou enlevée à une électrode par seconde travail = m g h pile masse m en kg poids p en Newtons p = m g accélération des chutes libres (9,81 m / s2 à Paris) cuivre électrolyte zinc un élément de pile de Volta un Volt Définition du Volt

La définition de l’Ampère (A) tension intensité temps travail 1 k Anticipation des résultats Tambour U 1 k U Moteur électrique temps (en s) U I 1 k U I U I t k U I t V intensité électrique (en Ampères) A tension électrique (en Volts) hauteur h de montée ou de descente (en m) travail = m g h = k U I t pile Une fois corrigées les pertes (mesures électriques avec le moteur calé ou tournant à vide) l’anticipation des résultats n’est pas contredite par l’expérimantation. Unité de compte : le Joule masse m en kg p = m g cuivre électrolyte zinc poids p en Newtons un élément de pile de Volta accélération des chutes libres un Volt (9,81 m / s2 à Paris) Définition du Volt

La définition de l’Ampère (A) tension intensité temps travail 1 k U k U I k U I t k U I t Définition de l’Ampère 1 U U I U I t Tambour Moteur électrique temps (en s) V intensité électrique (en unité ancienne) A tension électrique (en Volts) En Ampères hauteur h de montée ou de descente (en m) travail = m g h Travail = U I t = k U I t = U I t pile Unité de compte : le Joule masse m en kg poids p en Newtons p = m g accélération des chutes libres (9,81 m / s2 à Paris) cuivre électrolyte zinc un élément de pile de Volta un Volt Définition du Volt

U I t 1 α U I t α U α U I α V chaleur = Q = α U I t A α cal = 1 Joule conducteur plongé dans l’eau dans un calorimètre tension intensité temps calories U I t 1 α U I t α U α U I α temps (en s) V intensité électrique (en unité ancienne) En Ampères chaleur = Q = α U I t A tension électrique (en Volts) Si U I t vaut 1 Joule α cal = 1 Joule alors travail = m g h = k U I t = U I t pile 1 cal = 4,18 J 1 α J = donc température masse d’eau calories 1 Définition de la calorie cuivre électrolyte zinc un élément de pile de Volta ∆θ 1 un Volt m ∆θ m ∆θ Définition du Volt

Définition de la calorie Chaleur et travail tension intensité temps calories α U I t α U α U I α U I t 1 Tambour Engrenage hauteur h de montée ou de descente (en m) calories Joules Niveau de l’eau Tableau de comparaison travail = m g h = U I t Palettes fixes Palettes tournantes Thermomètre Résultat fondamental 1 4,18… Relevés des ∆θ Isolant thermique Définition de la calorie température masse d’eau calories 1 ∆θ m m ∆θ m(eau) ∙ ∆θ + c(calorimètre) ∙ ∆θ = quantité de chaleur Q

Chaleur et travail Cette valeur est indépendante du processus de création de chaleur à partir d’un travail. C’est donc une constante qui ne dépend que des unités, d’où l’abandon de la calorie en faveur du Joule. = U I t Tableau de comparaison calories Joules 1 4,18… Résultat fondamental

Le Coulomb (C) et l’électron-Volt (eV) Définition de Coulomb : Si la charge électrique q qui passe est proportionnelle au temps t alors le tableau de proportion suivant temps charge 1 I t q Joules Volts Coulombs (C) Travail = U I t q Millikan, en 1911, publia le résultat de ses mesures de la charge électrique d’un électron (e = 1,602 x 10-19 Coulombs) Source : https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Millikan-analyse.pdf Définition de l’électron-Volt : 1 Électron-Volt Travail = U I t Travail = U e Coulombs (C) Volts Joules Joules Électron-Volts U q U U e 1 FIN