Expression de la tension de surface Fil fin en forme rectangulaire trempé dans l’eau savonneuse l Contraction du film lorsque retiré de l’eau dx Barrière mobile F, pour ramener la barrière à sa position initiale pour un liquide donné

Analogie avec le travail PV en trois dimensions: En deux dimensions: l dx Aire des 2 surfaces, dσ, créées par le déplacement La quantité de travail, w, nécessaire pour faire varier l’aire de la surface, σ, d’un échantillon d’une quantité infinitésimale, dσ, est donc: « Pression de surface »

Le travail nécessaire pour accroître une surface à pression et température constantes pouvant être identifié à la variation d’énergie libre (ou Gibbs G): L’énergie Gibbs G diminuant (dG<0) avec l’aire superficielle (dσ <0), donc les surfaces tendent à se contracter!

La tension de surface a donc été définie de deux façons traduisant exactement le même phénomène: variation de l’énergie libre par unité de surface: 2) variation de la force par unité de longueur:

VRAI OU FAUX La tension de surface est une propriété extensive des liquides. La tension superficielle agit dans le sens d’une diminution de l’aire de la surface. Pour un liquide donné, est-ce que F1 = F2 dans les mêmes conditions de température et pression? La force F est celle requise pour ramener l’aire de la surface liquide à l’état initial (avant retrait). l1 l2 dx F1 F2

Origines moléculaires de la tension de surface L'énergie totale d'interaction EA,b par molécule A dans la phase massique (b) est : EA,b = zb WAA/2 L'énergie d'interaction par molécule A à la surface, EA,s, est : EA,s = zs WAA/2 Différence entre ces deux énergies: a0 : aire occupée par molécule En surface, les molécules d'eau sont en contact avec des molécules de gaz, situées au-dessus: l'attraction entre les molécules de liquide à la surface et les molécules de gaz est nettement moins forte que celle entre les molécules de liquide au sein du liquide. Les molécules d'eau de surface concentrent leurs forces sur les molécules d'eau qui les entourent.

W=zb[WAB-(WAA+ WBB)/2] : paramètre d’interaction moléculaire effectif Origines moléculaires de la tension interfaciale (entre deux phases A et B) W=zb[WAB-(WAA+ WBB)/2] : paramètre d’interaction moléculaire effectif = tension interfaciale a : aire effective par molécule à la surface Lorsque l’affinité entre les molécules A et B augmente : WAB ~ WAA ~ WBB ⇒ W0 ⇒ γab 0

Evap=-29,7 x103 / 6,022x1023 = - 4,932x10-20 J par molécule Exemple 1.2 : Calculer la tension superficielle du tétrachlorure de carbone à partir du modèle moléculaire décrivant la tension de surface. Donnée : chaleur de vaporisation du tétrachlorure de carbone Evap= 29,7 kJ/mole Solution: Evap est la variation d’énergie entre l’état condensé (où les molécules interagissent) et l’état vapeur (où il peut être supposé qu’il n’y a plus d’interactions entre les molécules). Donc, Evap peut être associé à l’énergie d’interaction entre les molécules: Evap=-29,7 x103 / 6,022x1023 = - 4,932x10-20 J par molécule = -12 kT (kT=4,14 x 10-21 J à 300 K) zb=6, Evap= zb WAA/2 WAA= - 4 kT (ou -1,64 x 10-20 J)

Nombre de voisins à la surface Nombre de voisins à la surface? Supposons que les molécules ont une forme cubique: Valeur expérimentale: 2,6 x 10-2 J/m2

a Masse volumique de CCl4 = 1,6 x 103 kg/m3

Tensions interfaciales à Tamb Surface liquide-vapeur γlv (en mJ/m2) et Pression de vapeur Eau Benzène Tétrachlorure de carbone Méthanol Éthanol Octane Heptane 72,5 (23,3 mbar 20 C) 28,9 (100 mbar 20 C) 26,4 (121 mbar 20 C ) 22,5 (128 mbar 20 C) 22,4 (59 mbar 20 C) 21,6 (13,3 mbar 20 C) 20,1 (46 mbar 20 C) Interface liquide-liquide γll Eau-benzène Eau- tétrachlorure de carbone Eau-heptane 35 45 50 Girifalco & Good (1957) Fowkes (1964) Lorsque seulement les forces de van der Waals (dispersives) interviennent Lorsque d’autres types d’interaction interviennent Unités de γ : mJ/m2=ergs/cm2=dyn/cm=mN/m

Variation de la tension interfaciale avec la température L’attraction entre les molécules d’un liquide diminue avec une augmentation de la température. La tension de surface est d’autant plus élevée que l’attraction des molécules de l’interface vers l’intérieur du liquide est plus forte. La tension de surface diminue généralement avec l’augmentation de la température. Eau Tableau tiré de: Loi de variation de la tension superficielle avec la température, Eddy Mezger J. Phys. Radium 7, 303-309 (1946)

Variation de la tension interfaciale avec la température Relations empiriques de la forme: Exemples: Tiré de « An Introduction to Interfaces & Colloids »