Activité Ch. Bochu DEUST 2016

Lois de désintégration Caractère aléatoire : Un noyau seul à une probabilité faible de se désintégrer Uranium 238 : 4,9 . 10-17 chance par seconde Iode 135 : 2,9 . 10-5 par seconde Iode 136 : 8,3 . 10-3 s-1 l : constante radioactive La désintégration d’un noyau n’a pas d’influence sur les noyaux voisins

Lois de désintégration Activité : Pour un ensemble de noyaux, Activité = probabilité x nombre de noyaux A = l . N L’activité est proportionnelle au nombre de noyaux L’activité s’exprime en Becquerel 1 Bq = 1 désintégration.s-1 1 Curie = activité de 1 g de radium 1 Ci = 37 . 109 Bq = 37 GBq

Lois de désintégration Activité au cours du temps : L’activité ne peut que décroître A (Bq) A0 = t = 300 s A0 /2 = t = 600 s A0 /4 = t = 900 s A0 /8 = Temps (s)

Activité au cours du temps : Loi de désintégration Activité au cours du temps : Log A A0 = 100 1000 10000 200 300 400 500 600 700 800 900 1100 t = 300 s A0 /2 = t = 600 s A0 /4 = t = 900 s A0 /8 = Temps (s) pente = -l

Nombre de noyaux désintégrés = N – N0 Loi de désintégration Activité au cours du temps : A = A0 . e-l . t Nombre de noyaux restants Comme N = A / l N = N0 . e-l . t Comme m = f(N) m = m0 . e-l . t Masse restante Nombre de noyaux désintégrés = N – N0

temps pour passer de N0 à N0/2 Période Période ou demi-vie T = temps pour passer de N0 à N0/2 T s’exprime en temps (s) N = N0 / 2 = N0 . e-l . T 1 / 2 = e-l . T Ln(1 / 2) = -l . T l = Ln 2 / T - Ln 2 = -l . T n = t / T N = N0 . e-Ln2 . t/T N = N0 . e-Ln2 . n N = N0 / 2n N = N0 . (eLn2)-n t = n . T Nombre de périodes N = N0 . 2-n

Tcm Tc g  + Tcm e Mo +  l1 l2 ltot = l1 + l2 ltot Ln 2 T = ltot l1 Compétition de réactions Tcm 43 97 Tc 43 97 g  + l1 66 % Tcm 43 97 e -1 Mo 42 97 +  l2 34% ltot = l1 + l2 Constante radioactive totale ltot Ln 2 T = Période totale ltot l1 ltot l2 Rapports de branchement

Filiation radioactive Activité au cours du temps : Noyau - Père  Noyau - Fils  Noyau – Petit-Fils O 8 22 F 9 22 Ne 10 22 T1 =2,25 s - 6,49 MeV T2 =4,23 s - 10,8 MeV stable A Temps (s)

Filiation radioactive Activité au cours du temps : Noyau - Père  Noyau - Fils  Noyau – Petit-Fils W 74 188 Re 75 188 Os 188 76 T1 =69,44 j - 0,349 MeV T2 =17 h - 2,12 MeV stable A T1 >> T2  A1 = A2 Temps (s)

N n H C  + Datation Le Carbone 14 : 7 14 1 6 1 H C 6  + Ce carbone-14 se lie à O2  CO2 Le taux de 14C reste constant durant la vie

Datation Le Carbone 14 : N constant Disparition biologique Disparition radioactive Disparition radioactive Absorption N constant temps Comparaison entre Activité et Activité des êtres vivants  Moment de la mort

Le taux de 14C est resté constant dans le temps ? Datation Le Carbone 14 : Le taux de 14C est resté constant dans le temps ?

Datation Le Carbone 14 : Le taux de 14C est resté constant dans le temps ? Pas de problème pour datation plus ancienne

Stockage produit radioactif Uranium 238 : 4,9 . 10-17 chance par seconde Uranium 238 : T = 4,5 . 109 ans Nombre d’Avogadro : 6,022 . 1023 mol-1 En moyenne 1 g d’238U : 1/238 de mole : 12 400 désintégrations.s-1 3 produits de la fission 10 périodes  N0/1000 134Cs : T = 2 ans Stockage = 20 ans 137Cs : T = 30 ans Stockage = 3 siècles 135Cs : T = 2,3 . 106 ans Stockage = 23000 millénaires Bien sûr, il faut tenir compte des quantités