Abaque de Smith, un outil mystérieux ? 11ème partie Avertissement et mesures conservatoires Dans les exposés qui vous sont proposés, un certain nombre de figures ont été reprises de plusieurs auteurs. Ces figures sont issues du domaine public (sauf rares exceptions) en provenance de différents sites Internet. Par respect pour les auteurs de ces figures, nous consacrons à chaque exposé une bibliographie en dernière page pour citer toutes les sources d’où proviennent les figures qui illustrent les exposés.

Variation d’impédance en fonction de la fréquence L’impédance complexe d’une charge est parfaitement adaptée à l’impédance d’une source par l’intermédiaire d’un circuit approprié adaptateur d’impédance mais ce pour une fréquence bien déterminée. Les caractéristiques d’impédance d’une charge, par exemple une antenne, varient en fonction de la fréquence. Jusqu’à présent, tous les exemples pratiques sur l’abaque de Smith ont été effectués pour une seule fréquence. Le point sur l’abaque où se situe l’impédance d’une charge se déplace donc en fonction de la fréquence de travail.

Lieu géométrique sur l’abaque de Smith où se situe une impédance de charge en fonction de la fréquence Le déplacement en fonction de la fréquence du point où se situe une impédance sur l’abaque décrit un parcours que l’on peut visualiser avec un Antenna Analyzer ou au moyen d’un analyseur de réseau vectoriel. Ici, trois marqueurs indiquent l’impédance complexe (partie réelle et imaginaire) à différentes fréquences pour lesquelles la partie réactive (capacitive ou inductive) est indiquée.

Lieu géométrique d’une impédance en fonction de la fréquence, lieu contenu dans un cercle à ROS (SWR) constant Dans l’exemple ci-contre, la variation d’impédance de la charge en fonction de la fréquence reste contenue de 430 MHz à 436 MHz dans un cercle à SWR (ROS) contant, ici de l’ordre de 1,2:1. L’impédance de cette charge sort du cercle à SWR constant de 1,2:1 aux extrémités de la bande de fréquences de mesure (425 MHz et 440 MHz). f = 425 MHz f = 440 MHz Cercle à SWR constant

Faut-il vraiment une adaptation de rêve en milieu de bande ? Vouloir choisir une adaptation parfaite en milieu de bande mène à s’exposer à une piètre adaptation aux extrémités de la bande utile des fréquences de travail. L’impédance présentée ici sur la source après un circuit adaptateur optimal en milieu de bande donne un ROS élevé aux extrémités de la bande utile : cercle à SWR constant de grand diamètre sur l’abaque de Smith. Cercle à SWR constant de valeur élevée

Un compromis optimal ne constitue pas un paradoxe ! Sacrifier volontairement le ROS de 1:1 en milieu de bande peut offrir le bénéfice d’un meilleur ROS aux extrémités de la bande utile. Les impédances présentes sur la source au milieu et aux extrémités de la bande utile sont toutes contenues dans un cercle à ROS constant de valeur optimale (cercle à SWR constant de diamètre plus petit sur l’abaque de Smith. Cercle à SWR constant de valeur optimale

Comment amener le lieu géométrique d’impédance dans un cercle à SWR constant optimal ? 1ère étape : choisir un circuit « L » qui adapte la charge en milieu de bande vers une résistance pure mais décalée de celle de la source (point A ou B) sur un cercle à SWR constant du meilleur compromis. 2ème étape : placer en amont un circuit résonnant approprié pour « enrouler » le lieu géométrique d’impédance adaptée dans le cercle à SWR constant souhaité aux extrémités de la bande de fréquence utile. Configurations des circuits « PI résonnants » ou « T résonnants ».

La variation d’impédance d’une antenne en fonction de la fréquence est parfois particulièrement non linéaire Solution : circuit adaptateur composé de cellules résonnantes en cascade, configurées en « PI », en « T » ou à plusieurs cellules (réseaux résonnants en échelles). Le lieu géométrique d’impédance de l’antenne est relevé à l’analyseur de réseau vectoriel sur un nombre déterminé de points à différentes fréquences de la bande utile. Une topologie de circuit adaptateur est choisi et le calcul des composants est effectué par un logiciel approprié. La compréhension de l’abaque de Smith est essentielle dans ce contexte.

Illustration sur l’abaque de Smith du lieu géométrique d’une impédance non linéaire d’une antenne et du résultat obtenu avec réseau résonnant adaptateur d’impédance Le lieu géométrique de l’impédance adaptée est véritablement « enroulé » dans un cercle à SWR constant optimum. Lieu d’impédance non linéaire d’une antenne en fonction de la fréquence. Lieu d’impédance adaptée par un circuit à cellules résonnantes.

Un livre bien utile pour les passionnés d’adaptation d’antennes

Rendez-vous la fois prochaine sur le site Internet ON5VL Adaptation par Stub Un Stub est une portion de ligne de transmission qui se comporte comme un condensateur ou une bobine d’induction. Il y a donc moyen d’utiliser des Stubs pour adapter une antenne. Oui, vous pourrez le constater ! Rendez-vous la fois prochaine sur le site Internet ON5VL pour la 12ème partie http://on5vl.e-monsite.com/

Bibliographie et mentions des sources des figures reprises Lieu géométrique d’une impédance en fonction de la fréquence (S11) mesurée sur un analyseur de réseau vectoriel : DG7YBN, Hartmut Klüver, Kassel Germany, Antenna and Network Analyzer Basics, dg7ubn.de. Déplacement d’impédance en milieu de bande : South Florida DX association, Kai Siwiak KE4PT (AMSAT), Ed Callaway N4II (ARRL), 9 Août 2010. Adaptation par circuits « PI résonnants » ou « T résonnants » : Foothills Amateur Radio Society (FARS) K6YA, Steve Stearns K6OIK, ARRL Pacificon 2001. Circuit adaptateur résonnant à trois cellules : On wideband matching circuits in handset antenna design, Anu Lehtovuori, Doctoral Dissertation, Aalto University (Finland), School of Electrical Engineering, Department of Radio Science and Engineering, ISBN 978-952-60-6358-4, Unigrafia Oy, Helsinki 2015, Finland. Circuit adaptateur résonnant à cinq cellules : Designing Broadband Matching Networks (Part 1 : Antenna), MathWorks, Documentation (MatLab). Illustration d’adaptation d’impédance par lieu géométrique enroulé dans un cercle à SWR constant optimum : Foothills Amateur Radio Society (FARS) K6YA, Steve Stearns K6OIK, ARRL Pacificon 2001 ; extrait du livre Antenna Impedance Matching de Wilfred N. Caron publié par l’ARRL.