Travaux Pratiques de physique Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Version du 01/03/2016

Rappel Théorique Manipulation Circuit électrique Loi de Kirchhoff Loi d’Ohm Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d’Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d’emploi

Différents types de forces en physique : Interaction forte Interaction faible Gravitation Electromagnétisme Magnétique Electrique

Courant électrique - Lorsqu’une ampoule est reliée à une batterie, elle s’allume grâce aux électrons qui se déplacent = courant électrique. Courant Electrique = Nombre de charges traversant une section du fil par seconde = [Coulomb/seconde] = [Ampere] = [A]

V V = RI Courant électrique R R = résistance = [Ohm] = [Ω] La batterie fournit de l’énergie aux électrons pour les déplacer via une différence de potentiel. V = différence de potentiel = [Joule/Coulomb] = [Volt] = énergie donnée par unité de charge V = RI Lien entre la différence de potentiel et le courant : loi d’Ohm R = résistance = [Ohm] = [Ω]

V V Courant électrique - - - - - + + + + + R R Dans la réalité, le courant est issu du mouvement des électrons. Par convention, pour des raisons historiques, le sens du courant I est cependant celui des charges positives. Sens des charges positives : du potentiel le plus haut (grande barre) au potentiel le plus bas (petite barre). Sens des charges négatives : du potentiel le plus bas (petite barre) au potentiel le plus haut (petite barre).

chute d’eau = perte d’énergie potentielle Courant électrique : analogie avec une fontaine d’eau Courant électrique Fluide courant pompe chute d’eau = perte d’énergie potentielle Haut potentiel débit d’eau Bas potentiel Haut potentiel + + + + + V R Bas potentiel Résistance = perte d’énergie électrique

Circuit électrique R2 R1 R4 R3 V

Nœud : « croisement » du circuit Maille : boucle dans un circuit

V Circuit électrique R2 R1 R4 R3 Dans ce circuit, il y a deux noeuds Combien de nœuds dans ce circuit ?

V Circuit électrique R2 R1 R4 R3 Dans ce circuit, il y a trois mailles Combien de mailles dans ce circuit ?

Lois de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle (= conservation de l’énergie) La somme des courants en un nœud est nulle (= conservation de la quantité de charge) Utilisation de la loi : Numéroter toutes les résistances Ri et leur associer une différence de potentiel Vi (et un courant Ii) Repérer tous les nœuds du circuit, numéroter les courants correspondant et exprimer que la somme des courants doit être nulle en chaque nœud (attention aux signes !) Repérer toutes les mailles et écrire l’équation des tensions associée (attention aux signes !)

Utilisation de la loi : utilisation du signe ! Equations des noeuds Equations des mailles -V -V -i2 i +i1 +V +V -i3 i Courant entrant dans le nœud = courant positif La maille va dans le sens du courant = potentiel négatif La maille va du bas vers le haut potentiel = potentiel négatif Courant sortant du nœud = courant négatif La maille va contre le sens du courant = potentiel positif La maille va du haut vers le bas potentiel = potentiel positif

V Circuit électrique i2 R2 i1 i4 R1 R4 V2 i1 – i2 – i3 = 0

V Circuit électrique i2 R2 i1 i4 R1 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V –V1 –V2 –V4 = 0 Notons que les divers appareils de mesure, les fils conducteurs et les éléments du circuit en général vont présenter une résistance. V V = V1 + V2 + V4

V Circuit électrique i2 R2 i1 i4 R1 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V –V1 –V3 –V4 = 0 V V = V1 + V3 + V4

V Circuit électrique i2 R2 i1 i4 R1 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V2 – V3 = 0

V Circuit électrique Equation des noeuds R2 i2 + i3 – i4 = 0 R1 R4 Equation des mailles V –V1 –V3 –V4 = 0 V –V1 –V2 –V4 = 0 V2 – V3 = 0

V V = RI Circuit électrique Equation des noeuds R2 i2 + i3 – i4 = 0 R1 Equation des mailles V – R1i1 – R3i3 – R4i4 = 0 V – R1i1 – R2i2 – R4i4 = 0 R2i2 – R3i3 = 0

V Résistances en série R1 R2 i1 i2 V1 V2 Loi des mailles : Une seule maille : V – V1 – V2 = 0 Loi des noeuds : Pas de nœuds => le courant est le même partout : i1 = i2

V Résistances en série Loi des mailles : Loi des noeuds : Pas de nœuds Une seule maille : V – V1 – V2 = 0 => le courant est le même partout : i1 = i2 = i R1 R2 i1 i2 V1 V2 V V – V1 – V2 = 0 V – R1i1 – R2i2 = 0 V – R1i – R2i = 0 V = (R1 + R2) i

V V Résistances en série R1 R2 Reff i V = Reff i avec Reff = R1 + R2 Si plusieurs résistances en série : Reff = R1 + R2 + R3 + …

V Résistances en parallèle V1 R1 Loi des mailles : V – V2 = 0 Loi des noeuds : i3 – i2 – i1 = 0 i2 + i1 – i4 = 0 i3 = i2 + i1 i4 = i2 + i1 V = V2 V = V1 i1 V i2 i3 i4 I = i3 = i4 = i2 + i1 R2 V2

V V Résistances en parallèle R1 Reff R2 i i3 i4 Si plusieurs résistances en parallèle :

V V Circuit plus complexes… R2 R1 R1 R2 R3 R3 i Redessiner le circuit pour faire apparaître plus clairement les résistances en parallèle et en série. R2 R3 i V

Circuit plus complexes… V R3 R12 R12 = R1 + R2 V R123 R3 V

Rappel Théorique Manipulation Résumé Circuit électrique Loi d’Ohm Loi de Kirchhoff Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d’Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d’emploi Résumé

Matériel : circuits électriques Fils électriques Modules pour circuit Générateur Multimètres Support pour circuit

V Matériel : multimètre Reff Comment mesurer une différence de potentiel, un courant ou une résistance ? i V

Matériel Mesure d’un courant => Ampèremètre Multimètre Mesure d’une résistance => Ohmmètre Mesure d’une différence de potentiel => Voltmètre

V Matériel : multimètre V Reff Voltmètre : mesure la différence de potentiel aux bornes d’un élément du circuit => est mis en parallèle au circuit i V

V Matériel : multimètre Reff A Ampèremètre : mesure le courant traversant une portion du circuit => est mis en série sur le circuit i V

Matériel : multimètre Ω Ohmmètre : mesure la valeur d’une résistance du circuit => est mis en parallèle aux bornes de la résistance sur le circuit Reff ATTENTION : Le circuit doit être déconnecté de la batterie (aucun courant ne doit y circuler) ! Veiller à enlever toutes les autres résistances si on n’en mesure qu’une

Matériel : multimètre Multimètre digital Multimètre à aiguille

Matériel : multimètre, utilisation du voltmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Voltmètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en parallèle sur Volt : entrée V / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

Matériel : multimètre, utilisation de l’ampèremètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ampèremètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 2 3 Ampèremètre : entrée 200mA (digital) ou A (aiguille)+ COM Branchement en série sur Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre 4

Matériel : multimètre, utilisation de l’ohmmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ω (Ohmmètre) Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre 2 Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement sur Volt : entrée V / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

Matériel : multimètre, utilisation de l’ohmmètre Erreur = 1% de la valeur lue + 1 sur le dernier chiffre affiché Erreur = 0,025 x Calibre utilisé (0,025 est l’indice de classe de l’appareil donné par le fabricant)

Remarque : ces appareils utilisent une résistance pour mesurer une différence de potentiel ou un courant => on modifie le circuit en faisant la mesure ! V R RiV => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une RiV très grande V R A RiA => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une RiA très petite

Ces neufs points sont électriquement reliés entre eux Matériel : circuits électriques Support de montage résistances connecteurs générateurs Ces neufs points sont électriquement reliés entre eux Fils électriques

Matériel : circuits électriques Support de montage R1 R2 R1 R2

Matériel : circuits électriques Support de montage R1 R1 R2 R2 i3

E = 9 V Manipulations R2 = 47 Ω V2 R1 = 22 Ω i2 i3 V1 V3 i1 R3 = 470 Ω 1) vérification de la loi de Kirchhoff et des associations de résistances V2 R1 = 22 Ω i2 Réaliser le circuit suivant Mesurer les potentiels V1, V2, V3 aux bornes des résistances 1, 2 et 3 Mesurer la tension totale et comparer avec la prédiction de la loi des mailles Mesurer le courant total i1 et en déduire la résistance totale du circuit. Comparer avec les lois d’association de résistances. i3 V1 V3 i1 R3 = 470 Ω i4 E = 9 V

Manipulations V’ Remarque : Nous supposons que la résistance des fils est négligeable. La différence de potentiel ne varie donc pas le long d’un fil (ou d’un croisement de fils) tant qu’il n’y a pas de résistances sur le chemin considéré => V = V’ Comment mesurer la tension aux bornes de la résistance R1 et le courant total ? V2 V V1 V3 i1 i4 A E = 9 V

E = 9 V Manipulations V RX A i 2) vérification de la loi d’Ohm Réaliser le circuit suivant Mesurer la différence de potentiel aux bornes de la résistance Mesurer le courant circulant de le circuit Mesure directement Rx avec l’Ohmmètre. A partir de la loi d’Ohm, en déduire la résistance Rx et la comparer à la valeur obtenue avec l’Ohmètre. A i E = 9 V

E = 9 V Manipulations i1 V RX A => i2 i2 V = VA + VX i 2) vérification de la loi d’Ohm V Remarque 2.3 : formule reliant le courant mesuré par l’ampèremètre, la différence de potentiel et les résistances ? RX A V = VA + VX Quel courant mesure A ? => i2 i2 i = RiAi2 + RXi2 = (RiA + RX) i2 => RX ne dépendra donc pas de RiV (car on mesure i2 et non i) E = 9 V

E = 9 V Manipulations R = 2700 Ω i A 3) Résistance interne des appareils de mesures R = 2700 Ω Réaliser le circuit suivant Mesurer la résistance avec l’ohmmètre Prédire le courant théorique d’abord en ne prenant en compte que la résistance R puis en tenant compte de la résistance de l’ampèremètre Mesurer le courant et comparer avec la prédiction Faire la manip avec l’ampèremètre à aiguille et avec l’ampèremètre digital. Comparer les deux ampèremètres. i A E = 9 V

Allumer le générateur en dernier lieu, une fois les circuits montés. Sélectionner la fonction sur le multimètre sur le plus haut calibre avant de le brancher. Eteindre le générateur lorsqu’il est inutilisé. Débrancher et ranger le matériel avant de quitter le laboratoire. Ecriture résultats et unités !!!