3.2 Application n°1 :   Structure en béton armé comprenant: une toiture terrasse (charges d’exploitation Q = 1,5 kN/m2) Travail demandé : déterminez les charges supportées par le sol. Description de la structure : La structure est composée d’une: dalle en béton armé (ép. = 20 cm) reposant sur : 2 poutres (0.40 x .030 ). Chaque poutre repose sur : 2 poteaux (0.30 x 0.30). Chaque poteau repose sur: une semelle de fondation superficielle (1.20 x 1.20).

Calculer la surface d’influence SP1 et SP2 1.Calcul des charges : 1.1 Dalle sur poutre : 1.1.1 Charges permanantes SP1 Vue en 2D Vue en 3D Calculer la surface d’influence SP1 et SP2 Sur poutre 1 : SP1 = 5 x 3 = 15 m2 Sur poutre 2 ; SP2 = 5 x 3 = 15 m2 Calculer le poids propre de dalle repris par chaque poutre : Pdalle=  . V =  x SP x ép. = 25kN/m3 x 15m2 x 0,20m = 75 kN pdalle = 75 / 5ml = 15 kN/ml Exprimer Pdalle par ml de poutre :

Trouver la formule qui permet de calculer 1.Calcul des charges : 1.1 Dalle sur poutre : 1.1.2 Charges d’exploitation repris par chaque poutre SP1 Vue en 2D Vue en 3D Trouver la formule qui permet de calculer les charges d’exploitation Q reprises par chaque poutre : Q = SP x 1,5kN/m2 = 15 x 1,5 = 22,5 kN Exprimer Q par ml de poutre : q = 22,5 / 5ml = 4,5 kN/ml

Calculer le poids propre de la poutre 1.Calcul des charges : 1.2 Poutre sur poteau : Les charges amenées par chaque poutre sont retransmises égalitairement sur chaque poteau les supportant. Vue en 3D Calculer le poids propre de la poutre Ppoutre =  x v = 25 kN/m3 x 0.40 x 0.3 x 5.00= 45 kN Calculer les charges en tête de poteau : Ptête = (pdalle + ppoutre + q) x 5 ml / 2 = (15 + 9 + 4,5 ) x 5 / 2 = 71,25 kN Exprimer Ppoutre par ml de poutre : ppoutre = 45 / 5 = 9 kN / ml

+ 1.Calcul des charges : 1.3 Poteau sur semelle Un poteau retransmet : sa charge en tête + son poids propre Vue en 3D 2, Calculer le poids propre du poteau Ppoteau =  x v =  x H x L x l = 25 kn/m3 x 3,00 x 0,30 x 0,30 = 6,75 kN 3,Calculer la charge en pieds de poteau: Ppied de poteau= Ptête + Ppoteau = 71,25 + 6,75 = 78 kN

La semelle retransmet : La charge en pied de poteau : Ppied de poteau 1.Calcul des charges : 1.4 Semelle sur sol : La semelle retransmet : La charge en pied de poteau : Ppied de poteau + Son poids propre Psemelle Ppied de poteau Psemelle Vue en 3D Calculer le poids propre de la semelle Psemelle =  x ép x L x l = 25 kn/m3 x 0.40 x 1,20 x 1,20 = 14,40 kN Déduire la charge en sous face de la semelle Ptotal  : Ptotal = Ppied + Psemelle = 78 + 14,40 = 92,40 kN

2. Contrainte (ou pression) exercée sur le sol : Elle traduit la pression exercé par le batiment sur le sol;  = Ptotal / Ssemelle = 92,40 / (1,20 x 1,20) = 64.4 kN/m2 = 64,4 kPa Ssemelle= Surface de la semelle