Lois Générales de l’Electricité BTS Systèmes Numériques Marc SILANUS marc.silanus@ac-aix-marseille.fr http://www.silanus.fr/sin/ Lycée A. Benoit L'Isle sur la Sorgue

Sommaire Nature du courant électrique Intensité électrique Tension électrique Circuit électrique Dipôles générateurs et récepteurs Loi d ’Ohm Associations de résistances Lois de Kirchhoff Loi des nœuds Loi des mailles

Nature du courant électrique Déplacement de porteurs de charges électriques (électrons ou ions) Solides Liquides Gaz Métaux Semi- conducteurs Electrolytes Plasma e- libres ions ions e- libres Défaut d’e- (trous)

Nature du courant électrique Métaux Semi-conducteurs Non-Métaux

Intensité du courant électrique L’intensité I d’un courant à travers un conducteur de section S est égale à la charge électrique qui traverse S par unité de temps. Durée dt ne Electrons de charge dq

Intensité du courant électrique Le sens conventionnel du courant est opposé au déplacement des électrons : La mesure de l’intensité s ’effectue à l’aide d’un ampèremètre. L ’ampèremètre est placé en série dans le circuit. La résistance d ’un ampèremètre est faible.

Tension électrique Définition qualitative on dit qu’il existe une tension électrique entre deux points A et B s’il existe une dissymétrie dans la répartition des charges électriques entre A et B. Conséquence de cette dissymétrie : déplacement des charges s’il se trouve entre les deux points une suite de conducteurs. VA ++++ A UAB = VA - VB B ------- VB

Tension électrique Définition quantitative La tension entre 2 point d’un circuit représente le travail nécessaire pour déplacer une quantité de charges dans ce circuit :

Tension électrique Aux bornes d’un dipôle : Mesure : La mesure de tension s’effectue à l’aide d’un Voltmètre Le voltmètre s’insère en parallèle du dipôle Le voltmètre à une résistance interne très grande.

Circuit électrique

Circuit électrique

Dipôles générateurs et récepteurs Générateur Récepteur Association dans un circuit point de fonctionnement

Dipôles générateurs et récepteurs

Loi d’Ohm Aux bornes d’un dipôle résistif, la tension est égale au produit de la résistance du dipôle et de l’intensité du courant qui le traverse. Exemple : Une résistance de 100  est traversée par un courant de 20 mA. Calculer la tension à ses bornes et la puissance qu’elle consomme.

Loi d’Ohm

Loi d’Ohm

Loi d’Ohm

Association de résistances En série En parallèle

Association de résistances Exprimer les résistances équivalentes des associations suivantes :

Association de résistances

Lois de Kirchhoff Loi des nœuds Exemple : i1=2A, i2=3A et i3=-2A. Calculer i4

Lois de Kirchhoff Loi des nœuds

Lois de Kirchhoff Loi des nœuds Calculer i sachant que V=5V, R1=100, R2=1k et R3=10k 

Lois de Kirchhoff Loi des mailles Exemple : Calculer V3 si V1=15V et V2=-10V

Lois de Kirchhoff Loi des mailles

Lois de Kirchhoff Calculer les courants et tensions du circuit suivant :

Lois de Kirchhoff Pont diviseur de tension : Exprimer V2 en fonction de V, R1 et R2

Lois de Kirchhoff Pont diviseur de courant : Exprimer I2 en fonction de I, R1 et R2

Lois de Kirchhoff Calculer les courants i1, i2 et i3 sachant que E1=10V, E2=5V, R1=150, R2=100 et R3=1k

Lois de Kirchhoff Calculer les courants i1, i2 et i3 sachant que E1=15V, E2=7V, R1=1,5k, R2=10k et R3=1k

Lois de Kirchhoff Diviseur de tension : Exprimer u1 en fonction de u, R1, R2 et R3 Exprimer de la même façon les tensions u2 et u3 aux bornes de R2 et R3

Lois de Kirchhoff Diviseur de tension : Exprimer v3 en fonction de u, R’1, R’2 et R’3 Exprimer de la même façon les tensions v1 et v2 aux bornes de R’2 et R’1

Lois de Kirchhoff Diviseur de tension : Exprimer U1 et U2 en fonction de e et des résistances

Lois de Kirchhoff Pont de Wheatstsone

Lois de Kirchhoff Diviseur de courant : Exprimer i1, i2 et i3 en fonction de V, R1, R2 et R3 V

Lois de Kirchhoff Diviseur de courant : Exprimer i’1 et i’3 en fonction de V, R’1, R’2 et R’3 V

Lois de Kirchhoff Choix d’un potentiomètre de puissance Exprimer U en fonction de E, RH, x et R. Montrer que l’on peut écrire :

Lois de Kirchhoff Calculer U en fonction de E dans les cas suivant Quel rapport RH/R permet d’obtenir une tension U tel que :

Lois de Kirchhoff Choisir le potentiomètre parmi les trois proposés et s’assurer qu’il pourra supporter l’intensité qui le traversera. E = 230V RH1 : 75 / 3,6A RH2 : 200  / 2,2A RH3 : 1000  / 1,5A

Lois de Kirchhoff Calculer les courants et tensions manquantes.

Lois de Kirchhoff Calculer les courants et tensions manquantes.