RÉSUMÉ DUCOURS Introductionauxlignes detransmissions TEM 20equationsdepropagation& principalesCaracteristiques12 N.Atamna

Propagation dans les lignes TEM Les lignes TEM sont des lignes pour lesquelles les deux champs, électrique et magnétique, sont dans des plans perpendiculaires aux conducteurs qui les constituent => perpendiculaires donc à la direction de propagation de l’onde émise.

Etude des lignes TEM En hautes fréquences, contrairement aux basses fréquences, la tension et le courant varient le long de la ligne, du fait que sa longueur est, en général, grande devant la longueur d’onde λ => une ligne TEM est un circuit à constantes réparties.

Une approximation stipule qu’ un tronçon de ligne peut être assimilé à une succession d’éléments identiques de longueurs infinitésimales dont l’élément unité est pris très petit devant λ.

Il peut donc être représenté par le quadripôle à constantes localisées suivant : ll en résulte:

Equations de propagation dans les lignes TEM Notre but est d'établir les équations régissant les variations de la tension et du courant le long de la ligne, appelées équations de propagation.

La résistance linéique Rx L'inductance linéique Lx 1. Paramètres Primaires La résistance linéique Rx L'inductance linéique Lx La conductance linéique GxLa capacité linéique Cx

2. Paramètres Secondaires 1. L'impédance caractéristique Zc. 2. Paramètres Secondaires 2. La constante d'affaiblissement α. 3. La vitesse V de propagation.

PERTES DANS LES LIGNES La résistance électrique (non nulle) des conducteurs et l'isolement (non infini) du diélectrique, qui constituent la ligne de transmission, introduisent un affaiblissement de l'amplitude de l'onde parcourant la ligne.

Equations de propagation dans les lignes TEM 1. LES LIGNES AVEC PERTES Les équations de propagation de la tension et du courant, le long d'une ligne de transmission, sont appelées Équations des Télégraphistes dont les expressions sont :

C'est l'equation de propagation de la tension ________1 _______2 C'est l'equation de propagation de la tension C'est l'equation de propagation du courant Représentent les valeurs complexes instantanées de la tension et du courant au point d'abscisse x (sens de propagation).

En régime sinusoïdal, on a : On démontre que les équations 1 et 2 auront les formes suivantes : tel que :

k est une quantité complexe que l'on appelle la constante de propagation, que l'on peut mettre sous la forme : k=α+jß

Le déphasage linéique (constante de phase) de la ligne est : | Représenté par le paramètre ß imposé par le déphasage introduit par les paramètres primaires L et C de la ligne. | Exprimé en rad/m.

L'atténuation linéique (constante d'affaiblissement) de la ligne est : | Représenté par le paramètre α qui dépend aussi des paramètres primaires. | Exprimé en dB/m où en Np/m. NB: 1Np/m =8.68 dB/m

Les deux équations 1 et 2, admèttent les solutions : Solutions des l’équations de propagation Les deux équations 1 et 2, admèttent les solutions : Onde tension Onde courant

La tension (et du même le courant) résulte de la superposition de deux ondes se propageant en sens contraires . | L'une dont l'amplitude décroit pour un déplacement du générateur vers la charge => onde incidente. | L'autre dont l'amplitude décroit pour un déplacement de la charge vers le générateur => onde réfléchie.

Le deux ondes (insidente et réfléchie)se propagent à la vitesse : Vitesse de propagation Le deux ondes (insidente et réfléchie)se propagent à la vitesse : Impédance caractéristique

2. LES LIGNES SANS PERTES (À FAIBLES PERTES) Constante de propagation Vitesse de propagation Impédance caractéristique

La tension en un point d’abscisse x de la charge ZL est : Expressions finales de la tension, du courant et de l’impédance d’entrée La tension en un point d’abscisse x de la charge ZL est : Le courant en un point d’abscisse x de la charge ZL est : L’impédance vue à l’entrée de ligne en un point d’abscisse x de la charge ZL est :

Coefficient de réflexion et taux d’onde stationnaire représente le coefficient de réflexion en un point d'abscisse x de la charge ZL, il est donnée par :

représente le coefficient à la charge. Cas particuliers ZL = ZL = 0 ZL = Zc