A – Approche et découverte d’un nouvel outil 1 - Écris en chiffres puis sous forme d’un produit par 10 ou 100 ou 1 000 ou etc.… les nombres suivants : Vingt mille = 20 000 =2 10 000 Trois cent mille = 300 000 =3100 000 Quatre millions = 4 000 000 =41 000 000 Sept milliards = 7 000 000 000 =71 000 000 000 Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

A – Approche et découverte d’un nouvel outil 2 – Sciences : en visitant l’exposition « ETOILES ET GALAXIES » à la Villette, on apprend que les étoiles « vivent et meurent » a)   une étoile de même masse que le soleil vit environ dix milliards d’années Dix milliards = 10 000 000 000 =110 000 000 000 b)   notre soleil n’a plus que cinq milliards d’années à vivre : Cinq milliards = 5 000 000 000 =51 000 000 000 c)    notre galaxie contient cent cinquante à deux cents milliards d’étoiles Cent cinquante milliards = 150 000 000 000 =15 10 000 000 000 Deux cents milliards = 200 000 000 000 =2100 000 000 000 Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

A – Approche et découverte d’un nouvel outil 2 – Sciences : en visitant l’exposition « ETOILES ET GALAXIES » à la Villette, on apprend que les étoiles « vivent et meurent » d) Le soleil est situé à cent cinquante millions de kilomètres de la terre et Jupiter à neuf cents millions de kilomètres Cent cinquante millions= 150 000 000 =1510 000 000 Neuf cents millions = 900 000 000 =9100 000 000 e)    la lumière se déplace très vite à trois cent mille kilomètres par seconde. Trois cent mille = 300 000 =3 100 000 Ces nombres comportent beaucoup de zéros et deviennent très difficiles à lire et à écrire. Nous proposons une écriture simplifiée. Elle utilise les puissances de 10. Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

3 – Astronomie et Histoire A – Approche et découverte d’un nouvel outil 3 – Astronomie et Histoire Amin a recopié dans un livre que l’âge du soleil est de 5 milliards d’années, l’âge de la terre est de 4 500 millions d’années et que les dinosaures ont disparu il y a 65 millions d’années. Cinq milliards=5 000 000 000 =5  1 000 000 000 = 5  109 4 500 millions=4 500 000 000 = 45  100 000 000 =45  108 65 millions=65 000 000 = 65  1 000 000 =65  106 Célia propose une écriture simplifiée de ces nombres qui comportent beaucoup de zéros : 45  108 ; 5  109 ; 65  106 Observe attentivement à quels nombres correspondent ces écritures et place-les ci-dessus. On vient de faire apparaître les puissances de 10 qui sont une écriture simplifiée des grands nombres Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

Le petit chiffre placé en haut à droite s’appelle : L’EXPOSANT A – Approche et découverte d’un nouvel outil 4 - Tableau Lis attentivement les deux premières lignes de ce tableau puis complète. (a) (b) (c) (d) (e) Produit de facteurs égaux à 10 Nombre décimal Nombre de zéros Puissance de 10 Cent 1010 100 2 10² On observe que le nombre de zéros après le 1 est égal à l’exposant de la puissance de 10 Mille 101010 1000 3 103 Dix mille 101010 10 10000 4 104 Cent mille 1010101010 100 000 5 105 Un million 101010101010 1 000 000 6 106 Dix millions 10101010101010 10 000 000 7 107 Cent millions 10 101010 10101010 100 000 000 8 108 Un milliard 10101010101010 1010 1 000 000 000 9 109 Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

10 puissance 2 (ou 10 au carré) A – Approche et découverte d’un nouvel outil 4 - Tableau Ces nombres se lisent : Nombre décimal Puissance de 10 Cent 100 10² Lecture 10 puissance 2 (ou 10 au carré) Mille 1000 103 10 puissance 3 (ou 10 au cube) Dix mille 10000 104 10 puissance 4 Cent mille 100 000 105 10 puissance 5 Un million 1 000 000 106 10 puissance 6 Dix millions 10 000 000 107 10 puissance 7 Cent millions 100 000 000 108 10 puissance 8 Un milliard 1 000 000 000 109 10 puissance 9 On note : 101 = 10 et 100 = 1 Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris

B - Définition Dix puissance 6 ; 6 est l’exposant de la puissance de 10 Pour faire défiler les diapos, utilise les flèches du clavier ou la souris