L'analyse des multiplicateurs de la MCS - étape par étape Samuel G. Asfaha Responsable du Programme Dimension sociale du commerce et de l'investissement CIF-OIT Anda David Université Paris Dauphine - DIAL Formation technique « Mesurer les effets du commerce sur l'emploi : une introduction à la matrice de comptabilité sociale et à l'analyse de l'effet multiplicateur », OIT, 27 juin – 1er juillet 2011, Cotonou, Bénin

Formule de multiplicateurs de la MCS Rappelez-vous de la Formule de multiplicateurs de la MCS : Y=(I-A)-1X

Étape 1 : Déterminez les comptes exogènes et les comptes endogènes. Aux fins de la démonstration et conformément à la convention, les comptes État, capital et étranger sont des comptes exogènes. Réorganisons le tableau pour que les comptes exogènes apparaissent à droite.

Vous obtiendrez ainsi la matrice A dans la formule de la MCS Étape 2 : Calculez la propension moyenne des dépenses en divisant chaque entrée dans les comptes endogènes en colonne par le total de la colonne correspondante. Vous obtiendrez ainsi la matrice A dans la formule de la MCS

Étape 3 : Élaborez une Matrice identité (le I dans la formule) de dimension égale pour les lignes et colonnes endogènes et exogènes, en plaçant 1 dans la diagonale et 0 partout ailleurs. Vous pouvez utiliser une formule pour générer la matrice identité : Sélectionnez un bloc dans la feuille Excel de la dimension carrée souhaitée Insérez la commande suivante dans la section formule “=SI(LIGNE(A1)=COLONNE(A1),1,0)” et appuyez sur entrer.

Étape 4 : Calculez (I-A) en retranchant la matrice de propension moyenne des dépenses (A) de la matrice identité (I). Sélectionnez d'abord un bloc d'espace dimensionnel 13 par 13 sous Excel. (Il s'agit de l'espace où apparaissent les résultats de l'opération I-A.) Tapez ensuite "=" suivi des coordonnées de ligne et de colonne de la matrice identité et retranchez la matrice A en identifiant ses coordonnées de ligne et de colonne. Cela donne dans mon cas : =H89:T100-H61:T73 était la formule insérée Après avoir renseigné les bonnes coordonnées, maintenez la touche "shift" et "ctrl" enfoncées puis cliquez sur "entrer". (ceci est important pour permettre à Excel de reconnaître que la commande donnée est destinée à l'analyse matricielle.)

Étape 5 : Inversez (I-A) pour obtenir (I-A)-1 Sélectionnez d'abord le bloc aux bonnes dimensions sous Excel, à l'endroit où vous souhaitez voir apparaître le résultat. Insérez ensuite la formule pour l'analyse matricielle inversée en entrant INVERSEMAT. Renseignez d'abord le signe égal (=) pour que Excel reconnaisse l'insertion d'une formule, suivie de la commande MINVERSE elle-même suivie entre parenthèses des dimensions de la matrice à inverser. par ex. cette formule : (=INVERSEMAT(H118:T130)" suivie de "shift" + "ctrl" + "entrer"

Vous obtenez ainsi votre multiplicateur Vous obtenez ainsi votre multiplicateur. Analysez maintenant ceci en faisant particulièrement attention aux liaisons en amont et en aval !!!

Si vous souhaitez voir comment un choc exogène spécifique (par ex Si vous souhaitez voir comment un choc exogène spécifique (par ex. des changements au niveau de la politique fiscale de l'Etat, c.-à-d. une modification des dépenses gouvernementales, taxes ou subventions, changement au niveau des exportations, etc.) affecte l'économie, tout ce que vous avez à faire consiste à multiplier (I-A)-1 par la matrice diagonale de la(des) variable(s) exogène(s) contenant le choc exogène (changement).

Passons à notre démonstration sous Excel en nous appuyant d'abord sur la MCS de type macro appliquée au Bénin ; nous utiliserons ensuite une matrice très désagrégée !!