Diagramme dimpédance Travail de Master of Science HES-SO en Engineering Simulation dimpédance pour des matériaux conducteurs stratifiés utilisant la troncation de domaine David Lavanchy Professeur responsable : Maurizio Tognolini HEIG-VD En collaboration avec Confidentiel DESCRIPTION RESULTATS Les matériaux conducteurs sont caractérisés par leurs conductivités électriques et leurs perméabilités magnétiques. Chacun de ces paramètres a un effet important sur le changement dimpédance produit sur la bobine. La figure ci-dessous montre le changement dimpédance suite à la variation de la fréquence dexcitation, au couplage entre la bobine et la pièce (lift-off) ainsi que leffet de la perméabilité du matériaux. La conductivité du conducteur est fixe (6.2 MS/m) mais la variation de cette dernière a le même effet que la variation de la fréquence dans le cas de limpédance relative car ces deux paramètres apparaissent dans la forme analytique sous forme de produit ( σf ). Leffet dun trou dans un conducteur a également un effet important sur limpédance comme illustre la figure suivante. Il sagit dun conducteur en Zinc avec un trou de 5 mm de rayon pour une bobine de 4mm de rayon interne et 6mm de rayon externe. Le contrôle non destructifs par courant de Foucault (or Eddy Current Testing: ECT) est un des contrôles non destructifs les plus importants dans lindustrie. Il permet donc dinspecter un matériel conducteur sans y provoquer sa destruction. Dans le contrôle par courant de Foucault, la source dénergie a la forme dun champ magnétique variant dans le temps et la pièce à inspecter est faite dun matériel conducteur. En accord avec le principe dinduction en électromagnétisme, des courants sont induits dans le conducteur et un champ magnétique sopposant à la source est produit. La détection de ce champ est lintérêt primaire du contrôle par courant de Foucault car il porte linformation sur les caractéristiques de la pièce inspectée, incluant la présence de défaut et de fissure. Les applications générales de la méthode ECT sont la détection de défaut (fissure de surface et de sous-surface, trou, corrosion, etc.), mesure dépaisseur (feuille métallique mince et revêtement) et identification de métaux et des alliages. Des exemples spécifiques dans les industries de métaux sont linspection de tubes ou de barres lors de leurs fabrications. La méthode excelle également dans lindustrie de laviation pour la détection de fissure de surface et de sous-surface, évaluation des dommages par la chaleur et la détection de couches de corrosion cachées. Ce projet est basé sur la modélisation de ce phénomène électromagnétique par une nouvelle méthode analytique appelée « Truncated Region Eigenfunction Expansion » (TREE). Lutilisation de forme analytique est très utile car elle permet de simuler rapidement la réponse dun nouveau test et facilite lanalyse, létude paramétrique et la calibration de système. La méthode TREE offre lavantage de pouvoir calculer des géométries complexes qui ne peuvent pas être calculées avec des méthodes standards. Diagramme dimpédance OBJECTIFS Le but du projet est de modéliser et simuler limpédance dune ou plusieurs bobines près de matériaux stratifiés. Les conducteurs peuvent avoir des géométries complexes tel que des trous dans laxe de la bobine. Par lutilisation de la méthode TREE, toutes les géométries complexes doivent être modélisées et implémentées numériquement. Par cette modélisation, une étude paramétrique pourra être effectuée afin de déterminer leffet sur limpédance de différents paramètres tel que: géométrie des bobines, le couplage avec la pièce, leffet des matériaux ainsi que la conséquence dune inhomogénéité tel quun trou. Lémetteur ainsi que le capteur sont des bobines circulaires à sections rectangulaires. Mais la modélisation doit également tenir compte que ces bobines peuvent être substituées par des bobines planaires. Ces dernières sont très utiles et de plus en plus utilisées dans lindustrie par leurs facilités de construction, leurs faibles coûts ainsi que leur répétabilité. Pour terminer, la réalisation dune interface utilisateur doit permettre à un utilisateur non averti deffectuer facilement des simulations et ainsi se passer de logiciels déléments finis qui ont un coût important. Les logiciels déléments finis sont également long à prendre en main et la simulation de géométrie complexe peut être très demandant en temps de calcul. Ce qui rend difficile les études paramétriques. Lutilisation de la méthode TREE montre dexcellents résultats dans la simulation de matériaux conducteurs stratifiés. Lutilisation dun logiciel de simulation par éléments finis a permis de déterminer que lécart entre ces deux méthodes est inférieur à 1%. Avec cette nouvelle méthode de calculs, de nombreuses simulations peuvent ainsi être réalisées en lespace de quelques minutes alors quavec un logiciel délément fini, plusieurs heures, voir de jours de calculs seraient nécessaires. Tous les modèles étudiés et simulés sont axisymétriques. Cest-à-dire que la géométrie peut-être représentée en 2 dimensions. Ceci est également le cas pour les logiciels déléments finis. La méthode TREE permettrait également de calculer de calculer des problèmes en 3 dimensions tels que des bords de pièces. CONCLUSION Effet dun trou sur la résistance de la bobine