Double diplôme ENSA -ECN Cours de Mécanique des Solides Indéformables Herve.oudin@ec-nantes.fr

Site web : https://pedagogie.ec-nantes.fr/meefi/meca/meca.htm Objectifs du cours Mise en équations des systèmes mécaniques par le PFD Principe Fondamental de la Dynamique PFD  Equations de Newton Principe vectoriel, local, utilise les Forces Principe complété par le PTV en deuxième année du DD Supports du cours Polycopié Site web : https://pedagogie.ec-nantes.fr/meefi/meca/meca.htm Travail personnel Préparation des TD et rédaction d’un exercice / 15 jours

Le traduire en équations La Mécanique c’est de la Physique Objectif : Espace Affine Observations et Mesures problème physique Modèle Mathématique Le traduire en équations Point de l’espace physique Formulation et Mise en équations Vecteur position / Origine Espace Vectoriel Expression et Calculs numériques Coordonnées du point Choix d’une base Nombres Réels

Les outils Mathématiques Espace Vectoriel Vecteurs Géométrie Euclidienne Base orthonormée directe Base Expression d’un vecteur sur une base Par abus

Les outils Mathématiques Les vecteurs Changement de base Matrice de passage – rotations planes Application Soit le vecteur Exprimer Et réciproquement

Les outils Mathématiques Les vecteurs Changement de base Propriétés Calcul pratique Inverse Composition Angles d’Euler hydrodynamique (cap, tangage, et roulis)

Les outils Mathématiques Les vecteurs Produit scalaire Projection – orthogonalité Distance – norme Puissance - travail Utilisation : Calcul pratique Produit vectoriel Calcul du moment (d’une force) Surface élémentaire Utilisation : Calcul pratique aire du parallélogramme Trièdre direct

Les outils Mathématiques Les torseurs torseur cinématique Champ de vecteurs liés torseur cinétique & dynamique torseur des efforts Résultante Moment en A Torseurs en A Propriétés Équiprojectivité Transport Comoment Puissance

Les outils Mathématiques : Calcul différentiel Dérivée d’une fonction en un point Dérivées des fonctions usuelles Formules pour les produits, sommes, fractions Fonction à plusieurs variables 

Les outils Mathématiques : Calcul intégral Objectif : Calculer des volumes des centres de masse des opérateurs d’inertie Outils : Primitives des fonctions usuelles Intégrales multiples

Soyez acteur de votre formation Les exercices d’application 1 & 3 pour en profiter pleinement Terminer l’étude du chapitre 2 Pour le prochain cours vous me rédigerez Les exercices d’application 1 & 3 https://pedagogie.ec-nantes.fr/meefi/meca/meca.htm