Travaux Pratiques de Physique Elec 3 : Circuits RLC Service de Physique Biomédicale Université de Mons

Plan Rappels Théoriques Manipulation Circuits RC et RL Circuit « idéal » LC Circuit RLC en tension continue Circuit RLC en tension sinusoïdale, résonance Applications Manipulation Circuit LC, pas d’expérience, juste un calcul! Circuit RLC en signal carré Circuit RLC en signal sinusoïdal, mesure de la courbe de résonance.

Rappels Théoriques : circuits RC et RL CIRCUIT RC  => I0 est nul à basse fréquence et maximum à haute fréquence. CIRCUIT RL => I0 est maximum à basse fréquence et diminue à haute fréquence. CIRCUIT RLC : on utilise dans le même circuit L et C, le comportement final est plus complexe : Pour une certaine valeur de fréquence, I est maximum  => phénomène de résonance !

Rappels Théoriques : circuit LC Pas de résistance, R = 0 W => circuit « virtuel », n’existe pas car il y a toujours des résistances [R(générateur), R(bobine), …] Solution de cette équation : L’énergie totale du système :  V0 C L 1 2

Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée On charge le condensateur (interrupteur sur 1), et ensuite on met l’interrupteur sur 2. On laisse alors le système évoluer => oscillations libres. Solution de cette équation : L’énergie totale du système n’est plus conservée, dissipation sous forme de chaleur par effet Joule :  V0 C L 1 2 R

Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée La charge du condensateur a donc deux comportements : une oscillation de type sinusoïdal avec une fréquence angulaire, une décroissance exponentielle de l’amplitude de l’oscillation sinusoïdale. Décroissance exponentielle Oscillation sinusoïdale

Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée Notion d’amortissement critique : Amortissement critique, plus d’oscillations R très grand => t très petit, alors on ne voit même plus une seule oscillation, la courbe devient une simple exponentielle.

Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension sinusoïdale On force alors le circuit RLC à osciller à une fréquence w et on observe sa réponse : V0cost L R C La réponse du circuit dépend de la fréquence ! L’impédance Z varie avec la fréquence On observe une résonance!

Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension sinusoïdale  << tension continue 1/C>> Z>> I<< =0  >> hautes fréquences L>> =-  = 0 résonance : Z=R I=Imax =-/2

Rappels Théoriques : Applications Emission réception d’ondes radios, f1 Circuits RLC pour l’émission Circuit RLC pour la réception = radio dans la salle de bain f2 Exemple : que se passe-t-il lorsqu’on règle une radio pour passer de la BBC (qui émet à la fréquence f1) à France Inter (qui émet à la fréquence f2). On change la fréquence de résonance du circuit de réception, en faisant passer la capacité d’une valeur C1 à une valeur C2. On utilise donc des capacités variables BBC F I

Rappels Théoriques : Applications Emission réceptions d’ondes électromagnétiques : GSM, GPS, babyphones, … Jeux radio-télécommandés, Excitation des spins protoniques et détection du signal en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM).

Manipulation : Circuit LC Pas d’expérience, simplement un calcul à partir des données des notes. Même si on ajoute pas de résistance externe, il faut tenir compte de la résistance du générateur (RG) et de la bobine (RL) => calculer la résistance équivalente d’un circuit LC. Estimer la fréquence de résonance du circuit et la période T correspondante. Estimer le temps de relaxation (t = 2L/R) du circuit. Comparez T et t. Ce circuit est-il vraiment un circuit LC idéal?

Manipulation : Circuit RLC en tension carrée Monter le circuit et observer l’évolution de VC (tension aux bornes du condensateur) à l’oscilloscope, Mesurer sur l’oscilloscope la période T du signal, connaissant C, en déduire L ! La demi-vie T1/2 de l’amortissement , en déduire t. Connaissant Req et L, calculer t = 2L/R et comparer à la valeur précédente Changer la résistance et observer comment le signal est modifié sur l’oscilloscope.

Manipulation : Circuit RLC en tension sinusoïdale Monter le circuit, Mesurer l’évolution de la tension aux bornes du condensateur pour différentes valeurs de la fréquence du générateur (pour R = 22 W et R = 470 W) Portez ces résultats en graphique, et déduisez-en la fréquence de résonance du circuit utilisé. Mesurez la valeur du déphasage entre la tension du générateur et celle du condensateur pour différentes valeurs de fréquence du générateur. Déduisez-en la fréquence de résonance du circuit utilisé.

Manipulation : Circuit RLC en tension sinusoïdale