TPE G.P.S Présenté par : Global Positioning System Alexis PINET Thomas BAUD Vanessa BONI

Introduction : - Comment s’orienter ? Du petit poucet au GPS ... - Le NAVSTAR (NAVigation System with Time And Ranging), nom officiel du GPS - Objectifs - Principes

Le GPS dans les transports aériens Applications : Le GPS dans les transports aériens Le GPS dans les transports maritimes Le GPS dans les transports routiers Les applications militaires du GPS

Un certain nombre de facteurs limitent encore, et ce de façon systématique, la précision du GPS... Mais alors, comment nos récepteurs permettent-ils de fournir des coordonnées comprenant une erreur de seulement quelques mètres... Problématique : En effet, nous pouvons alors nous interroger sur la véracité des coordonnées indiquées par le récepteur et sur la manière dont celles-ci sont perturbées ? Ainsi, quels sont les moyens existants qui permettent d ’inhiber ces erreurs ?

PLAN I. Explication générale du principe de triangulation INTRODUCTION : qu ’est-ce réellement que le G.P.S ? Quelle est son utilité ? Problématique de la précision du positionnement I. Explication générale du principe de triangulation II. Imprécisions introduites par les paramètres suivants : 1. Déplacement de l’observateur (rotation de la Terre) pendant le trajet de l’onde 2. Physique : Freinage des ondes électromagnétiques 3. Technique: Non synchronisation des horloges des satellites et celles de l ’ observateur 4. Calcul. Lors de la conversion des coordonnées X,Y,Z (ECEF) en coordonnées terrestres (ENU) 5. Répartition des satellites est non homogène III. Comment remédier à cette imprécision ? 1. Utilisation mathématique 2. Utilisation 4 satellites  création d’une horloge atomique pour le récepteur 3. Utilisation de données météorologiques et physiques 4. Utilisation du G.P.S différentiel CONCLUSION : Quel futur pour le G.P.S? Sera t-il concurrencé ?

Le G.P.S utilise le principe dit de la triangulation : A) utilisation de trois satellites : Avec un satellite : Rayon de balayage du satellite

Regardons donc l’évolution des renseignements suite à l’ajout d’un second satellite :

Modélisons donc la présence d’un troisième satellite !

B) Mesure de la distance Nous connaissons maintenant notre position, après avoir mesuré la distance qui nous sépare de trois satellites. Mais comment peut-on mesurer cette distance ? Il suffit de calculer le temps que l'on met pour recevoir le signal. En effet, distance (m) = vitesse (m.s-1) x durée (s). Or, on connaît la vitesse de transmission du signal - c'est celle de la lumière dans le vide, soit 3.108m.s-1.

II. Imprécisions introduites par les paramètres suivants : 1. Déplacement de l’observateur (rotation de la Terre) pendant le trajet de l’onde Durant l’émission du signal, aussi court soit-il, la terre va évoluer à une certaine vitesse, différente de celle décrite par les satellites. 70 ms = décalage émission/réception La terre aura alors bougé de (70.10^-3s)x(450m/s)=31 m !!! On constate alors que même si le décalage est minime, il influe énormément sur la position donnée.

II. Imprécisions introduites par les paramètres suivants : A) Imprécisions physiques Les signaux traversent l ’atmosphère :

Matérialisation de la vapeur d ’eau caractérisant la troposphére

Influence sur la distance parcourue Mais les problèmes pour le signal G.P.S continuent ... Le signal peut être réfléchi plusieurs fois avant d'atteindre le récepteur Influence sur la distance parcourue

Géométrie satellitaire : Configuration conduisant à une mauvaise précision ( grande valeur DOP=dilution géométrique de la précision ) Configuration conduisant à une bonne précision (faibles valeurs DOP)

Évolution de la répartition des satellites en fonction du temps latitude Nord de l'observateur longitude Ouest de l'observateur altitude de l'observateur indicateur de dilution de la précision générale indicateur de dilution de la précision horizontale indicateur de dilution de la précision de position indicateur de dilution de la précision verticale

Faible valeur GDOP = répartition homogène des satellites

Les satellites se rapprochent les uns des autres = valeur GDOP croît

La position des satellites se chevauche = valeur GDOP à son maximum

Non Synchronisation Horloge Satellite Horloge Récepteur C) Imprécision introduite par la non synchronisation des horloges Horloge Satellite Horloge Récepteur Précision 10^-6 Précision 10^-9 Non Synchronisation

C) Erreurs introduites par le calcul des coordonnées locales Le système de coordonnées X , Y, Z (système de coordonnées géocentriques ECEF) le système ENU (East, North, Up)

Valeurs Aléatoires suivant le milieu topographique

La conversion entre les deux systèmes est donc source d ’erreur La terre n ’est pas une sphère Les valeurs f et N, dépendantes du milieu ne sont pas des constantes La conversion entre les deux systèmes est donc source d ’erreur

III ) Comment appréhender ces imprécisions ? 1. Utilisation mathématique .

Nous pouvons établir une équation prenant en compte ces différentes erreurs : L’équation fondamentale devient alors : Inconnues

Aucune Correction

résultat pour la solution exempte de retard ionosphérique 2. Utilisation des horloges atomiques et des données météorologiques et physiques : a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère a) Ionosphère résultat pour la solution exempte de retard ionosphérique

B) Les horloges b) Les horloges schéma exempt de retard ionosphérique et d’une synchronisation des horloges quasi-parfaite.

améliorer la précision des mesures GPS verticales C) La troposphère logiciels scientifiques de traitement estimer numériquement le retard améliorer la précision des mesures GPS verticales

4. Le mode différentiel ou pseudo-différentiel

Ci dessous un tableau comparatif normal différentiel en mode SPS pour l'erreur RMS : Mode absolu (m) 0 km à 100km à 200km à 500km à 1000km à 1500km erreur RMS 33m 2m 2 à 4m 3 à 6 m 10 m 19.7m 23.5m

CONCLUSION : Dans le futur : G.P.S III et GALILÉO : Améliorer la visibilité Renforcer la fiabilité du système Améliorer les horloges