Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire Les étoiles se forment à partir de l’effondrement gravitationnel d’un nuage moléculaire. Elles retourneront une grande partie de leur masse au milieu interstellaire après l’avoir préalablement enrichie en éléments + lourds. Énergie et de la quantité de mouvement seront aussi injectés, modifiant ainsi sa morphologie, densité et distribution de vitesse et provoquant possiblement l’effondrement d’une partie avoisinante du nuage. M51

Chapitre 1.2 Constituants principaux Le gas IS est constitué:  de gaz atomique,  moléculaire,  ionisé et  de grains de poussière solides Les grains de poussière:  contiennent beaucoup d’éléments lourds,  rougissent la radiation,  favorise la formation de H2

Chapitre 1.2 Constituants principaux Notre Galaxie est constituée:  D’un disque d’étoiles (R~20kpc, z~200-300pc),  d’un bulbe aplati (R~2kpc) et  d’un halo très étendu. Mtot (Galaxie)=2x1011M (<20kpc)  La plus grande partie (90%): matière sombre  MIS : ~1% Mtot (Galaxie) Le MIS:  70% d’H,  28% d’He,  2% (C,O,N,Mg, Si, S, Fe)  Radiation (1.25 eV/cm3), B (1 eV/cm3), rayons cosmiques (1eV/cm3)

Chapitre 1.2.1 La matière Le gaz (densité et température variable): phase Densité Température Atomique, HI Nuages nH~25 cm-3 100 K Inter-nuages nH~0.25 cm-3 8000 K Moléculaire, H2 nH≥1000 cm-3 ≤ 100 K Ionisé, HII nH~1-10000 cm-3 10000 K Coronal nH~0.006 cm-3 500000 K Les phases atomique et coronale sont en équilibre (P/k=nT=(5-20) x103 Kcm-3). Les régions HII sont en expansion et les nuages moléculaires sont auto-gravitants.

Chapitre 1.2.1 La matière Le poussière Les éléments lourds qui constituent la matière est sous forme solide. Ils ont une taille typiquement ≤0.1m. Les grains sont responsables de l’extinction IS et des raies interstellaires diffuses.

Chapitre 1.2.2 Le champ de rayonnement Le champ de radiation de fond de la Galaxie (~1eV/cm3) provient:  Des étoiles (UV, visible, IR proche)  Des poussières (IR lointain)  Rayons-X des RSN et du gaz chaud  Du corps noir de l’Univers (0.26 eV/cm3; donne du rayonnement supplémentaire en mm et sub-mm) Distribution spectrale d’énergie parvenant à la haute atmosphère terrestre.

Chapitre 1.2.2 Le champ de rayonnement Si on intègre l’ensemble de la radiation électromagnétique dans le voisinage du Soleil sur toutes les longueurs d’onde, nous obtenons une valeur moyenne d’environ 1 éV/cm-3. Le flux intégré entre 912 et 1130 Å, donne ~0.01 éV/cm-3. Ce flux peut ioniser les éléments autres que H, He, N, O et peut dissocier les molécules. On appelle le rapport entre un certain champ de radiation interstellaire et le champ local (à 1000 A) ou le rapport entre la densité de rayonnement entre 6 et 13.6 éV et la valeur locale (aussi appelé G0). En deçà de 911.3 Å (discontinuité de Lyman), l’hydrogène atomique absorbe complètement la radiation.

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Champ magnétique de notre Galaxie:  Une composante organisée d’environ 1.4 Gauss le long des bras spiraux.  Il s’inverse à certaines distances (0.4 kpc et 5.5 kpc en direction du centre galactique).  Une composante désordonnée beaucoup plus grande de 5 Gauss. Effets sur le milieu interstellaire  :  Contribue à déterminer la distribution verticale du gaz du plan de la Galaxie (s’oppose à la gravité)  Aligne les grains de poussière

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique  Rôle très important dans la contraction gravitationnelle des nuages moléculaire  Cause la rotation de Faraday  Crucial pour la radiation synchrotron Comment on le mesure? A) Effet Zeeman: Rappel: pour un atome ou une molécule ayant un niveau de moment cinétique total où est la somme des moments orbitaux des électrons et est la somme des moments de spins des électrons,

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Les nombres quantiques caractérisant la particule sont : n : Caractérise la couche électronique (n=1,2,3,4…) dans laquelle se trouve les électrons (noté : K, L, M, N). l : Caractérise le moment cinétique associé au mouvement orbital de électrons. Prend des valeurs de 0 à n-1 (0, 1, 2, 3, 4 correspondent à S, P, D, F, G). s : Caractérise le spin des électrons. j : Associé au moment cinétique total, j=l+s. Il y a aussi le nombre quantique mj=-j, -j+1,…,j-1,j. Il y a donc (2j+1) valeurs possibles pour mj.

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Si B=0, plusieurs niveaux peuvent avoir la même E. Seuls les nombres quantiques l, s et j caractérise alors le niveau. Si B0 la dégénérescence sera levé et les niveaux d’énergie sont identifiés par leur valeur de mj; la distance entre deux niveaux consécutifs est proportionnelle à B. Exemple: atome de Cadmium En physique quantique, on considère que chaque particule élémentaire possède un moment magnétique. L’interaction entre ce moment N et un champ magnétique B génère Un moment de force C tel que C=NxB. Ceci a comme conséquence de faire précesser le moment cinétique total J autour de B. L’orientation de J autour de B est quantifiée. Ceci lève la dégénérescence du niveau d’énergie et introduit un nouveau nombre quantique mj

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Les règles de sélection sont Delta m=0 (COMPOSANTE pi) et Delta m=+-1 (2 COMPOSANTES SIGMA)

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique DELTA E est proportionnel a B

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Une transition ayant Dmj=0 est dite transition p.  Elle est polarisée linéairement dans la direction parallèle au champ magnétique.  polarisées circulairement

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Les transitions ayant Dmj=±1 sont dites transitions et -.  Elles sont polarisées circulairement dans la direction perpendiculaire au champ magnétique. s polarisées linéairement p maximale

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique + Effet Zeeman normal : Separation des raies en trois composant + Effet de la polarisation (Effet Zeeman)

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique B) Par mesure de la rotation de Faraday Les électrons libres d’un gaz ionisé + un champ magnétique agissent comme un diélectrique:  un milieu qui a un indice de réfraction différent pour les photons polarisés circulairement vers la droite et vers la gauche. Un faisceau de lumière traversant un tel milieu subira un déphasage entre les deux composantes de polarisation circulaires. À la sortie du matériau les deux composantes se recombinent mais ils ne sont plus en phase. Ceci engendre la rotation du vecteur de polarisation linéaire.

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique L’angle de rotation de ce vecteur peut s’exprimer comme: où  est la longueur d’onde et RM est la "rotation measure". En terme des paramètres physiques, l’angle s’exprime comme : où L est la ligne de visée. B|| est la composante du champ magnetique DANS la ligne de visee

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique D’un point de vue pratico-pratique, ce que l’on mesure est : Il s’agit d’obtenir des mesures de l’angle de polarisation linéaire à plusieurs longueurs d’onde et de trouver la moyenne du rapport entre a et l2 . Ensuite, il faut naturellement connaître la densité électronique du milieu interstellaire ainsi qui la distance de l’objet si on veut estimer B (longutidinal).

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Ap. J. (2007), vol. 663, p258

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique C) Par la radiation synchrotron La radiation synchrotron est généralement émise dans le domaine radio. En effet, la fréquence caractéristique est: Pour E=5GeV et un champ de 5G, c=2000 Mhz Cette radiation est fortement polarisée linéairement. e.g. Astrophysical Formula, Lang (1999)

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique Comme le vecteur de polarisation est perpendiculaire aux lignes du champ magnétique, on peut s’en servir pour déterminer l’orientation du champ magnétique. La mesure du flux d’électrons relativistes I(n) permet de déterminer le champ magnétique global: erg cm-2 s-1sterad-1Hz-1 Pour des électrons distribués en énergies distribués en spectre de puissance: Un ensemble d’electrons dont l’energie est distribuee en loi de puissance produit un spectre en loi de puissance

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique D) Par la polarisation linéaire de la lumière des étoiles L’effet d’un champ magnétique sur les grains de poussière est de les aligner (du moins partiellement) dans la direction perpendiculaire aux lignes de champ, si naturellement, ils ne sont pas sphériques. Les grains bloquant plus efficacement la composante de champ électrique parallèle à leur grand axe, la lumière passant à travers le milieu interstellaire est polarisée linéairement dans la direction parallèle aux lignes de champ magnétique. On peut ainsi déterminer la direction du champ magnétique.

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique d) b)

Chapitre 1.3 Transfert radiatif 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3 Définitions Intensité spécifique, I: énergie/seconde/cm2/Hz/Sr (indépendant de la distance). Densité d’énergie, u: énergie /cm3/Hz (4 pour l’intégrale sur  et multiplier par t/l où l=ct. Flux, F:

Chapitre 1.3 Transfert radiatif Flux, F: En posant =cos et supposant I isotrope: La surface ds est donnee par r sin(theta) d(theta) x r d(phi)= 1 sin(theta) d(theta) x 1 d(phi)

Chapitre 1.3.4 Interaction matière-radiation Absorption: le photon est détruit et transformé en énergie thermique (Ecin de l’é) Absorption lié-libre: photo-ionisation ( inverse de la recombinaison radiative). Absorption libre-libre: inverse de l’émission bremsstrahlung thermique Absorption lié-lié: photo-excitation (excitation radiative) -- inverse de la dé-excitation stimulé par collision ou émission stimulée. Photo-excitation + ionisation stimulé par collision avec é: inverse de la recombinaison stimulée par collision (collision à 3 corps entre 2 é libres et un ion)

Chapitre 1.3.4 Interaction matière-radiation Diffusion: la direction de propagation du photon change (aucune énergie transféré au gaz) Diffusion lié-lié: L’ion passe d’un état lié a à un état lié b et retourne à l’état a tandis que le photon est ré-émis dans une direction différente. Diffusion Thomson: Diffusion du photon par un é libre. Diffusion Compton: Diffusion de photons énergétiques par un é libre de faible énergie; cette fois, la  du photon change parce que la collision est inélastique (d>i). L’inverse (effet Compton inverse) se produit lorsque des photons de faible énergie sont diffusés pas des é énergétiques (d<i). Diffusion Rayleigh: Diffusion avec des atome ou molécules (mais <i). d  1/4 .

Chapitre 1.3.5 L’équation de transfert Considérons un atome simple à 2 niveau (l et u) séparé par E à ETL (population des niveaux est déterminée par la collision entre les particules): Probabilité d’absorption: Blu est le coefficient d’absorption d’Einstein Probabilité d’émission: Aul est la probabilité d’émission spontannée de Einstein et Bul est le coefficient d’émission stimulée. Le bilan d’énergie à travers ds est: Ici, on multiplie chaque probabilité de transition par la densité du niveau et par l’énergie de la transition. On divise par 4 pour avoir la valeur par stéradian. Rappel : ici u_nu est la densite d’energie (erg/cm-3/Hz)

Chapitre 1.3.5 L’équation de transfert On définie le coefficient d’absorption comme 1/ =l, est ce qu’on appelle le libre parcours moyen. Il s’agit de la distance parcourue par un photon avant d’interagir avec la matière. En remplaçant u=4I/c, on obtient

Chapitre 1.3.5 L’équation de transfert On définit la fonction source comme On appelle, l’émissivité. Ce qui donne : . ce qui nous permet d’écrire, 

Chapitre 1.3.5 L’équation de transfert On définit alors la profondeur optique : ce qui donne finalement pour l’équation de transfert :  La solution de cette équation est, si la fonction source est constante le long de la ligne de visée.

Chapitre 1.3.6 L’équilibre radiatif Lorsque le nombre de photons émis est égal au nombre de photons absorbé, il y a équilibre radiatif. Le gaz n’est alors ni chauffé, ni refroidi. Dans ce cas, on a nl()Rlu=nu()Rul nl()Bluu=nu()Aul+nu()Bulu À l’équilibre thermodynamique local (ETL) → et lorsque la profondeur optique est grande, l’intensité spécifique tend vers la fonction de Planck: car à ce moment ( ) : S=B. → la population des niveaux est donnée par l’équation de Boltzmann :

Chapitre 1.3.6 L’équilibre radiatif Notre expression d’équilibre est donc :  Ce qui implique (après comparaison avec la fonction de Planck) que : ( ) et

Chapitre 1.3.6 L’équilibre radiatif En comparant cette dernière expression à la fonction de Boltzmann ( ), on conclue que . Donc, lorsqu’il y a équilibre thermodynamique local, il existe des relations simples entre les différents coefficients d’Einstein. Si on utilise ces relations dans la définition du coefficient d’absorption, on arrive à l’expression suivante : , donc que  est proportionnel à la densité.

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Le taux de polarisation de la lumière est une caractéristique très importante et porteuse d’information supplémentaire sur la matière émettrice. La lumière naturelle peut être vue comme une succession très rapide d'états de polarisation divers qui, en moyenne, donnent une polarisation résultante nulle. En général, la lumière est composée d'une partie de lumière naturelle (ou non polarisée) et d'une partie de lumière polarisée elliptiquement. Soit deux vecteurs et formant avec la direction de propagation de la lumière un système de coordonnées orthogonales.

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière L’intensité totale sera donnée par On peut spécifier le degré de polarisation linéaire comme : . On définit alors et  donne l’orientation du grand axe de l'ellipse. 2 est l’angle de position de la polarisation linéaire

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Paramètres de Stokes On peut montrer qu'il faut (et aussi suffit d'avoir) 4 quantités pour pouvoir représenter la polarisation de la lumière. Le plus souvent, on utilise :  Les paramètres de Stokes : I, Q, U et V. Q, U: donne le taux de polarisation linéaire V: donne le taux de polarisation circulaire Soit les paramètres de Stokes d'un faisceau polarisée arbitrairement, I, Q, U, et V : La partie de la lumière qui est non polarisée = I(1 - PE), où PE = degré de polarisation. La fraction de la lumière qui est entièrement polarisée elliptiquement:

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière On peut représenter graphiquement la polarisation à l’aide de la sphère de Poincaré. Il s’agit d’une sphère dont les 3 axes sont les paramètres de Stokes. L’état de polarisation (ici pour de la lumière polarisée à 100%.) est représenté par un point à la surface de la sphère. Toutes les formes de polarisation (à 100%) y sont représentées. Les coordonnées sont 2 (longitude) et 2 (latitude). Si on voulait représenter de la lumière qui n’est pas polarisée à 100%, il faudrait dessiner une autre sphère extérieure à celle-ci. La sphère extérieure aurait un rayon égal à I tandis que la sphère intérieure aurait un rayon égal au taux de polarisation (IPE).

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Dans le cas où le taux de polarisation est PE, les paramètres de Stokes sont donnés par: où P=PE cos (2 ) est le degré de polarisation linéaire. Les relations entre les paramètres de Stokes et le degré de polarisation linéaire et son angle de position, sont:

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Figure 1. Représentation de la lumière polarisée dans le plan du ciel (a) et dans le plan (Q, U). La longueur du vecteur de polarisation est la même dans les deux représentations. L'angle de position  est mesuré à partir du nord vers l'est dans le plan du ciel et varie de 0° à 180°. Dans le plan (Q, U), l'angle mesuré à partir de l'axe Q est 2, et cette quantité varie de 0° à 360° de sorte que tout le plan est couvert. Selon la convention astronomique où les angles de position augmentent dans la direction anti-horaire, 0° (vers le pôle Nord), correspond à Q positif, 45° à U positif (Q = 0), 90° à Q négatif, et 135° à U négatif.

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Habituellement, le paramètre V est positif pour la lumière polarisée circulairement à droite, et négatif pour la lumière polarisée circulairement à gauche. Figure 2. Représentation de la lumière polarisée circulairement à droite et à gauche. Si on imagine un plan perpendiculaire à la direction de propagation, la lumière le croisera dans le sens horaire (anti-horaire) pour RCP (LCP).

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Une des propriétés les plus utiles des paramètres de Stokes est qu'ils sont additifs. C'est-à-dire que la polarisation d'un faisceau qui est la somme de deux autres faisceaux est tout simplement la somme des paramètres de Stokes de chacun des faisceaux initiaux.