2-3 RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS Contenu du chapitre Facteurs déterminant la résistance électrique des fils conducteurs Résistivité électrique Système international Système britannique Calibre d’un conducteur circulaire Variation de la résistance avec la température Exemple de calcul L’effet Joule

Facteurs déterminants facteurs constructifs déterminant la résistance d’un conducteur : le matériaux du conducteur la longueur du conducteur la section du conducteur facteur externe déterminant la résistance d’un conducteur : la température du conducteur

Résistivité électrique résistivité (résistance spécifique) -  (rhô) : Caractéristique d'une substance conductrice, numériquement égale à la résistance d'un cylindre de cette substance de longueur et de section unités. étant donné que l’unité de section peut être exprimée en fonction de différents systèmes de mesure, on utilise en pratique deux modalités différentes pour exprimer la résistivité: en système SI (« métrique ») en système « britannique »

Système International (métrique) les unités de mesure du système SI sont : [R] = 1 W (résistance) [r] = 1 Wm (résistivité) [l] = 1 m (longueur) [S] = 1 m2 (section) [t] = 1 °C (température) [a] = 1 (°C)-1 (coefficient de température) tref = 0 °C (température de référence) Voir tableau pour la résistivité

Système International (métrique) Le calcul de la section d’un conducteur circulaire de diamètre D sera fait selon la formule : [D] = 1m [S] = 1m2

Système britannique les unités de mesure du système britannique sont : [R] = 1 W (résistance) [r] = 1 Wcmil/pied (résistivité) [l] = 1 pied (longueur) [S] = 1 cmil (section) [t] = 1 °C (température) [a] = 1 (°C)-1 (coefficient de température) tref = 20 °C (température de référence) Voir tableau pour la résistivité

Système britannique Calcul de la section d’un conducteur circulaire (système britannique) mil : unité de longueur = un millième de pouce mil-circulaire (circular mil) : unité de surface; c’est la surface d’un cercle ayant un diamètre de 1 mil [D] = 1 mil [S] = 1 cmil

Calibre d’un conducteur circulaire les diamètres des conducteurs ronds sont standardisés on indique le diamètre des conducteurs ronds par un numéro de la jauge “Standard American Wire Gauge”, abrégé AWG selon ce système, le diamètre du fil diminue à mesure que le numéro de jauge augmente les conducteurs type aviation ont des calibres allant jusqu’au numéro de jauge #24 on utilise seulement des calibres paires à l’exception de #0000, #00, #0 et #1 Voir tableau

Calibre d’un conducteur circulaire Identification du calibre d’un conducteur circulaire le fil doit être dénudé le fil nu doit être inséré dans l’encoche et non dans l’ouverture circulaire de la jauge

Variation de la résistance avec la température en règle générale, la résistance d’un conducteur augmente proportionnellement à l’élévation de sa température par contre, il existe aussi des exceptions: la résistance du carbone diminue lorsque sa température augmente certains alliages spéciaux, tels que le constantan et la manganine offrent l’avantage de conserver une résistance à peu près constante à toutes les températures et c’est la raison pour laquelle on les utilise dans la fabrication des instruments de mesure

Variation de la résistance avec la température Rt = résistance à la température t R0 = résistance à la température de référence Dt = t - tref Voir tableau pour le coefficient a

Exemple de calcul Calculer la résistance d’un fil de cuivre de 100 mètres de longueur et de 0,81 millimètre de diamètre (calibre #20). Trouver la résistance de ce même fil de cuivre sachant que: 100 mètres  328 pieds 0,81 mm de diamètre  32 mil de diamètre Que remarquez-vous? Appliquez la formule de variation de la résistance avec la température pour retrouver une valeur à partir de l’autre.

Exemple de calcul SOLUTION Système international Voir tableau Obs. : résistance calculée à 0 °C

Exemple de calcul SOLUTION (suite1) Système britannique Voir tableau Obs. : résistance calculée à 20 °C

Exemple de calcul SOLUTION (suite 2) Du système international vers le système britannique Voir tableau Du système britannique vers le système international Voir tableau

L’effet Joule (1) l’effet Joule c’est la transformation de l’énergie électrique en énergie calorifique dans un conducteur traversé par un courant l’effet est dû aux frottements que subissent les charges en mouvement dans ce conducteur le phénomène se produit dans tous les conducteurs, qu’ils soit passifs (fils, radiateurs, etc.) ou actifs (générateurs, moteurs, etc.)

L’effet Joule (2) loi de Joule : la quantité d’énergie calorifique qui apparaît dans un conducteur traversé par un courant électrique est proportionnelle: à la résistance de ce conducteur au carré de l’intensité du courant à la durée de passage de ce courant

L’effet Joule (3) Conséquences sauf pour quelques éléments électriques (appareils de chauffage, etc.), l’effet Joule diminue le rendement, par exemple, des lignes électriques et des machines l’effet Joule doit donc être limité pour que le rendement des équipements reste acceptable ATTENTION donc aux court-circuits (I ), mauvais contacts (R ), bornes mal serrées (R ), etc.

L’effet Joule (4) Applications les fusibles (fuses) les disjoncteurs thermiques (circuit breakers) chauffage électrique éclairage électrique par incandescence soudage électrique Voir chapitre “Appareillage de protection”

Courant nominal – courant d’appel Courant nominal – intensité du courant qui s’établit dans un circuit pendant le fonctionnement normal. Courant d’appel – intensité que prends le courant lors de la fermeture du circuit (intervalle de temps très court)

Courant nominal – courant d’appel Si l’élément de circuit change de beaucoup sa résistance sous l’influence de l’effet Joule, la différence entre le courant d’appel et le courant nominal sera importante Vu sa durée limitée et très courte dans le temps, le courant d’appel n’est pas mesurable On peut calculer l’intensité du courant d’appel en utilisant la valeur de la résistance à froid de l’équipement Voir chapitre “Normes AC 43-13”

Exemple de calcul Une lampe à incandescence de 120V/100W a un filament en tungstène. Lorsqu’elle est allumée, la température du filament est à 2600oC. Déterminer: Le courant nominal absorbé par l’ampoule Le courant d’appel (à l’allumage) sachant que la température ambiante est 20 °C

Exemple de calcul SOLUTION a) Voir tableau pour a b)

Résistance d’un conducteur (12)

Calibre d’un conducteur circulaire