Modélisation du climat : les équations primitives maltraitées Gilles Bellon CNRM-GAME Remerciements à Serge Planton

Modélisation du climat vs. prévision du temps La modélisation du climat nécessite de représenter les équilibres et la variabilité climatiques sur de longues échelles de temps (décennies). Difficultés: Bilan énergétique global Modes de variabilité longs (1 mois – quelques années) intégrant de nombreuses échelles temporelles et spatiales

Les équations primitives atmosphériques, en coordonnées de pression Dynamique : paramètre de Coriolis géopotentiel Hydrostatique : (+ gaz parfait) , friction chauffage Energie : Continuité :

Deux approches Résolution numérique des équations complètes : Modèles de la Circulation Générale (MCG) en vue d’une capacité prédictive Simplification des équations pour isoler les mécanismes fondamentaux d’un phénomène donné

L’usine à prévoir de Richardson (1922) (A. Lannerback) Première approche : Modélisation de la circulation générale

Grille tri-dimensionnelle d’un modèle atmosphérique Source: IPSL Première approche : Modélisation de la circulation générale

Grille horizontale d’un modèle océanique Première approche : Modélisation de la circulation générale

(rayonnement, condensation) Challenges «Dynamique» «Physique» Problèmes numériques Dynamique : Energie : Friction Cycle hydrologique Surface Chauffage (rayonnement, condensation) Première approche : Modélisation de la circulation générale

Le développement des modèles couplés Première approche : Modélisation de la circulation générale

Vers la modélisation du système climatique Emissions Moyennes Climatiques Aérosol-Chimie MOCAGE O3 (MOBIDIC) + GES et occupation sols (IMAGE) 5 ans Atmosphère ARPEGE-Climat Surfaces continentales ISBA (cycle C) Statistiques 10 ans 24h 24h 24h Calottes GRISLI GREMLINS Biogéo- chimie Glace de mer Icebergs Océan OPA Fleuves TRIP 24h

Paramétrisation des phénomènes sous-maille Résolution horizontale des modèles atmosphériques :  100 km Flux ‘turbulents’ : Exemple : la convection nuageuse Anomalie sous-maille Moyenne sur la maille 200 m Paramétrisation 5 km Première approche : Modélisation de la circulation générale

Des résultats frustrants Exemple: le syndrome de la double zone de convergence intertropicale Moyenne annuelle des précipitations Biais mm/jr CNRM Latitude Longitude Première approche : Modélisation de la circulation générale

Simplification des équations Ad hoc Objectif : obtenir un système dynamique représentant les grandes échelles (milliers de kilomètres, semaines) Exemple : El Niño El Niño Normal T Deuxième approche : Simplification des équations primitives

Simplification de la structure verticale de l’atmosphère Cyclogénèse extratropicale Météorologie tropicale Troncature de Galerkin humidité Deuxième approche : Simplification des équations primitives

Approximation axisymétrique Moyenne longitudinale Application: circulation de Hadley, mousson Deuxième approche : Simplification des équations primitives

Equilibres multiples de la circulation de Hadley (modèle axisymétrique avec une troncature de Galerkin) sur le Pacifique Est : Comportement similaire aux Modèles de Circulation Générale Équilibre asymétrique (réaliste) Équilibre symétrique: Double zone de convergence tropicale! Deuxième approche : Simplification des équations primitives

Nature de la bifurcation ? La bifurcation résulte d’un équilibre multiple d’une colonne (i.e. d’un point de grille) : Connaissez-vous des systèmes où une bifurcation locale entraîne une bifurcation globale? Équilibre précipitant Équilibre sec Deuxième approche : Simplification des équations primitives

Résumé La modélisation prédictive du climat passe par la modélisation de la circulation de grande échelle, avec un mélange de problèmes numériques (similaires à ceux de la prévision du temps) et de problème de représentation des processus ‘‘physiques’’ (rayonnement, convection nuageuse, …) dont une composante importante est à des échelle sous-maille. La compréhension du climat fait aussi appel à la modélisation simplifiée qui permet de traiter le climat comme un système dynamique et de comprendre les modes naturels de variabilité et le comportement des Modèles de Circulation Générale. J’offre une bouteille de champagne à qui m’aidera à comprendre la bifurcation qui mène aux équilibres multiples de la circulation de Hadley, mais il y a d’autres petits jeux intéressants sur le même système d’équations: approches asymptotiques, modes de variabilités intrasaisonniers, …

Merci