DEFINITIONS GENERALES DE L’ENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE C. Guilié janvier 2014

I DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIRE I-1 Travaux et puissances, chaleurs et flux. P=n.Nc.W=qm.w F=n.Nc.Q=qm.q MA MFC MA MFC n: nombre de cylindres Nc: fréquence cyclique (en cycles /s) N (en tr/mn) dans le cas du moteur 4temps : W (Q): travail (chaleur) unitaire ( J/cycle) w (q): le travail (chaleur) massique (kJ/kg) qm: débit massique du fluide (kg/s) C. Guilié janvier 2014

Puissance calorifique maximum: Puissance effective: Puissance indiquée: MA MFC Puissance calorifique maximum: C. Guilié janvier 2014

I-2 Rendements et pertes énergétiques Les pertes mécaniques Les pertes chimiques Les pertes thermodynamiques Les pertes thermiques Les pertes « visqueuses » C. Guilié janvier 2014

a) Pertes mécaniques Moteur: Récepteur: C. Guilié janvier 2014

b) Pertes chimiques C. Guilié janvier 2014

c) Pertes thermodynamiques Moteurs: Récepteurs: C. Guilié janvier 2014

d) Pertes thermiques et pertes visqueuses Machines alternatives Machines à flux continu Moteurs: Récepteurs: C. Guilié janvier 2014

e) Rendement et coefficients de performance globaux Moteurs Récepteurs: C. Guilié janvier 2014

Cs inversement proportionnelle à heff f) Consommation spécifique Cs inversement proportionnelle à heff Attention les unités!!!: ne pas utiliser cette formule n’utiliser que la définition! C. Guilié janvier 2014

I-3 Définitions particulières des machines alternatives a) Définitions géométriques b) Pressions moyennes c) rendements volumiques C. Guilié janvier 2014

I-4 Définitions particulières aux turbomachines a) Généralités Compresseurs: Turbines: C. Guilié janvier 2014

b) Turboréacteurs Poussée: Puissance de propulsion: Puissance utile: Rendement propulsif Rendement thermique Rendement thermopropulsif: C. Guilié janvier 2014

II BILAN ENERGETIQUE II-1Cas général Attention : système rigoureusement en régime stationnaire C. Guilié janvier 2014

L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée Boucler le bilan: Vérifier l’égalité du 1er et du 2ème membre du 1er principe: - Liquide - Gaz parfait Vapeurs Cf « résumé thermo » Flux utiles ou pertes thermiques directes Cf calcul Cf paragraphe « puissances » L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée => calcul d’erreur C. Guilié janvier 2014

Présentation des résultats: Diagramme de Sankey, organigrammes… Exemple: C. Guilié janvier 2014

b) Acquisition des mesures c) Méthode pour dresser le bilan: - Démarrer l’installation et attendre t - Le régime stationnaire établit Trois séries de mesures minimum espacées d’un temps de l’ordre de t. Bilan avec les moyennes 1- Faire un schéma clair 2- Isoler le système 3- Écrire le premier principe 4- Calculer ou estimer chaque terme 5- Vérifier l’égalité 6- Dresser le bilan C. Guilié janvier 2014

II-2 Machines sans réaction chimique Exemple: Te=40,2°C, Ts=30,2°C, qmc=500/h, te=14,5°C, ts=24,6°C, qmf=500l/h Le 1er principe en système ouvert: C. Guilié janvier 2014

Le bilan n’est apparemment pas bouclé… Ta=17°C, T°C moyenne fluide froid =19,5°C, Surface de la calandre=0,4m2 Le bilan n’est apparemment pas bouclé… C. Guilié janvier 2014

Calcul d’erreur: Conclusion: Estimons l’erreur sur les températures à 0,1°C (thermistances en platine). - Les débitmètres de classe 1 indiquent 1000l/h pleine échelle: L’erreur sur les débits est donc de 10l/h et ceux-ci étaient de 500l/h Conclusion: L’erreur de 69W sur le bilan est justifiée en regard de l’erreur instrumentale estimée à 230W C. Guilié janvier 2014

II-3 Machines à combustion interne Pertes aux fumées C. Guilié janvier 2014

Présentation du bilan exemple : Les moteurs alternatifs C. Guilié janvier 2014

II-4 a) Estimation des pertes thermiques 1°) Convection naturelle: en régime laminaire => en régime turbulent => - h coefficient de convection naturelle, - k conductivité thermique (kair =0,025W/mK) - L dimension caractéristique de la surface d’échange - m Viscosité dynamique et n la viscosité cinématique (nair=14.10-6m2/s) - Cp chaleur spécifique à pression constante (Cpair=1kJ/kgK) - g accélération de la pesanteur - q0 différence de température entre l’air et la paroi - b Coefficient de dilatation à pression constante = pour les gaz parfaits. C. Guilié janvier 2014

2°) Rayonnement, loi de Stephan : température ambiante 20°C température de la paroi extérieure 80°C => Dimension caractéristique de 0,5m Exemple: => régime laminaire => 2°) Rayonnement, loi de Stephan : Linéariser en développant au premier ordre Le coefficient d’échange par rayonnement est donc : e est voisin de 1 en infrarouge et s=5,7.10-8W/m2K4  : C. Guilié janvier 2014

II-4 b) Incertitude - L’erreur absolue sur une somme (ou une différence) est la somme des erreurs absolues de chacun des termes de la somme ou de la différence. - L’erreur relative sur un produit (ou un rapport) est la somme des erreurs relatives de chacun des termes du produit ou du rapport. 1°) Le bilan thermique se présente sous la forme : Donc l’erreur e sur le bilan s’exprime ainsi : DP est l’erreur absolue sur chacune des puissances. C. Guilié janvier 2014

2°) Calculons l’erreur absolue sur le PCM : 3°) Les pertes thermiques ou les puissances utiles : En appliquant les deux règles du calcul d’incertitude énoncées ci-dessus: C. Guilié janvier 2014

A 200l/h l’erreur relative est de 5% écart type = erreur statistique. II-4 c) Estimation de l’incertitude sur les grandeurs mesurées : Notice constructeur => la précision de l’appareil Classe = pourcentage de l’erreur pleine échelle: exemple : débitmètre de 1000l/h pleine échelle de classe 1: l’incertitude absolue= 10l/h. A 200l/h l’erreur relative est de 5% Appareils à lecture directe: l’erreur absolue = somme erreur de parallaxe et pouvoir diviseur de l’œil. Les mesures varient de manière aléatoire: écart type = erreur statistique. C. Guilié janvier 2014

II-4 d) Pertes thermiques aux fumées Pour tous combustibles voir site IUT Ou Siegert: Ks=0,47 pour le Gaz naturel, 0,6 pour les hydrocarbures moyens, 0,62 pour le fuel lourd et 0,71 pour le charbon. C. Guilié janvier 2014

Pertes par chaleur latente Uniquement dans le cas des chaudières à condensation => le bilan se fait sur PCS Avec: et LvH2O=2500kJ/kg C. Guilié janvier 2014

Pertes par imbrulés gI teneur des fumées en imbrulés: analyseur=>CO Pour trouver H2: Cas moteurs (équilibre supposé à 1850°C)  : gCO /gH2 =8x/y Cas fours ou chaudières (1450°C) : gCO /gH2 =5x/y Ou diagrammes d’équilibre (voir site IUT) C. Guilié janvier 2014

II-5 Précisions sur le bilan 1°) Corrections de débitmétrie Comptage gaz: Les compteurs gaz mesurent un volume dans les conditions p,T de la distribution => Pour déterminer le PCM=qmc.Ip deux méthodes: 1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les conditions p,T et exprimer Ip en kJ/kg 2°) Passer qmc en Nm3/s Rotamètres: La position du flotteur dépend de la masse volumique du fluide donc: C. Guilié janvier 2014

2°) Moteur alternatifs : Pertes thermiques aux parois Pertes par frottement C. Guilié janvier 2014