Deus joga ou não joga dados? flo menezes

17 « Ce nest parce que lon na pas accès à une partie de linformation quun phénomène déterministe paraît aléatoire » (Ivar Ekeland, Le Calcul, lImprévu – Les Figures du Temps de Kepler à Thom, Éditions du Seuil, Paris, 1984, p. 73). « Laspect aléatoire vient du fait que lon a une information exacte, mais incomplète. Une partie de linformation est occultée » (Ivar Ekeland, op. cit., p. 78). « Cette indépendance du passé et du futur, cest bien ce que lon appelle laléatoire, par opposition au déterminisme » (Ivar Ekeland, op. cit., p. 78). « Le déterminisme, au sens où le présent détermine le futur et contient le passé, est donc une propriété de la réalité, prise dans son ensemble. Dès que lon isole, dans cette réalité globale, dans le système du monde, une série de phénomènes que lon prétend observer et décrire, on court le risque de ne voir de cette réalité déterministe quune projection aléatoire » (Ivar Ekeland, op. cit., p. 79).

17 « […] Le lancement des dés […] est un phénomène déterministe mais aléatoire. Plus précisément, ses lois sont purement déterministes, mais, chaque fois quelles sexercent, le résultat est perçu comme aléatoire. Quoi de plus déterministe que le lancement dun dé ? Ce petit cube homogène quitte la main du lanceur, est soumis à la gravitation terrestre et à la résistance de lair, rebondit sur une surface que lon choisit exprès élastique et plane, et simmobilise après avoir perdu son énergie dans les chocs et les frottements. Il nest soumis quà des lois mécaniques bien connues, abondamment étudiées, et, en principe, une fois donnée limpulsion initiale, tout le reste du mouvement peut être déterminé par le calcul. Dun autre côté, quoi de plus aléatoire que le lancement dun dé ? Le mot même daléa désigne les dés en latin. […] On discerne facilement, dans le lancement des dés, une question déchelle. Le phénomène est déterministe à petite échelle et aléatoire à grande échelle. Cest quil résulte de laddition dune multitude de causes microscopiques : leffet individuel de chacune pourrait être parfaitement décrit, mais leur conjonction rend tout calcul impossible. Il y a également une question dinstabilité […] qui affecte limpulsion initiale. » (Ivar Ekeland, op. cit., pp. 64-5)

17 (Gareth Loy, Musimathics – The Mathematical Foundations of Music, Volume 1, The MIT Press, Cambridge (MA) / London, 2006, pp )

17 Interestingly, if we roll two dice and tally them separately, the probability distribution of all faces is uniform. But if we sum two dices, some combinations are more likely because some combinations are more numerous than others (Gareth Loy, Musimathics – The Mathematical Foundations of Music, Volume 1, The MIT Press, Cambridge (MA) / London, 2006, p. 335) No nível subatômico, as inter-relações e interações entre as partes do todo são mais fundamentais do que as próprias partes. Há movimento, mas não existem, em última análise, objetos moventes; há atividade, mas não existem atores; não há dançarinos, somente a dança (Fritjof Capra, O Ponto de Mutação – A Ciência, a Sociedade e a Cultura Emergentes, Cultrix, São Paulo, 2000, p. 86).