Jean-Noël Capdevielle Simulation de gerbes atmosphériques aux énergies de l’Observatoire Pierre Auger et fonction de distribution latérale Fabrice Cohen Directeur de thèse Jean-Noël Capdevielle PCC Collège de France

Plan Les rayons cosmiques d’ultra haute énergie L’Observatoire Pierre Auger La simulation de gerbes atmosphériques Extrapolation aux UHE Développement de la gerbe La fonction de distribution latérale hypergéométrique Estimation de l’énergie Paramètre âge Paramètre taille Conclusion

Spectre des cosmiques Spectre en loi de puissance ~E-3 1 particule /m2/ seconde Spectre en loi de puissance ~E-3 1er genou 1 particule /m2/ an 2eme genou cheville 1 particule / km2 / an RCUHE 1 particule / km2 / siècle

Spectre : HiRes et AGASA Le manque de statistique ne permet pas de conclure

Mécanismes de production (1) Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ? Bottom - Up Diagramme d’Hillas

Propagation : coupure GZK Greisen, Zatsepin, Kuzmin Interaction des hadrons avec le fond de photons à 3K (CMB) Eseuil = 70 EeV Longueur d’interaction : 6 Mpc Perte d’énergie par collision : 20% protons Les sources doivent être proches !

Mécanismes de production (2) Top-Down Désintégration, annihilation… d’une particule “X” : Défauts Topologiques (cordes, monopôles...) Particules métastables reliques du Big-Bang Produit une loi de puissance en E avec -1 >  > -2 Signature : particules primaires = photons et neutrinos

Problématique des RCUHE Comprendre leur origine, leur propagation et en déterminer la nature Pointer les sources Coupure GZK ? Nature des primaires (protons, noyaux lourds, noyaux légers, photons, neutrinos) ? Scénario Bottom-Up ou Top-Down ?

Comment détecter les RCUHE ? Grande surface de détection Couverture complète du ciel Précision angulaire pour pointer la source Détecteur permettant de déterminer la nature de la particule primaire

L’Observatoire Pierre Auger Couverture complète du ciel : Un site par hémisphère Argentine, États-Unis Grande statistique : Large surface de détection 3000 km2 / site ~ 60 km Détection hybride : Deux techniques de détection Réseau de surface : 1600 cuves Čerenkov / site (espacement 1,5 km) Fluorescence : 3 ou 4 télescopes par site Réseau prototype : 32 cuves et 1/3 télescope (2001-2003)

Principe de détection Grande gerbe de l’air Télescope à fluorescence Cuves Čerenkov

Détecteur de fluorescence : FD signal t

La Station Locale 3,6 m 1,5 m Le groupe Auger du laboratoire est responsable du programme d’acquisition de la station locale Ainsi que de la réalisation et la fabrication de la carte unifiée

Performances attendues 10 EeV SD FD Hybride  2° 1° 0,35° Impact 80 m 400 m 35 m E/E 18 % 15 % 4,5 % 100 EeV SD FD Hybride  1° 0,35° Impact 40 m 400 m 30 m E/E 7 % 10 % 2,5 %

La simulation des gerbes atmosphériques Simulation d’une gerbe à 100 EeV pour un proton Étude des propriétés des gerbes atmosphériques initiées par les RCUHE : profil longitudinal profil latéral 12 km  Déterminer les paramètres nécessaires à la détection, l’identification de la nature de la particule primaire et la reconstruction de l’énergie primaire 6 km

90% de  (>50 keV) 9% d’électrons (>250 keV) Développement 1ère interaction z n 2n±  e  e Xmax Nmax Cascade électromagnétique Cascade de pions Cascade de nucléons Désintégration ±  Hadrons près du coeur  e Sol 90% de  (>50 keV) 9% d’électrons (>250 keV) 1%  (>1 GeV)

Les programmes de simulation Corsika Ultra haute énergie Energie intermédiaire e  ± EGS  QGSJet HDPM Sibyll Nexus ±  Geisha Fluka UrQMD e ± EGS 

Extrapolation des modèles d’interactions hadroniques Distribution de pseudo-rapidité Première interaction importante  donne les caractéristiques générales de la gerbe Les modèles théoriques sont ajustés sur les données expérimentales Or pas de données au-delà de 1,8 TeV dans le centre de masse (collisions pp)  extrapolation

Différences entre les modèles utilisés Prédictions pour le LHC à 14 TeV dans le centre de masse Distribution de pseudo-rapidité Pythia 6.122 A Pythia 6.122 modele 4 Pythia 5.724 Atlas PHOJET 1.11sajet Herwig 5.9 Isajet 7.32 Multiplicité comprise entre 70 (Isajet ) et 125 (Pythia 6.122A) Quelle énergie est emportée par la particule leader ?  Inélasticité Fermilab à 1.8 TeV Quelle est l’influence sur le développement d’une gerbe ?

Conséquences sur le développement longitudinal Nmax reste comparable DXmax ≈ 70 g.cm-2 Absorption plus rapide pour QGSjet

La distribution latérale VEM : énergie déposée par un muon vertical dans une cuve

Estimation de l’énergie Ajustement d’une fonction de distribution latérale (simulation) S(1000) Signal à 1000 m Energie : E = k S(1000) Exemple Haverah Park :

Age et taille : fluctuations Taille (paramètre Ne) : nombre de particules au niveau du sol Age (paramètre s) : caractérise le stade de développement de la gerbe (s=1 quand Ne=Nmax) s < 1 : gerbe jeune s > 1 : gerbe âgée Fluctuations de Ne au sol

Distribution latérale : fluctuations Une LDF en loi de puissance ne prend pas en compte l’âge. Elle permet une estimation moyenne de l’énergie. S(1000)

Fonction de Distribution latérale On veut trouver une fonction qui permette d’obtenir les densités d’électrons et de muons en fonction de la distance à l’axe avec l’âge et la taille comme paramètres

Fonction Gaussienne hypergéométrique f(x) = Ne x s-a (1+x) s-b(1+d.x)-c Électrons Avec x = r / r0 et d = r0 / r1 f(x) = N x - (1+x)-(-)(1+.x)- Muons Avec x = r / r’0 et  = r’0 / r’1 Généralisation des paramétrisations type NKG

Extraction des paramètres 2000 gerbes simulées avec : -   [0° ; 60°] - E  [5EeV ; 100EeV] Fonction latérale hypergéométrique Moyenne des distributions de particules au sol a, b, c , r0, r1 E en fonction de  Extraction de Ne, s et (r) Même protocole pour la fonction de muons

Paramètres obtenus

Résultats des ajustements

Résultats des ajustements

Conversion Particules-Signal Simulation Densité de particules Auger Signal en VEM Signal (r) = C1 e (r) + C2 (r) VEM Des simulations avec Géant4 de la cuve d’Auger : C1 = 0,47 C2 = 1

Validation 1) Simulation rapide On simule des gerbes Avec Ne et s 1020 eV et 0o Recherche du coeur et des paramètres âge et taille

Validation Distribution des estimateurs

Validation 2) Simulation complète Exemple d’une gerbe : E = 100 EeV Taille = 57,3 109 Age = 1,048 Apres reconstruction : E = 7 % R = 47 m Taille = 56,5 ± 1,5 109 Age = 1 ± 0,24

Bon estimateur d’énergie S(1000) sur les gerbes individuelles Conclusion Etude et comparaison des modèles hadroniques à ultra haute énergie Nécessité d’avoir une bonne extrapolation des modèles hadronique pour le Xmax Peu de différences sur Nmax Fluorescence moins sensible au modèle hadronique que le détecteur de surface Nouvelle fonction de distribution latérale (gaussienne hypergéométrique) Méthode d’extraction des paramètres de la fonction Reproduction de la distribution latérale par la fonction d’électrons sur simulations Bon estimateur d’énergie S(1000) sur les gerbes individuelles La conversion particules - VEM doit être approfondie La dégénérescence âge - taille devrait être levée avec la fluorescence (FD) ainsi que par l’extraction de la densité de muons au sol (SD)

La simulation de gerbes atmosphériques Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ... Modele d’interaction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul ≈ 15h Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A Nombre d’électrons au maximum ∞ E Nombre de muons ∞ E0,85 Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1% (1 GeV)

Gerbe individuelle La taille = nombre de particules au niveau du sol “ Ne “ L’age = stade de developpement de la gerbe “s”  Parametres de la fonction

Spectre des Cosmiques Sources uniformes

Spectre des cosmiques Jusqu’au GeV : Entre 1GeV et 1 PeV : 1 particule /m2/ seconde Jusqu’au GeV : - Origine solaire Genou 1 particule /m2/ an Entre 1GeV et 1 PeV : - Origine Galactique Entre 1PeV et 10 EeV : - Situation confuse 2nd genou Au dessus de 10 EeV : - Origine inconnue - Extra-galactique ? cheville 1 particule / km2 / an

La Station locale

La simulation de gerbes atmosphériques Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ... Modele d’interaction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul ≈ 15h Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A Nombre d’électrons au maximum ∞ E Nombre de muons ∞ E0,85 Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1% (1 GeV) Simulation d’une gerbe à 10 EeV pour un proton 12 km 6 km

La simulation de gerbes atmosphériques Simulation d’une gerbe à 10 EeV pour un proton 6 km 12 km 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ) Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1%  (>1 GeV)