Dilatation des durées Temps propre
Remarques Dans cet exposé nous négligeons: Les effets gravitationnels Les mouvements de la Terre Nous utilisons des fusées ultra rapides qui n’existent pas encore aujourd’hui Les fusées ont des mouvements rectilignes et uniformes par rapport à la Terre. Les référentiels des fusées et le référentiel terrestre sont donc considérés comme galiléens
Invariance de la vitesse de la lumière dans le vide Répondre à la question 1
Soit une observatrice terrestre O et une horloge H (Référentiel R) Dans R on définit un repère fixe Oxyz Répondre à la question 2
Observer la fusée Répondre aux questions 3,4,5 et 6. R’ : référentiel lié à la fusée, muni de l’horloge H’ V : vitesse de la fusée mesurée dans le référentiel R
Répondre aux questions 7 et 8 Les distances parcourues par la fusée entre les positions 1 et 2 puis 2 et 3 sont égales.
Répondre aux questions 9,10,11
Trajectoire du photon vue par l’observatrice O
Trajectoire du photon vue par l’observateur O’ Référentiel propre
Répondre à la question 12
Dans un référentiel ,une durée est dite propre si elle est mesurée par une horloge fixe dans ce référentiel Répondre à la question 13
Répondre aux questions 14,15,16
Retenons que:
Répondre aux questions 17 et 18
Considérons l’observatrice O Elle dispose d’un système optique identique à celui de O’. 2 miroirs plans parallèles entre eux et distants de d Répondre aux questions 19 et 20
Le voyage de O’ Après une phase d’accélération au voisinage de la Terre, O’ a atteint sa vitesse de croisière v. v est extrêmement élevée mais v<c. Les horloges de O et O’ sont synchronisées à minuit.
Un peu plus tard
Nous allons croiser la planète Mars
Nous avons parlé de dilatation du temps Répondre aux questions 27 et 28
Remarques: Les longueurs perpendiculaires à la direction du mouvement ne changent pas. (La distance entre les 2 miroirs est égale à d dans R et dans R’) C’est différent pour les longueurs parallèles à la direction du mouvement , elles, changent. Les longueurs non propres paraissent plus petites: on dit qu’il y a contraction des longueurs.
Et en tenant compte de l’effet Doppler