Les bases de l'électricité (1) Loi des nœuds – loi des mailles La loi d’Ohm pour un conducteur ohmique

Un nœud est une connexion, qui relie au moins trois fils. Loi des nœuds Un nœud est une connexion, qui relie au moins trois fils.  La somme des intensités des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des intensités des courants sortant du nœud. I 1 I 3 I 2

Loi des mailles A B C D E A B C D est une maille Une maille est un chemin fermé, passant par différents points d'un circuit électrique. Loi des mailles : La somme algébrique des tensions rencontrées dans une maille est nulle. A B C D E Exemple A B C D est une maille

Comment appliquer la loi des mailles ? On choisit un point de départ et un sens de parcours arbitraire de la maille. A B C D E Exemple + Maille A B C D A

+ A B C D E Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 + U 2 - U 3 + E = 0 On affecte du signe + les tensions dont la flèche indique le même sens. On affecte du signe - les tensions dont la flèche indique le sens contraire. A B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 + U 2 - U 3 + E = 0

La loi des mailles traduit l’additivité des tensions. B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 U 1 + U 2 - U 3 + E = 0 Rq: On peut écrire la relation d’une autre manière : U 2 + U 1 + E = U 3 U C B + U B A + U A D = U C D Attention ! L’écriture ci-dessus nécessite un ordre strict des lettres ! La loi des mailles traduit l’additivité des tensions.

Déterminer les tensions inconnues, en utilisant la loi des mailles Exercice 2 1 2 U 1 2 3 = - Maille 1: U 4 1 5 = - Maille 2:

La loi d'Ohm pour un conducteur ohmique : 1°) Caractéristique courant - tension : Légende : U A B I R Pour un conducteur ohmique *, la caractéristique courant-tension est une droite qui passe par l'origine des axes. * (ou résistor linéaire) L'intensité du courant électrique est proportionnelle à la tension appliquée. Rq : R représente le coefficient directeur de la caractéristique courant-tension du dipôle.

R UA B I B A I R U = 2°) Loi d'Ohm : Si l'on adopte la convention récepteur, les flèches représentant la tension et le courant sont de sens opposés. R UA B I  B A I R U = UA B en V I  en A R en  (ohms) La loi d’Ohm s’écrit : R est une grandeur positive, caractéristique du résistor linéaire ; c’est la résistance électrique du dipôle.

G est la conductance du résistor Rq 2 : La loi d’Ohm peut s’écrire aussi : En posant G est la conductance du résistor G s’exprime en siemens ( S ) Si R s’exprime en ohms ( W )

Si les flèches représentant le courant et la tension électrique sont dans le même sens (convention générateur), on a : Attention ! R UA B I  I R U B A - = B A U G I - =

Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 I On choisit un sens arbitraire pour le courant et on applique la loi des mailles.

Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 I On choisit un sens arbitraire de parcours pour de la maille On flèche les tensions et on applique l’additivité des tensions.

L’intensité a le sens contraire du sens indiqué Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 R = 100 W I V 6 ) I R 2 ( 12 = - + L’intensité a le sens contraire du sens indiqué On en déduit :

Calculer i et exprimer V A. On pose VM = 0. Calculer i et exprimer V A. Exercice 4 A R 1 R 2 i E1 E R 2 M

i 2 i 1 A R 1 R 2 i E1 E R 2 maille 1 maille 2 M On pose VM = 0. Calculer i et exprimer V A. Exercice 4 i 2 i 1 A R 1 R 2 i E1 E + + R 2 maille 1 maille 2 M

i 2 = - ( i 1 + i ) i 1 A R 1 R 2 i E1 E R 2 maille 1 maille 2 M Exercice 4 i 2 = - ( i 1 + i ) i 1 A R 1 R 2 i E1 E + + R 2 maille 1 maille 2 M

i 2 = - ( i 1 + i ) i 1 A R 1 R 2 i E1 E R 2 maille 1 maille 2 M Exercice 4 i 2 = - ( i 1 + i ) i 1 A R 1 R 2 i E1 E + + R 2 maille 1 maille 2 M

Il ne reste plus qu’une inconnue, dans cette dernière relation ! Exercice 4 Il ne reste plus qu’une inconnue, dans cette dernière relation !

Rappels : Un ampèremètre parfait se comporte comme un interrupteur fermé (tension nulle entre ses bornes) Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 R 1

Rappels : Un voltmètre parfait se comporte comme un interrupteur ouvert (il est traversé par une intensité nulle ) Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 R 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 R 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 = 0 R 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I v = 0 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 = 0 R 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I v = 0 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 = 0 R 1 I 2 = I 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I v = 0 I 1 A 1 U 2 = 0 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 = 0 R 1 I 2 = I 1

Quelles sont les valeurs de K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I v = 0 I 1 A 1 I 2 = I 1 U 2 = 0 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 = 0 R 2 I 2 = U R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 K G V R 2 A 3 I 3 R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 U K = 0 K G V R 2 A 3 I 3 U 3 = 0 R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 U K = 0 K U = 0 G V R 2 U 3 = 0 A 3 I 3 R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 U K = 0 K U 2 = 0 U = 0 G V R 2 U 3 = 0 A 3 ? I 3 R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A 1 I 1 A 2 I 2 U K = 0 K U 2 = 0 U = 0 G V R 2 U 3 = 0 A 3 I 3 R 2 I 2 = 0 R 1

Quelles sont les valeurs de K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I 1 A 1 A 2 I 2 U K = 0 K U 2 = 0 U = 0 G V R 2 U 3 = 0 A 3 I 3 R 2 I 2 = 0 I 3 = I 1 R 1

On a établi un court-circuit entre A et B. U A B = 0 Exercice 5 I 1 A A 1 A 2 I 2 = 0 K U = 0 G V R 2 A 3 I 3 I 3 = I 1 R 1 B

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