Couche limite atmosphérique Théorie de la similitude Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

Classes de similitude Similitude de Monin Obukhov ou similitude de la CS Similitude de la couche de mélange Similitude de locale Convection libre locale Similitude de Rossby

Similitude Monin Obukhov L ’expérience montre que la structure de la CS, (c ’est-à-dire, les gradients des quantités moyenne, les variances, les covariances ) est determinée par quelques paramètres clés comme Monin et Obukhov ont proposée en 1954. Quels sont ces paramètres ?

Similitude Monin Obukhov Selon l ’hypothèse de similitude de M-O les valeurs des gradients moyens et d ’autres paramètres statistiques deviennent des fonctions universelles de z/L quand normalisés par les échelles :

Similitude Monin Obukhov Ces échelles sont strictement définies à la surface. Cependant, souvent les mesures de température et vitesse se font à une certaine distance de la surface en supposant que dans la couche de surface les flux sont constante. La variation verticale des flux est négligeable pour Où L est la longueur de M-O

Similitude de Monin - Obukhov Conditions des mesures: stationnarité et homogénéité Mesures :

Détermination des fonctions universelles Kansas 1968

Théorie de la similitude de Monin Obukhov Erreur dans Stull pg. 384

Théorie de la similitude de Monin Obukhov Prouvez que :

Théorie de la similitude de Monin Obukhov

Théorie de la similitude de Monin Obukhov D ’autres fonctions importantes dans la CS sont :

Théorie de la similitude de Monin Obukhov

Similitude des termes de l ’équation TKE Dyer and Hicks,1970 Wingaard et Coté,1971 Kaimal,1978

Couche de surface: calcul du profil du vent

Couche de surface: calcul du profil du vent Dans le cas neutre :

Couche de surface: calcul du profil du vent Dans le cas stable : Dans le cas instable :

Couche de surface: calcul du profil du vent

Couche de surface: calcul du profil du vent distance de déplacement

Comment trouver d la distance de déplacement

Comment trouver d la distance de déplacement En connaissant le vent à 3 niveau différents d est calculée par une méthode itérative

Comment trouver z0 et u* En connaissant d la représentation graphique de dans un graphique semi-logarithmique permet d ’obtenir graphiquement z0

Similitude de Monin Obukhov : mesure de stabilité instable neutre stable -2.5 + 2.5 - +

Similitude de Monin Obukhov : limites asymptotiques Neutralité : est une mesure de l ’influence de la flottabilité neutre stable instable + - + 2.5 -2.5 Voir les données expérimentales de Kansas, 1968

Similitude de Monin Obukhov : limites assymptotiques Similitude locale Grande stabilité : Les mouvements verticaux sont largement freinés. Les fluctuations verticales sont petites. La taille des tourbillons va dépendre plus de la stabilité locale (LL) que de la distance au sol (z). Celle-ci n ’est plus un paramètre pertinent. On parle alors d ’indépendance locale de z (z less theory). Cette théorie est valable dans des cas très stables et assez loin du sommet de la couche stable h. LL 0 à 50 m uL 0 à 0.3 m/s L 0 à 2.0 K qL 0 à 5 g/kg

Similitude de Monin Obukhov : limites assymptotiques Similitude de convection libre locale Grande instabilité : Dans le cas de grande instabilité u* n ’est pas un paramètre pertinent. On appelle cette classe de similitude de convection libre locale. La théorie de similitude de Monin Obukhov ne peux pas s ’appliquer. Les variables pertinentes sont: z 0 à 50 m uLf 0 à 0.5 m/s Lf 0 à 2.0 K qLf 0 à 5 g/kg