THERMIQUE BÂTIMENT BILAN THERMIQUE D’HIVER JMP Thermique Bâtiment

1. Généralités : But du bilan : déterminer la puissance des émetteurs de chauffage à installer dans chaque local Calculer la température minimale dans les locaux non chauffés (pbs liés au gel, ...) effectuer les calculs réglementaires de thermique d’hiver JMP Thermique Bâtiment

Conditions de calcul : On se place dans les conditions les plus défavorables : ensoleillement nul pas d'apports internes gratuits on considère alors la température extérieure constante Les calculs s’effectuent donc en régime permanent. JMP Thermique Bâtiment

Bilan thermique : P = p + r p : flux de chaleur échangé par transmission Q : débit de renouvellement d’air pénétrant dans le local r : flux de chaleur échangé par renouvellement d’air P : Puissance de chauffage Ti = cste> Te (hiver) Ti’  Ti P Q  r P P’ Te = cste Bilan thermique : P = p + r JMP Thermique Bâtiment

On appelle déperdition de chaleur le flux « perdu » par le local compté >0 P =  déperditions On appelle déperditions de base les déperditions calculées de manière réglementaire à l’aide de 2 D.T.U. : D.T.U. Règles Th-D : calcul des déperditions de base D.T.U. Règles Th-bât JMP Thermique Bâtiment

2. Calcul des déperditions : 2 types de déperditions par transmission : DEP par renouvellement d’air : DER JMP Thermique Bâtiment

2.1 Calcul des déperditions DEP: Planchers intermédiaires Ti avec Ti>TE Te Cas 1 : partie courante Cas 2 : Liaison de deux parois 2 cas : Cas 1 : en partie courante Cas 2 : au niveau de la liaison entre parois JMP Thermique Bâtiment

Cas 1 : Les isothermes sont planes : (c. f. cours de transfert) : Rth2 Rse Rth1 Rsi T1 Tre Tri Rse : résistance thermique superficielle extérieure Rsi : résistance thermique superficielle intérieure Rth1 : résistance thermique du matériau  Rth2 : résistance thermique du matériau  Tre : température résultante extérieure Tri : température résultante intérieure JMP Thermique Bâtiment

Cas 1 : Il vient : ou : avec : U : coefficient de transmission thermique surfacique de la paroi [W/m2 .°C] JMP Thermique Bâtiment

Cas 2 : Les isothermes sont ne sont plus planes : JMP Thermique Bâtiment

DEP : On considère l’ensemble est équivalent à : Te Ti A l1 1 2 l2 U DEP A : surface intérieure de la paroi U : coefficient de transmission thermique surfacique de la paroi li : longueur de la liaison i : coefficient de transmission thermique linéique de la liaison JMP Thermique Bâtiment

DEP : DP : déperditions pour 1 °C d’écart entre Ti et Te l1 1 2 l2 U DEP DP : déperditions pour 1 °C d’écart entre Ti et Te  : coefficient de transmission thermique tridimensionnel de la liaison JMP Thermique Bâtiment

DEP : Ug : coefficient de transmission thermique surfacique global de la paroi seul élément de comparaison pour juger de l’efficacité d ’une paroi vis à vis de la thermique d’hiver JMP Thermique Bâtiment

Température extérieure de base : Valeurs de Te : Température extérieure de base : C’est la température moyenne journalière qui n’est pas dépassée en moyenne plus de 5 fois par an sur une période de 50 ans. JMP Thermique Bâtiment

Valeurs de Te : Te à l’altitude 0 m puis correction en fonction de l’altitude JMP Thermique Bâtiment

Valeurs de Ti : JMP Thermique Bâtiment

Calcul de U des parois courantes : Parois avec lames d’air exclues 1/hi : résistance thermique superficielle intérieure 1/he : résistance thermique superficielle extérieure Ru : résistance thermique utile du matériau u : conductivité thermique utile du matériau dans le cas de matériaux homogènes e : épaisseur du matériau JMP Thermique Bâtiment

Calcul de Uw des parois vitrées : Ag : plus petite des aires visibles du vitrage Af : aire de la menuiserie lg : périmètre du vitrage Ug : coefficient surfacique en partie centrale du vitrage Uf : coefficient surfacique moyen de la menuiserie i : coefficient linéique de la liaison vitrage - profilé JMP Thermique Bâtiment

Uw des parois vitrées : exemples de valeurs Ug : 4+12+4 - clair : Ug = 2.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif : Ug = 1.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif haute performance: Ug = 1.6 [W/m2 .°C] Uf : menuiserie métallique sans coupure thermique : de 7 à 8 [W/m2 .°C] menuiserie métallique avec coupure thermique : de 3 à 5 [W/m2 .°C] menuiserie bois : de 1.8 à 2.8 [W/m2 .°C] menuiserie PVC : de 1.5 à 2.5 [W/m2 .°C] JMP Thermique Bâtiment

Uw des parois vitrées : exemples de valeurs Uw : double vitrage fenêtre bois : Uw de 1.8 à 2.9[W/m2 .°C] fenêtre métallique avec coupure thermique : de 2.2 à 3.8 [W/m2 .°C] fenêtre PVC : de 1.7 à 2.4 [W/m2 .°C] JMP Thermique Bâtiment

Ponts thermiques : valeurs des  5 familles de liaisons courantes : avec plancher bas avec plancher intermédiaire avec plancher haut entre parois verticales entre menuiseries et parois opaques 3 modes d’isolation : intérieure extérieure répartie JMP Thermique Bâtiment

Cas d’une liaison plancher intermédiaire/mur béton Ponts thermiques : exemple de valeurs de  : Cas d’une liaison plancher intermédiaire/mur béton Isolation intérieure JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : Ti Tnc Te Qe Ugi, Ai Uge, Ae DEP DEP = Ugi Ai (Ti - Tnc) Tnc ? JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : Tnc : température d’équilibre du local non chauffé t.q. en régime permanent, pour le local non chauffé :  apports de chaleur =  déperditions ou :  échanges de chaleur = 0 JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : Ti Tnc Te Qe Ugi, Ai Uge, Ae DEP Soit : Ugi Ai (Ti - Tnc) + Uge Ae (Te - Tnc) + Cv Qe (Te - Tnc) = 0 avec : Cv : chaleur volumique de l ’air JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : On obtiendra donc dans le cas d ’un nb n de locaux non chauffés contigus un système de n équations à n inconnues pb : Cv : dépend de la température. Si Qe en m3/h et ramené à 20°C alors : Cv = 0.34 [W.h/m3.°C] Qv : difficile à estimer JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : Si un seul local non chauffé en contact avec des locaux chauffés à la même température Ugi Ai (Ti - Tnc) = Uge Ae (Tnc - Te) + Cv Qe (Tnc - Te) ac (Ti - Tnc) = de (Tnc - Te) soit : ac : apports pour 1°C d’écart entre Ti et Tnc de : déperditions pour 1°C d ’écart entre Tnc et Te JMP Thermique Bâtiment

Parois en contact avec des locaux non chauffés : On définit b t. q. : et b : DEP = b.Ugi. Ai (Ti - Te) et : Calcul de b au lieu de Tnc valeurs forfaitaires de b JMP Thermique Bâtiment

DEP : Cas général avec b = 1 pour une paroi extérieure et b<=1 pour une paroi en contact avec un local non chauffé JMP Thermique Bâtiment

Ubât = (S U.b.A + S Y.b.L) / S A 2.2. RT 2000 : Ubât et Ubât-ref Calcul de Ubât : Ubât = (S U.b.A + S Y.b.L) / S A U = coefficient de déperdition surfacique associé à la surface A de la paroi déperditive  = coefficient de déperdition linéique associé à la longueur L de la liaison b = coefficient de réduction de température (b=1 si paroi extérieure et b<1 si paroi sur local non chauffé) JMP Thermique Bâtiment

Règles TH-U Fascicule 1/5 : HT HD + HS + HU Ubât = = A A HD = transmissions vers l’extérieur HS = transmissions vers le sol, vide-sanitaire, sous-sol… HU = transmissions vers lnc (autres que HS) JMP Thermique Bâtiment

HD = i Ai Ui + K lK K + j Xj avec : HD = i Ai Ui + K lK K + j Xj Déperditions surfaciques Déperditions linéïques Déperditions ponctuelles HS = i Ai Uei + j Aj Uej bj Ai : aire intérieure du sol donnant sur l’extérieur Aj : aire intérieure du sol donnant sur lnc Uei et Uej : coefficient transmission surfacique « équivalents » des parois i et j bj : coefficient réduction de température du lnc JMP Thermique Bâtiment

Hu = l Hiu x bl et : Hiu : coefficient déperdition vers le lnc bl : coefficient de réduction de température JMP Thermique Bâtiment

Calcul de Ubât-ref : S ai Ai +  aj Lj Ubât-réf = S A ai (i de 1 à 7) et aj (j de 8 à 10) = fonction de la zone climatique Ce sont des sortes de coefficients U et  de référence ou « de droit à déperdre » (cf. arrêté article 10) JMP Thermique Bâtiment

ai et aj pour les zones H1 et H2 0,23 0,30 0,40 0,5 0,9 0,7 1,5 2,0 2,4 JMP Thermique Bâtiment

ai et aj pour la zone H3 0,30 0,47 0,43 0,5 0,9 0,7 1,5 2,35 2,6 JMP 0,7 1,5 2,35 2,6 JMP Thermique Bâtiment

2.3. Mise en œuvre de l’isolation : 4 critères principaux sont à respecter lors de la mise en œuvre de l’isolant : Critère 1 : Pas de condensation sur les surfaces intérieures et recherche d’une bonne homogénéité de la température de surface intérieure afin d’éviter les phénomènes de thermophorèse (solutions : continuité de l’isolant, traitement des ponts thermiques) JMP Thermique Bâtiment

Stabilité dans le temps des matériaux d’isolation Critère 4 : 4 critères principaux sont à respecter lors de la mise en œuvre de l’isolant : Critère 2 : Pas de condensation dans la masse des matériaux (solution : mise en place de pare-vapeur) Critère 3 : Stabilité dans le temps des matériaux d’isolation Critère 4 : Les matériaux « isolants thermiques » ne doivent pas créer de désordre pour ce qui est des autres fonctions de la paroi (esthétique, sécurité incendie, ...) JMP Thermique Bâtiment

2.3.1.Condensation superficielle : Rappels : Ti Tri i  = 100 % Pas de condensation superficielle si Tsi>Tri JMP Thermique Bâtiment

Résistance thermique anti-condensation superficielle : em Rm ei i Te Ti i Tsi  Tsi>=Tri   Rmini t.q. Tsi = Tri JMP Thermique Bâtiment

Autres mesures : Ventilation : apport d’air neuf froid donc « sec » (contenant peu de vapeur d’eau en hiver) Dans les pièces à production intermittente de vapeur d’eau : mise en place de revêtements à fort volant hygrométrique (exemple : plâtre) en observant tout de même des temps de séchage convenables JMP Thermique Bâtiment

2.3.2. Condensation dans la masse : Cheminement capillaire de l ’eau : mise en place de barrières étanches à l ’eau Transfert de vapeur (loi de FICK) : e1, 1, 1 Te i Pvse Pve Ti Pvsi Pvi  v Loi de Fourier Loi de Fick JMP Thermique Bâtiment

Analogie transfert de chaleur-transfert de vapeur : JMP Thermique Bâtiment

Rth : résistance thermique Rv : résistance à la diffusion de vapeur Avec : Rth : résistance thermique Rv : résistance à la diffusion de vapeur  : facteur de résistance à la diffusion de vapeur du matériau : rapport de la résistance à la diffusion de vapeur d’un matériau donné par rapport à celle de l’air et : JMP Thermique Bâtiment

2.3.3. Examen du risque de condensation dans la masse : e1, Rth1, Rv1 e2, Rth2, Rv2 Soit 1 paroi constituée de 2 couches de matériaux homogènes JMP Thermique Bâtiment

Paroi sans pare-vapeur JMP Thermique Bâtiment

Tracé de Pv = f(x) JMP Thermique Bâtiment

Tracé de Pv = f(x) JMP Thermique Bâtiment

Pvs est une fonction de la température Tracé de Pvs = f(x) Pvs est une fonction de la température si O[°C] si <O[°C] Rappel : Pour tracer Pvs = f(x) il faut d’abord tracer T=f(x) puis Pvs=f(T) JMP Thermique Bâtiment

Tracé de Pvs = f(x) JMP Thermique Bâtiment

Tracé de Pvs = f(x) JMP Thermique Bâtiment

Risque de condensation Examen du risque de condensation Risque de condensation JMP Thermique Bâtiment

Avec pare-vapeur sur la face chaude de l’isolant : JMP Thermique Bâtiment

Examen du risque de condensation JMP Thermique Bâtiment

3. Calcul des déperditions DER: Formulation générale : DER = Cv . Qt (Tai - Ta) avec : Ta : température de l’air entrant Tai : température de l’air intérieur = Ti Qt : débit volumique total d’air entrant Cv : chaleur volumique de l’air entrant = O.34 si Qv en m3/h ramené à 20°C JMP Thermique Bâtiment

Qt =  . Qv +  . Qs Calcul de Qt : avec : Qv : débit volumique spécifique d’air entrant dû aux dispositifs de ventilation Qs : débit volumique d’air entrant supplémentaire dû à l’effet du vent ,  : coefficients majorateurs fonction du type de ventilation (naturelle, mécanique) JMP Thermique Bâtiment

Cas des locaux d’habitation : Pour ce type de locaux le mode de détermination de Qt est donné dans le DTU Règles Th-D ainsi que dans le DTU Règles Th-G. La détermination de Qv se fait tout d’abord pour l’ensemble du logement ainsi que celle des déperditions par renouvellement d’air de tout le logement. Cette déperdition par renouvellement d’air totale est ensuite répartie dans chaque pièce au prorata de la perméabilité à l’air de la pièce vis à vis de la perméabilité totale du logement. JMP Thermique Bâtiment