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Représentation des données Le système positionnel de présenter le nombres le système de base q a besoin de q chiffres. Le système binaire B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres Chiffre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U U1 0.6 1.1 1.7 2.2 2.8 3.3 3.9 4.4 1 1 B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres Le système binaire Arithmétique binaire Addition Multiplication Taille de la mémoire Unité de mesure Bit Octet 1Ko = 1024o 1Mo = 1000 Ko ? Byte Mot (Word) Tailles Centrale – Mo Auxiliaire – Go 1 0(1) 1 B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres Algorithme pour obtenir les chiffres d’un nombre 356 : 10 = 35 : 10 = 3 :10 = 0 6 5 3 356:2=178:2=89:2=44:2=22:2=11:2=5:2=2:2=1:2=0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 356(10)=101100100(2) B.Shishedjiev - Informatique

Algorithme pour les chiffres Début C= N mod q N= N  q N>0 oui non Fin B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres 2 8 16 0000 1 0001 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 1000 10 9 1001 11 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 E 1111 17 F Systèmes octal et hexadécimal B.Shishedjiev

Représentation des nombres Exemples 356(10)= 101100100(2)= 164(16)=544(8) 175(10)= AF(16) = 10101111(2)=257(8) Nombres négatifs bit de signe 011 – 3 1011 – -3 nombre complémentaire 0011 – 3 1100 – complément 1101 – -3 - complément +1 bit de signe B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres réels Problèmes Entre n’import lesquels 2 nombres se trouve un nombre infini de nombres réels. Présentation approximée – toujours il y a une erreur Virgule fixée On fixe le nombre de chiffres avant et après la virgule 134.345 -001.350 000.001 999.999 Avantage – erreur constante Désavantage – domaine restreint B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres réels Virgule flottante Le nombre est présenté par une mantisse dans l’intervalle [0.1;1) et un exposant – un nombre entier qui la puissance de la base Comme exemple on considère une machine fictive décimale. La mantisse a 3 chiffres et l’exposant – 2. 3.65  (+365 +01) 14897  (+149 +05) 0.002  (+200 -02) 107  (+100 +08) -0.0000044567  (-446 -05) B.Shishedjiev - Informatique

Représentation des nombres réels Erreurs L’erreur relative est constante La longueur de la mantisse l’exactitude de la présentation (le nombre de chiffres vraies. La longueur de l’exposant détermine l’intervalle de la présentation B.Shishedjiev - Informatique

Représentation du texte Le texte est présenté comme une chaîne de caractères. Chaque caractère est codé et présenté par un entier selon le tableau du codage (ASCII, Unicode) B.Shishedjiev - Informatique

B.Shishedjiev - Informatique ASCII code B.Shishedjiev - Informatique

Représentation d’images et de son Trame Vectoriel B.Shishedjiev - Informatique

Représentation d’images et de son MIDI Son digitalisé B.Shishedjiev - Informatique

Exécution du programme Octet Adresses Organisation de la mémoire centrale Langage-machine Système d’instructions Chaque instruction a un code d’opération et d’opérandes Types d’instructions De branchement D’entrée/sortie Octet Octet Code Oper. 1 Oper. 2 Oper. 3 01 2456 3742 7125 B.Shishedjiev - Informatique

Exécution du programme instruction 1 depuis le SE. instruction 2 ... Prendre la 1-ère instr. oui Stop? non déchiffrer l'instr. tirer les valeurs des opérandes. exécuter l'opération. stocker le résultat. Prendre l' instr. suiv.. vers le SE. B.Shishedjiev - Informatique