Boyle & Mariotte Autonomie Gestion air Dalton Pressions partielles 24 Janvier 2006 JP Aubert

Boyle et Mariotte Définition A température constante, le Volume d’un gaz est inversement proportionnel à sa Pression : P V = constante  V = Constante / P (Abbé Edme Mariotte, Physicien français, 1620-1684) (Robert Boyle, Physicien irlandais, 1627-1691)

Compression du ballon A la surface, le ballon a un volume de 12 l Volume du ballon à 10 mètres ? ? ? Volume du ballon à 20 mètres ?

Compression de la cage thoracique

Calcul Autonomie (1/3) Ex : une bouteille d’un volume de 10 litres est gonflée à 150 bars et le plongeur respire 15 l/mn. 1. Volume air contenu sans la bouteille et détendu sous un bar ? P X V = constante 150 X 10 = 1500 = 1 X 1500  il y a 1500 litres contenus à la pression ambiante de 1bar

Calcul Autonomie (2/3) 2. Quelle est l’autonomie d’un plongeur à la surface ?  il a 1500 litres et il consomme 15/mn  autonomie = air dispo/conso  autonomie = 1500/15 = 100 mn (1h40) 3. Volume détendu à une profondeur de 40 m?  La pression est de 5 bars  P X V = 1500 = 5 X V  V = 1500 / 5 = 300 litres

Calcul Autonomie (3/3) 3. Autonomie à 40 mètres?  autonomie = 300/15 = 20 mn ce qui fait 5 fois moins qu’à la surface  l’autonomie est réduite dans le même rapport que l’augmentation de la pression (rapport de 5 dans ce cas)

A 20 mètres ? 150 X 10 = 1500 l 1500 --------- = 500 l 3 500 ------- = 33 mn 15

Calcul Augmentation de volume A 30 m, une personne a une cage thoracique d’un volume de 4 litres remplie d’air Quel serait le volume de la cage si la personne remonte à la surface en apnée sans expirer ?  P X V = constante 4 bar X 4 litres = 16 = constante A la surface, P = 1 bar  V = 16 litres !!!! Conséquence : ne jamais faire de l’apnée en remontant (avec bouteille)  toujours expirer régulièrement . La zone de 0 à 10 mètres est très dangereuse car la pression double  accident barotraumatique

Exercice (Boyle et Mariotte + Archimède) Une amphore est trouvée par un plongeur à 30 mètres de profondeur. - elle pèse 45 kg (poids réel) - elle peut contenir 41 litres d’eau (volume intérieur) - la densité de l’argile est de 5 1. Calculer le volume correspondant au poids d’argile uniquement ? (on se servira de la densité de l‘argile et de son poids)  volume du contenant 2. Calculer le poids apparent de l’amphore si pleine d’eau ? Flotte-t-elle ? 3. Le plongeur (à 30 mètre) essaye de la remonter de 30 mètres et insuffle 27 litres d’air dedans (une fois retournée). Peut-elle remonter toute seule ? 4. Si non, le plongeur essaye de la remonter de 30 mètre en palmant, toujours remplie de 27 litres d’air. A partir de qu’elle profondeur l’amphore aura-t-elle tendance à remonter toute seule ?

Application à la plongée 1) Gonflage des bouteilles Si une bouteille de 12 litres est gonflée à 200 bars, quel volume d’air à la pression atmosphérique contient-elle? Calcul: 12 x 200 = 2400 litres. On parle de "mono 2,4 m³" 2) Consommation d’air en fonction de la profondeur Si on sait qu'un plongeur consomme 20 litres d’air par minute en surface, on peut calculer sa consommation à 20, 30 et 40 mètres de profondeur. Calcul: À 20 mètres (3 bars): 3 x 20 = 60 litres/minute 3) Utilisation de la "stab" (bouée de sécurité) Plus un plongeur descend, plus la pression comprime les bulles d'air contenues dans le Néoprène de sa combinaison. Son volume total diminue et son poids apparent (voir Archimède) augmente. Il tend donc à descendre et doit augmenter le volume de sa "stab" pour s'équilibrer à nouveau.   4) Les accidents barotraumatiques la surpression pulmonaire les barotraumatismes de l’oreille les barotraumatismes de sinus les barotraumatismes dentaires le plaquage du masque 5) Le profondimètre à tube capillaire Dans cet instrument, on observe directement une bulle d’air dans un tube de verre gradué: son volume diminue avec la profondeur. La mesure est suffisamment précise pour la profondeur des paliers à 3, 6 et 9 mètres, mais pas en dessous de 20 m.²

Dalton Définition A température constante, la pression d’un mélange (gazeux) est égale à la somme des pressions partielles qu’auraient chacun des gaz s’ils occupaient seul le volume total P absolue = Somme des pressions partielles P partielle = % du gaz considéré X P absolue Ex : dans l’air, il y a 80% Azote (N2) et 20 % oxygène pour simplifier (en réalité, Azote (N2) --> 79.03% , Oxygène (O2) --> 20.93% Gaz carbonique (CO2) --> 0.03%, plus quelques traces de gaz rares) (John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844)

Exemple A 40 mètres, quelle est la pression partielle d’azote et d’oxygène ? A 40 mètres, P absolue = 5 bar P partielle Azote = 80% X 5b = 4 bars P partielle Oxygène = 20% X 5b = 1 bar L’oxygène commence à être toxique à partir de 1.7b : quelle est la profondeur correspondante ? P partielle = % du gaz considéré X P absolue P absolue = P partielle / % du gaz = 1.7 / 0.2 = 1.5 X 5 = 8.5 bars Cela correspond à 75 mètres !

Application à la plongée 1) Toxicité de l'azote L'azote est toxique à partir d'une pression partielle de 4 bars, ce qui correspond - pour l'air comprimé - à une profondeur de 40 m   2) Toxicité de l'oxygène L'oxygène peut être toxique en mélange à partir d'une pression partielle de 2 bars, soit à une profondeur de 85 mètres, ce qui explique la limite de 85 m des tables de plongée.   3) Manque d'oxygène Si la pression partielle d'oxygène est trop faible, le cerveau va souffrir. On parle d'hypoxie si Pp O2 < 0,17 bar , puis d'anoxie si Pp O2 < 0,1 bar. Cela explique les syncopes survenant à la remontée après une apnée. 4) Toxicité du gaz carbonique Lorsque la pression partielle de CO2 dépasse 0,07 bar (on parle d'hypercapnie), le centre respiratoire du bulbe rachidien entraîne une accélération de la respiration, donc un essoufflement. Un peu de CO2 dans l'air comprimé, anodin en surface, devient dangereux en profondeur. 5) Plongée "aux mélanges" L'élaboration de mélanges gazeux oxygène/azote, oxygène/hélium et, récemment, oxygène/hydrogène pour aller dans les grandes profondeurs est aussi une application directe de la loi de Dalton qui permet de réduire la toxicité des gaz inspirés.