Le cas de la demande déterministe non stationnaire Conditions d’application Qu’est-ce qu’une heuristique Heuristique de la période économique Heuristique Silver-Meal Heuristique PPB Heuristique du moindre coût unitaire Heuristique de Groff L’algorithme de Wagner-Whitin

Conditions d’application Si CV > à 15% ou 20%, alors la demande est non stationnaire

Qu’est-ce qu’une heuristique Différence entre solution optimale et approximation Heuristique: approximation Bases des heuristiques: propriétés de la solution optimale ou de la démarche d’obtention de la solution optimale

Sensibilité Cas stationnaire vs Cas non stationnaire

Heuristique de la période économique PE = 365(QEC / D) pour obtenir l’intervalle en jours PE = 52(QEC / D) pour obtenir l’intervalle en semaines PE = 12(QEC / D) pour obtenir l’intervalle en mois

Exemple 2.11 Cc = 500 $ / commande Cs = 1 $ / litre de colle / an

Tableau des commandes, exemple 2.11 CTP(PE = 1 mois) CTP(PE = 2 mois)

Heuristique de Silver-Meal Pour une commande dont la réception est planifiée pour le début de la période t, il faut déterminer le nombre de périodes n couvertes par cette commande qui minimise le coût moyen de commande et de stockage par période en calculant, pour des valeurs successives de n le coût moyen pertinent par période.

Exemple 2.12 Heuristique de Silver-Meal Cc = 500 $ / commande Cs = 1 $ / litre de colle / an

Heuristique PPB Trouver un nombre de périodes de couverture n pour la prochaine réception tel que la valeur de n est choisie comme étant le nombre de périodes qui donne le coût de maintien en inventaire le plus près possible du coût de commande. Dès que pour une valeur de n donnée on obtient CsTn(t) > Cc, on cesse d’ajouter une période de couverture à la réception prévue pour la période t.

Exemple 2.13 Cc = 230 $ / commande Cs = 0,60 $ / kilo de vis / mois

Heuristique du moindre coût unitaire CMP1(t) = Cc / dt pour n = 1

Exemple 2.14 Cc = 230 $ / commande Cs = 0,60 $ / kilo de vis / mois

Heuristique de Groff Comparaison entre: le coût de stockage marginal périodique l’économie marginale périodique du coût de commande Si, pour les besoins d’une période donnée, le coût de stockage marginal périodique excède l’économie marginale périodique du coût de commande, les besoins de cette période ne seront pas inclus dans la commande.

Le coût de stockage marginal périodique Soit j la période précédant celle où la réception d’une commande est prévue; le coût de stockage marginal périodique de la n ième période suivant j sera : CsM = (dj+n / 2)Cs

Économie marginale périodique du coût de commande L’économie réalisée en ajoutant une période de couverture de plus à une commande est de : ECcM = Cc / (n-1) – Cc /n = Cc / [n(n-1)]

Règle de décision pour l’heuristique de Groff CsM £ ECcM Tant que: dj+nn(n-1) £ 2Cc / Cs La demande de la période j+n sera incluse dans la réception prévue pour la période t=j+1.

Exemple 2.15 Cc = 230$ par commande Cs = 0,60$ par kilo par mois 2Cc / Cs = 2(230)/0,6 = 766,67

Résultats, heuristique de Groff Coût total: 1 043 $

Comparaisons ... PPB MCU Groff

sauf Wagner-Whitin mais ajouter PE Question 35 sauf Wagner-Whitin mais ajouter PE

L’algorithme de Wagner-Whitin Pour trouver la solution optimale ...

Conditions d’application la demande pour les périodes de l’horizon de planification est connue avec certitude, qu’elle soit stationnaire ou non; la structure de coût demeure la même pour tout l’horizon de planification; pour la dernière période de l’horizon de planification, l’inventaire de fin désiré est connu.

Règles de base Un réapprovisionnement a lieu seulement lorsque le niveau des stocks est nul (0); la taille des commandes est telle que la demande pour un nombre entier de périodes est couverte; il y a une limite supérieure possible sur le nombre de périodes couvertes par une commande.

Deux étapes Diviser le problème initial en sous-problèmes; Résoudre indépendamment chacun des sous-problèmes.

Division en sous-problèmes Si pour une période j donnée on a djCs > Cc alors la solution optimale inclura forcément un réapprovisionnement à cette période j (dj étant la demande pour la période j). Toutes les périodes comprises entre les périodes où des réapprovisionnements sont certains sont des sous-problèmes indépendants et la solution optimale globale sera la somme des solutions optimales de chacun de ces sous-problèmes.

Exemple 2.16 Cc = 54,00 $ par commande Cs = 0,40 $ par article par mois Cc / Cs = 135 Sous-problème #1: périodes 1 à 4 Sous-problème #2: périodes 5 à 9 Sous-problème #3: période 10 Sous-problème #4: périodes 11 à 12

Résolution des sous-problèmes: exemple 2.17 n périodes considérées, n possibilités … exemple 2.16, suite