1 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Julien MOREL 24 avril 2009 Recherche d'une nouvelle résonance de spin 1 dans le canal diélectron avec le détecteur ATLAS

2 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Plan de lexposé I - Préliminaires : du Z aux Z Théorie et découverte du boson Z Motivations théoriques pour de nouvelles résonances Contraintes actuelles II – Les études Z avec ATLAS La phénoménologie des Z au LHC La reconstruction avec le détecteur Étude du potentiel de découverte du détecteur ATLAS III – Recherche dun Z dans les données Mise en place dune méthode de recherche dans les données Discrimination du modèle théorique sous-jacent

3 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Les bosons de jauge lourds dans le MS Structure de linteraction faible 3 bosons de jauge notés W 1,W 2 et W 3 – couplage g Potentiel de Higgs 2 paramètres : et Dans le vide du champ de Higgs Structure de lélectrodynamique quantique 1 boson de jauge noté B – couplage g Électrodynamique quantique non brisée Photon sans masse – couplage e Bosons W +, W - et Z massifs – couplage G F Brisure spontanée de symétrie Couplages entre W, B et le champ de Higgs

4 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données DétecteursCollisionneurProcessus 1984 – Lobservation du Z aux expériences UA

5 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Les théories avec dimensions supplémentaires Problème de la hiérarchie Mécanisme de compactification Tour de Kaluza-Klein Modèles type ADD Spin 2 (Excitations du graviton) Modèles type RS ou UED Spin 1 (Excitations du Z ou du photon) Les théories de grande unification Unification des forces fondamentales 2 groupes U(1) supplémentaires Spin 1 Au moins un état propre de masse à léchelle du TeV. SU(2) R Couplages aux particules droites. U(1) B-L Couplages B-L. ?? Les nouveaux bosons au-delà du modèle standard Modèles TopColor Masse du top Z provenant dun groupe U(1) supplémentaire générant un condensat top anti-top. Préférentiellement couplés à la troisième famille.

6 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Exemple de limites obtenues avec le paramètre Limites obtenues avec les mesures de précisions EW à LEP Modèle ad-hoc identique au Z mais en plus lourd Angle de mélange Z/Z (analogue à w du MS) très petit Mesure de De 1990 à 2000 – Contraintes indirectes électrofaibles Z GUT Z X-Dim RS M Z [GeV] ~3 TeV

7 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Limites sur la recherche directe CDF Run II – Canal électronique – L=2.5 fb -1 Pas dobservation directe jusquà 700 GeV Analyse de section efficace DO Run II – Canal tt leptonique – L=3.6 fb -1

8 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Découverte dun Z au LHC ? Le domaine cinématiqueLe collisionneur LHC Un large domaine cinématique non encore étudié … 10 septembre er faisceau Automne ères collisions ? 20?? première découverte ? SUSY ? Higgs ? Trous noirs ? Z de GUT ? Z de Dim. Supp. ? … Mais probablement autre chose ou un mélange de tout cela … ALICE LHC b ATLAS CMS

9 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données II – Les études Z avec ATLAS La production des Z au LHC Le processus pp Z l + l - +X à 14 TeV Le spectre de masse invariante Potentiel de découverte des Z Paramétrisation du spectre de masse invariante des Z Analyse statistique Potentiel de découverte des Z « usuels » Étude indépendante du modèle théorique La reconstruction avec le détecteur ATLAS Les bruits de fond La reconstruction avec le détecteur

10 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Le processus pp Z l + l - +X à 14 TeV Pic du Z Processus Drell-Yan Interférence /Z et Z/Z Processus partonique Contributions dominantes

11 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Le spectre de masse invariante Corrections dordres supérieurs Masse invariante des deux leptons de létat final Masse invariante des deux leptons de létat final Zone dinterférence / Z / Z Contribution du Z

12 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Les corrections QCD dordre supérieur Corrections au vertex Emission de particules réelles Calculs théoriques : Ordre fixe + resommation Approche MC : Ordre fixe + Parton shower (Herwig) Facteurs K PDF 5% Incertitudes théoriques NLO + Resommation 10% Variation déchelle Resommation +6% -3%

13 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données « Morphologie » des différents Z Z X-DimZ GUT Modèle de type RS avec matière dans bulkGroupe de grande unification E 6 ou SO(10) SSM Z GUT ~ ZZ X-Dim >> Z (γ* et Z* sont souvent dégénérés en masse)

14 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données II – Les études Z avec ATLAS La production des Z au LHC Le processus pp Z l + l - +X à 14 TeV Le spectre de masse invariante Potentiel de découverte des Z Paramétrisation du spectre de masse invariante des Z Analyse statistique Potentiel de découverte des Z « usuels » Étude indépendante du modèle théorique La reconstruction avec le détecteur ATLAS Les bruits de fond La reconstruction avec le détecteur

15 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Vue densemble du détecteur ATLAS Détecteur interne Trajectoires des particules chargées Solénoïde 2 Tesla Calorimètre argon liquide Énergie des particules électromagnétiques et hadroniques Calorimètre à tuiles scintillantes Énergie des jets hadroniques Chambres à muons Impulsion des muons Toroïde 4 Tesla

16 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Signatures étudiées par la collaboration ATLAS Le canal électronique est privilégié M Z > 1 TeV E > 500 GeV Z e + e - Z µ + µ - Z τ + τ - ννW + W - Signatures leptoniques Électrons La résolution augmente avec limpulsion. ~ 12% pour p T =1 TeV (TDR) La résolution tend vers un terme constant quand lénergie augmente. ~ 1% pour E=1 TeV Muons CERN-OPEN Z Z γ Diboson

17 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Reconstruction et identification des électrons Identification des électrons Mesure précise de lénergie des électrons Calorimètre EM Mesure des traces des particules chargées Mesure précise des angles pour la reconstruction de la masse invariante Détecteur interne + Critères de qualité (trace, gerbe EM, E/p, …) Objets électrons Amas de cellules + Trace associée Candidats électrons

18 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Sélection des Z e + e - Efficacité de sélection dun Z χ de 1 TeV Efficacité totale = Géométrique Sélection 45% à 1 TeV Critères de sélection : Reconstruction de la masse invariante Résolution sur la masse 1% Très bonne linéarité

19 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Rejet du bruit de fond La mauvaise identification des photons et des jets induit de grandes sources de bruit de fond Bruit de fond avant sélectionAprès sélection Le Drell-Yan est la principale source de bruit de fond … Nécessite une étude des facteurs de rejets dans les premières données ! |η|<2.5 p T >65 GeV

20 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données II – Les études Z avec ATLAS La production des Z au LHC Le processus pp Z l + l - +X à 14 TeV Le spectre de masse invariante Potentiel de découverte des Z Paramétrisation du spectre de masse invariante des Z Analyse statistique Potentiel de découverte des Z « usuels » Étude indépendante du modèle théorique La reconstruction avec le détecteur ATLAS Les bruits de fond La reconstruction avec le détecteur

21 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Principe de lanalyse Paramétrisation plus rapide + analyse statistique FFT quelques secondes Analyse basée sur des simulations Test de nombreuses hypothèses : Simulation complète + analyse statistique par tirage de pseudo-expériences plusieurs jours de calcul Au niveau reconstruit Processus étudié : pp /Z/Z e + e -

22 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Paramétrisation du spectre de masse invariante des Z Factorisation des PDF 4 paramètres phénoménologiques M Z, Z, A Peak et A Interf Théoriquement Z, A Peak et A interf sont calculables à partir de M Z, des couplages du Z et de P qq Contribution du DY sans le pic du Z Contribution de la résonance du Z Interférence entre le Z et les bosons /Z

23 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Paramétrisation + Facteurs K Spectre au niveau reconstruit ATLAS full sim Paramétrisation du spectre de masse invariante au niveau reconstruit

24 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Paramétrisation du spectre de masse invariante des Z Au niveau généré Comparaison avec NLO - NLL Accord meilleur que 4% Au niveau reconstruit Comparaison avec simulation complète Accord ~ Incertitudes théoriques.

25 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse statistique Estimation du potentiel de découverte Mise en place dune méthode de recherche dans les données Hypothèse 1 / Z / Z Signal + Bruit de fond Hypothèse 0 Modèle Standard Bruit de fond seul Méthode statistique de comparaison de spectres Comment découvrir / rechercher un Z ? Paramétrisation

26 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse statistique Différentes méthodes statistiques Efficace sur tout le spectre Pas dajustement de fenêtre On conserve toute linformation Intéressant pour effectuer une recherche 5 avec 1 événement ! Comptage dévénements : Comparaison des spectres :

27 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse statistique Comparaison de deux spectres Hypothèse bruit de fond Hypothèse signal Quantité discriminante : rapport des vraisemblances dans lhypothèse signal dans lhypothèse bruit va permettre une séparation des deux hypothèses Fonctions de vraisemblance :

28 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse statistique Hypothèse bruit de fond Hypothèse signal Comparaison de deux spectres Choix de la significance statistique Significance CL s « fréquentiste modifiée » : Utilisation de lexpérience médiane comme expérience la plus probable pour estimer le potentiel de découverte.

29 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Potentiel de découverte des Z « usuels » 1 fb TeV 10 fb -1 > 3 TeV ÉlectronsMuons Résultats à 14 TeV Résultats à 10 TeV (incluant le bruit de fond QCD) Électrons M Z' = 1 TeV L =0.03 fb -1 M Z' = 2 TeV L =1.0 fb -1 Muons M Z' =1 TeV, L = 0.03 fb -1 Similaires aux électrons CERN-OPEN

30 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Étude indépendante du modèle théorique Renseigne sur lordre de grandeur du potentiel de découverte detous les Z Luminosité intégrée nécessaire pour une découverte à 5 En fixant A Peak et A interf Balayage de lespace M Z, Z A peak fixé à 600 ( ~ entre 100 et 600 pour les Z GUT usuels) A interf fixé à 0 M Z balayée de 1 TeV à 3.5 TeV par pas de 100 GeV Γ Z /M Z balayé de 0.2% à 10% par pas de 0.2%

31 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données III – Recherche dun Z dans les données Discrimination du modèle théorique sous-jacent Recherche dun Z dans des données expérimentales Utilisation de la paramétrisation comme outil de recherche dun Z Estimation de leffet Look Elsewhere Recherche dun Z et estimation de sa masse Détermination du spin avec la distribution angulaire Estimation de lasymétrie avant-arrière Ajustement des couplages u et d via la distribution en rapidité

32 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Utilisation de la paramétrisation comme outil de recherche dun Z Comparaison des données à différentes hypothèses Étude Monte-Carlo Pour préparer larrivée des données, deux analyses sont nécessaires : Pseudo-expériences de bruit de fond Effet « Look Elsewhere » Pseudo-expériences de signal Performance de la méthode A peak = 300 A interf = 0 M Z = 1 TeV à 3.5 TeV par pas de 10 GeV Γ Z /M Z = 0.2% à 10% par pas de 0.2% 7500 hypothèses Z différentes On sintéresse à lhypothèse qui retourne la significance maximum

33 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Hypothèse « Bruit de fond » Estimation de leffet Look Elsewhere Effet Look Elsewhere Données Hypothèse « Signal N » Hypothèse … « Signal 2 » Hypothèse « Signal 1 » Probabilités de trouver un signal dans du bruit de fond

34 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Recherche dun Z Zχ de 2.5 TeV et 1 fb-1 Cette méthode est utile pour estimer la présence dun Z et pour estimer sa masse. Elle pourra être appliquée sur les premières données. Distribution des S max obtenus en recherchant un Z dans des pseudo-expériences Signal Z χ à 2.5 TeV Estimation de la masse du Z

35 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données III – Recherche dun Z dans les données Détermination du spin avec la distribution angulaire Estimation de lasymétrie avant-arrière Ajustement des couplages u et d via la distribution en rapidité Discrimination du modèle théorique sous-jacent Recherche dun Z dans des données expérimentales Utilisation de la paramétrisation comme outil de recherche dun Z Estimation de leffet Look Elsewhere Recherche dun Z et estimation de sa masse

36 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Détermination du spin avec le distribution angulaire Distribution angulaireReconstruction avec le détecteur Renseigne sur le spin de la résonance Electrons (| η |<2.5) EM clusters (| η |<3.2) Meilleure discrimination en considérant la zone à grand η Z χ à 1 TeV avec ~20 fb -1 P P * q * est langle entre le quark et le lepton dans le référentiel du Z.

37 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Lasymétrie avant-arrière avec * * * * AvantArrière P P * Asymétrie avant-arrière Lasymétrie avant-arrière est directement liée aux couplages du Z. Observable possédant un fort pouvoir discriminant. Intéressante sur tout le spectre en masse. Dépendance en fonction de la masse Sur le pic du Z à 1.5 TeV

38 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Estimation de l asymétrie avant-arrière Reconstruction à partir des données ATL-PHYS-PUB Collision proton-proton (On ne connait pas la direction du quark) Dilution de lasymétrie avant-arrière (Hyp : direction du quark = direction du Z) Estimation et correction de leffet de la dilution basée sur une analyse MC. Bons résultats dans la région autour du pic (« large » statistique) Prédictions théoriquesAsymétries reconstruites Test de la méthode sur des simulations

39 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données La distribution en rapidité du Z Informations sur les couplages aux quarks u et d Discrimination des modèles Ajustement des quantités P qq Z Variables à ajuster Fonction dajustement M Z =1.5 TeV L 130 fb -1 M Z =1.5 TeV L 130 fb -1

40 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse sur des pseudo-expériences Étude Monte-Carlo avec pseudo-expériences Modèle SSM à 1.5 TeV avec 130 fb -1 Modèle χ à 1.5 TeV avec 130 fb -1 Analyse discriminante efficace sur une observable simple à reconstruire Biais dû à la non considération des quarks s

41 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les donnéesConclusion Études de Z Potentiel de découverteRecherche de Z Dès l arrivée des premières données Étude des bruits de fond Facteurs de rejet (électrons-jets) Ajustement de la résonance ZÉlectrons de haute énergie ~ 30% >200 GeV Étude du pic du Z :

42 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données FIN

43 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Champs de jauges dans le Bulk Higgs confiné sur la brane du TeV Fermions dans le Bulk avec une localisation particulière Couplages non universels pour le Z [ G.Moreau, J. I. Silva-Marcos, Hep-ph/ ] RS avec matière dans le bulk : Randall-Sundrum with bulk matter Nouvelle interprétation de la hierarchie de masse des fermions Compatible avec des théorie de grande unification [hep-th/ ]. Excitation de KK forment des candidats WIMP.

44 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Fermion mass in the RS model Fermion 5D masses : Effective 4D masses matrix: c i = new dimensionless parameters k ij = new parameters related to the yukawa coupling RS model : 1 spatial X-dim compactified over S 1 /Z 2 with radius R c

45 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Contraintes indirectes

46 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Segmentation du calorimètre EM

47 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Segmentation du calorimètre EM

48 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Resolution et linearité des amas EM Barrel : 78 % of cluster E resolution = (1 ± 0.01) % E linearity = (0.5 ± 0.01) % pT resolution = (2.3 ± 0.01) % pT linearity = (-0.7 ± 0.01) % Crack : 3 % of cluster Poor resolution Poor linearity End-cap : 19% of cluster Long tails E resolution = (1.2 ± 0.02) % E linearity = (0.46 ± 0.02) % pT resolution = (2.8 ± 0.02) % pT linearity = (-0.6 ± 0.03) % Shift Overflows

49 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Z reconstructed with 2 EM clusters Shift 2 amas centraux : m ll resolution = (1.3 ± 0.02) %

50 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Résolution sur la masse invariante Mass [TeV] σ gaussian

51 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Bruit de fond top anti-top

52 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Identification de la charge

53 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Rapport de maximum de vraisemblance

54 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Résultat muons SSM à 1TeV χ à 1TeV

55 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Potentiel de découverte

56 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Ajustement de Y avec les quarks s

57 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse au niveau génération Étude Monte-Carlo avec pseudo-données Modèle SSM à 1.5 TeV avec 130 fb -1 Modèle χ à 1.5 TeV avec 130 fb -1 Biais du à la non considération des quarks s Résultats compatibles à 2

58 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Efficacité de sélection des qq Z e + e - Deux e émis dos-à-dos … On ne sait pas doù vient le quark … Collisionneur pp Centre de masseLaboratoire Boost fixé par les PDF Asymétrie dépendante des couplages Identique pour tout les spin 1 Efficacité ne dépend que de la rapidité (du boost)

59 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données MSUAAu-delà MSLEPTeVatronLHC Les bosons de jauge lourds dans le MS Structure de linteraction faible 3 bosons de jauge notés W 1,W 2 et W 3 – couplage g Potentiel de Higgs 2 paramètres : et Dans le vide du champ de Higgs Structure de lélectrodynamique quantique 1 boson de jauge noté B – couplage g Électrodynamique quantique non brisée Photon sans masse – couplage e Bosons W +, W - et Z massifs – couplage G F Brisure spontanée de symétrie Couplages entre W, B et le champ de Higgs

60 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données MSUAAu-delà MSLEPTeVatronLHC 1984 – Lobservation du Z aux expériences UA DétecteursCollisionneurProcessus

61 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données MSUAAu-delà MSLEPTeVatronLHC La supersymétrie R-parité violée Spin 0 (Sneutrino) Les théories avec dimensions supplémentaires Problème de la hiérarchie Mécanisme de compactification Tour de Kaluza-Klein Modèles type ADD Spin 2 (Excitations du graviton) Modèles type RS Spin 1 (Excitations du Z ou du photon) Les théories de grande unification Unification des forces fondamentales 2 groupes U(1) supplémentaires Spin 1 Au moins un état propre de masse à léchelle du TeV. SU(2) R Couplages aux particules droites. U(1) B-L Couplages B-L. Limites provenant des mesures électrofaibles. M Z > 3 TeV ??

62 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données MSUAAu-delà MSLEPTeVatronLHC De 1990 à 2000 – Contraintes indirectes électrofaibles Exemple de limites obtenues avec le paramètre Limites obtenues avec les mesures de précisions EW à LEP Modèle ad-hoc identique au Z mais en plus lourd Angle de mélange Z/Z (analogue à w du MS) très petit Mesure de

63 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données MSUAAu-delà MSLEPTeVatronLHC Limites sur la recherche directe CDF Run II – Canal électronique – L=2.5 fb -1 Pas dobservation directe jusquà 700 GeV Analyse de section efficace

64 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Le détecteur interne Mesure des traces des particules chargées Mesure précise des angles pour la reconstruction de la masse invariante Détecteur à pixels Détecteur à micropistes de silicium Détecteur à rayonnement de transition Utilité du détecteur interne pour Z e + e - Couverture | | <2.5

65 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Le calorimètre électromagnétique Identification des électrons Mesure précise de lénergie des électrons Partie centrale | |<1.52 Partie bouchon | |<3.2 Utilité du calorimètre EM pour Z e + e Cellules du calorimètre Trois compartiments + PS

66 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Reconstruction et identification des électrons Critères de sélection des électrons Le critère Tight ne convient pas pour des électrons de haut p T E 500 GeV N.B : La résolution ne dépend ni de la sélection ni de lénergie. 21% des électrons 4% des électrons 75% des électrons Résolution en énergie pour le critère Loose

67 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Paramétrisation du spectre de masse invariante au niveau génération approche théorique En variant Z En variant M Z En variant A interf En variant A Peak approche phénoménologique Z, A Peak et A interf calculés à partir des couplages pour les Z usuels à 2 TeV

68 I - Du Z aux ZII – Études Z avec ATLASIII – Recherche dans les données Analyse au niveau reconstruit M Z =1.5 TeV L 130 fb -1 M Z =1.5 TeV L 130 fb -1 Ajustement des quantités P qq Z Fonction dajustement Les distributions (Y) Y q (Y) sont normalisée à 1. Lefficacité de sélection ne dépend que de la rapidité du Z