Statique 1 STM Conception

Mécanique La mécanique branche de la physique qui étudie le mouvement des corps et les forces auxquelles ils sont soumis. La mécanique couvre plusieurs domaines d’études : la statique, la cinématique et la dynamique.

Mécanique Ainsi la mécanique exige des définitions précises de grandeurs telles que la quantité de mouvement, le temps, la vitesse, l’énergie, l’accélération, la masse ou la force.

Calcul vectoriel Les vecteurs

Calcul vectoriel Les vecteurs Les coordonnées

Calcul vectoriel Les vecteurs Les coordonnées

Calcul vectoriel Les vecteurs Calcul à partir des coordonnées de deux points

Calcul vectoriel Les vecteurs Relation fondamentale

Calcul vectoriel Les vecteurs Projection d’un vecteur dans un plan

Calcul vectoriel Les vecteurs Projection d’un vecteur dans un plan

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Somme

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Somme

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Vecteur nul

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit scalaire :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit scalaire : Remarque :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Calcul vectoriel Opérations sur les vecteurs Produit vectoriel :

Statique Modélisation des actions mécaniques Définition d’une action mécanique :

Statique Modélisation des actions mécaniques Classification des actions mécanique :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Classification des actions mécanique :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Notion de force :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Principe des actions mutuelles :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Principe des actions mutuelles :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Principe des actions mutuelles :

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Notion de moment Moment d’une force par rapport à un point

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Notion de moment Moment d’une force par rapport à un point

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Notion de moment Autre formule : Bras de levier

Calcul vectoriel Modélisation des actions mécaniques Notion de moment Champ de l’action mécanique d’une force sur un solide

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS Hypothèses

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS PFS

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS PFS

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS PFS

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS PFS

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS PFS

Calcul vectoriel Principe fondamental de la statique PFS Méthode de résolution analytique

Exercice 1 La barre AB=L est liée en A par une articulation cylindrique et à son extrémité B, elle repose sur un appui rouleau. Une force de 200 N agit en son milieu sous un angle de 45° dans le plan vertical. La barre a un poids de 50 N. Déterminer les réactions aux extrémités A et B.

Exercice 2 Potence à tirant Une potence 2 est supportée par un mur 1 et par un tirant 3. Sur cette potence, en B, se situe un palan dont le poids est connu. Les points A, C et D sont des articulations, modélisées par des pivots parfaits. L’ensemble est supposé en équilibre. On néglige les poids de la potence 2 et du tirant 3 par rapport aux autres efforts.

Exercice 2 Potence à tirant Isoler la potence 2, donner le billon des efforts et déterminer les efforts A 1/2 et C 3/2

Statique Graphique

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE Envisager dans le cas particulier d’un problème où les forces sont coplanaires (Appartiennent toutes à un même plan). On trace un polygone qui représente à une échelle donnée les différentes forces mises bout à bout appelé dynamique

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE BRIDE de SERRAGE

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE PARAMETRAGE A O C

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE HYPOTHESES C O A Le poids des pièces est négligé Le frottement au niveau de la liaison en C est négligé

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE DONNEES C O A L ’effort de serrage exercé par la vis 3 sur la bride 2 au point O est égal à 200 N

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE OBJECTIF DE L ’ETUDE C O A Déterminer par une méthode graphique l’effort au point C entre la pièce1 et la bride 2 Déterminer par une méthode graphique l’effort au point A entre l’appui 5 et la bride 2

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE Étudions l’équilibre de la bride 2 C O A Elle est soumise à :

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A O32O32 Une action mécanique de la vis 3 sur la bride 2 au point O O32O32 Point d ’application DirectionSensIntensité O verticalevers le bas200 N

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Une action mécanique de la pièce 1 sur la bride 2 au point C C12C12 Point d ’application DirectionSensIntensité C verticalevers le haut ?

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Une action mécanique de l’appui 5 sur la bride 2 au point A A52A52 Point d ’application DirectionSensIntensité A?? ?? ??

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A C ’est un solide soumis à l’action de 3 forces dont 2 sont parallèles Alors la troisième est parallèle aux deux autres

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 1. Tracer sur le dessin à l’échelle les trois droites parallèles.

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 2. Tracer en un point quelconque le vecteur force connu. O32O32 Choisir une échelle.

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 3. Placer un point P (pôle) n’importe-où sur la figure. O32O32 P 4. Tracer les rayons polaires 1 1 et 2. 2

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 5. Reporter une parallèle au rayon polaire 1 O32O32 P

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 5. Reporter une parallèle au rayon polaire 1 O32O32 P et une parallèle au rayon polaire se coupant sur la direction de O

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 6. Tracer la ligne de fermeture reliant : O32O32 P le point J au point K J K Ligne de fermeture

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : 7. Tracer la parallèle à la ligne de fermeture passant par le pôle P O32O32 P

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : O32O32 P La somme vectorielle O 3  2 + C pièce  2 + A 5  2 = 0 donne le tracé suivant :

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : P Cette force est encadrée par le rayon polaire 2 et la ligne de fermeture. Le rayon polaire 2 et la ligne de fermeture se coupent sur la direction de la force en A Cliquer pour continuer Cette force est donc : A 5  2 A52A52 Cliquer pour continuer

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : P Cette force est encadrée par le rayon polaire 1 et la ligne de fermeture. Le rayon polaire 1 et la ligne de fermeture se coupent sur la direction de la force en C Cliquer pour continuer Cette force est donc : C pièce  2 Cliquer pour continuer

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : P Il suffit de mesurer et de convertir en fonction de l’échelle pour trouver l’intensité des deux vecteurs C pièce  2 A52A52 O32O32

RESOLUTION GRAPHIQUE D’UN PROBLEME DE STATIQUE C O A Méthode de résolution : P On trouve C pièce  2 A52A52 O32O32 A52A52 = 70 N C pièce  2 = 130 N Cette figure s ’appelle le dynamique Cette figure s ’appelle le funiculaire