Calcul littéral 2

Énoncés

1 Dans quel cas, la solution de l’équation est-elle immédiate ? a. x = –3,7 b. 3x + 7,75 = x – 1 c. –x2 + 5 x = 9 d. –8 = x

2 Résoudre les équations suivantes : a. x + 2 = 44 b. x + 15 = 3 c. d. x + 3,6 = 4,2

3 Résoudre les équations suivantes : a. 3x = 42 b. 10x = 2,7 c. 7x = 1 d. –x = 56,4

4 VRAI OU FAUX ? Quel que soit le nombre y, l’égalité est toujours vraie. a. y + 0 = 0 b. 3 + 2 y = 5 y c. y = 1 x y d. y 2 = y + y

5 Pour t un nombre quelconque, réduire, si possible, les expressions suivantes : a. 5t + 2,7t b. 1,2t – 1,2t c. t + t2 d. 5t2 – 3t +2t2

6 Voici une identité : Compléter les phrases avec le mot qui convient. a. Le premier membre est une forme ................. b. Le deuxième membre est une forme .................

7 Développer les expressions littérales. A = 3(x + 4) B = (x + 2)(x + 4) C = 7(2x – 1) D = (x + 1)(x +3,5)

8 Associer, à chaque expression littérale de la colonne de gauche, sa forme factorisée de la colonne de droite.

9 Donovan a multiplié plus de cent nombres ensemble à l’aide de sa calculatrice. Il a obtenu 0 comme résultat. Déterminer un des facteurs de ce produit.

10 Pour chacune des inéquations, indiquer si le nombre -2,5 est une solution.

11 Quelle représentation correspond aux solutions de l’inéquation ?

12 En lisant les graphiques ci-dessous, comparer les valeurs des expressions littérales A et B.

13 On souhaite construire un triangle non plat dont les trois longueurs sont des nombres entiers consécutifs. On note x la mesure du plus petit côté. Écrire deux inégalités que x doit vérifier.

14 Soit a un nombre quelconque. Quelle inégalité doit vérifier a pour que l’expression littérale ait un sens ?

Solutions

1 Dans quel cas, la solution de l’équation est-elle immédiate ? a. x = –3,7 b. 3x + 7,75 = x – 1 c. –x2 + 5 x = 9 d. –8 = x

2 Résoudre les équations suivantes : a. x + 2 = 44 b. x + 15 = 3 c. d. x + 3,6 = 4,2 x = 42 x = -12 x = 0,6

3 Résoudre les équations suivantes : a. 3x = 42 b. 10x = 2,7 c. 7x = 1 d. –x = 56,4 x = 14 x = 0,27 x = -56,4

4 VRAI OU FAUX ? Quel que soit le nombre y, l’égalité est toujours vraie. a. y + 0 = 0 b. 3 + 2 y = 5 y c. y = 1 x y d. y 2 = y + y Faux Faux Vrai Faux

5 Pour t un nombre quelconque, réduire, si possible, les expressions suivantes : a. 5t + 2,7t b. 1,2t – 1,2t c. t + t2 d. 5t2 – 3t +2t2 = 7,7t = 0 = t + t2 = 7t2 – 3t

6 Voici une identité : développée factorisée Compléter les phrases avec le mot qui convient. a. Le premier membre est une forme ................. b. Le deuxième membre est une forme ................. développée factorisée

7 Développer les expressions littérales. A = 3(x + 4) B = (x + 2)(x + 4) C = 7(2x – 1) D = (x + 1)(x +3,5) = 3x + 12 = x2 + 6x + 8 = 14x – 7 = x2 + 4,5x + 3,5

8 Associer, à chaque expression littérale de la colonne de gauche, sa forme factorisée de la colonne de droite.

9 Donovan a multiplié plus de cent nombres ensemble à l’aide de sa calculatrice. Il a obtenu 0 comme résultat. Déterminer un des facteurs de ce produit. Un des facteurs est 0.

10 Pour chacune des inéquations, indiquer si le nombre -2,5 est une solution. Non Oui Oui Non

11 Quelle représentation correspond aux solutions de l’inéquation ?

12 Pour x < 4, B(x) > A(x) Pour x = 4, B(x) = A(x) En lisant les graphiques ci-dessous, comparer les valeurs des expressions littérales A et B. Pour x < 4, B(x) > A(x) Pour x = 4, B(x) = A(x) Pour x > 4, B(x) < A(x)

13 On souhaite construire un triangle non plat dont les trois longueurs sont des nombres entiers consécutifs. On note x la mesure du plus petit côté. Écrire deux inégalités que x dit vérifier.

14 Soit a un nombre quelconque. Quelle inégalité doit vérifier a pour que l’expression littérale ait un sens ?