Sujet C: Les tuiles de Wang Etablissement Lycée Pierre Mendès France Vitrolles Decorde Mathieu Rochette Yohan Salmon Arnaud Benkrifa Yassine Nabil Maroa Celik Berrkan Benyahia Chloé Sujet C: Les tuiles de Wang Chercheurs : Pierre Guillon, Kevin Perrot ; Enseignant : Jessica Gouirand
soit cette même ligne avec 1 de plus ? C’est-à-dire : Présentation du sujet Est-ce qu’on peut trouver un jeu de tuiles finies marquées en deux familles de tuiles (0 et 1 par exemple) tel que la seule façon de prolonger un pavage à partir de la ligne: 0000111110000 soit cette même ligne avec 1 de plus ? C’est-à-dire : 0000111111000
Qu’est-ce qu’une tuile de Wang ? Une tuile de Wang est un carré où chaque côté est coloré d’une seule couleur. Une famille de tuile de Wang peut correspondre à une ou plusieurs tuiles.
Lorsque l’on assemble les tuiles il faut qu’elles se correspondent par les couleurs. On ne peut pas les tourner.
Démarche Premièrement nous avons travaillé sur une tuile de Wang a 2 couleurs pour pouvoir paver juste une ligne à l’infini. Puis nous les avons superposé pour en obtenir une colonne et une ligne infini.
Contrainte Mais on doit prendre en compte une obligation qui consiste a ce que lorsque l’on doit passer d’une ligne à une autre on doit obligatoirement rajouté un « 1 » en plus.
Expérience non aboutie Ici il n’y a pas l’obligation. De plus on s’est rendu compte que lorsqu’il y a trop de couleurs on ne s’en sort pas donc on a préférer travailler avec 2 couleurs
Expérience non aboutie 2.0 Ici il n’y a toujours pas l’obligation. 1
Résultat final 1 Nous avons créé un système de comptage partant de 0 puis 1 puis 2 … jusqu’à l’infini.
01 2 3 4 5 6 7
On a réussi à créer des nombres, en comptant de un en un pourquoi pas compter de deux en deux ? Que feriez vous ? A vous de jouer !
Réponse 1