Mesure de température par radiométrie photothermique Mesurexpo 17 octobre 2006 Jean-Charles CANDORE Jean-Luc BODNAR Laboratoire d’Énergétique et d’Optique, UFR sciences REIMS

Sommaire I Présentation de la radiométrie photothermique I.1. Principe de la radiométrie photothermique I.2. Principe de l’analyse pulsée I.3. Principe de l’analyse aléatoire I.3.1. Principe de l’analyse corrélatoire I.3.2. Principe de l’analyse paramétrique I.4. Domaines d’utilisation, avantages et inconvénients de chaque type d’excitation II. Présentation du dispositif expérimental utilisé III Exemple de mesure de température par radiométrie photothermique III.1. Analyse pulsée d’un échantillon d’asphalte. III.1.1. Étude théorique. III.1.2. Étude expérimentale. III.2. Analyse aléatoire d’un échantillon de Nylon 6.6 III.2.1. Échantillon analysé. III.2.2. Étude expérimentale. IV. Conclusions

I. Présentation de la radiométrie photothermique

I.2. Principe de l’analyse pulsée S (t) = RI (t) *e (t) (modèle physique classique du comportement de la matière) Si l’entrée est assimilable à une fonction de Dirac : e (t) = δ (t) On a S (t) = RI (t) * δ (t) D’où S (t) = RI (t)

I.3. Principe de l’analyse aléatoire

I.3.1. Principe de l’analyse corrélatoire s(t) = RI (t) * e(t) Corrélons maintenant les deux membres de cette égalité par le signal d’entrée e(t). Nous obtenons alors :  s(t) © e(t) = RI (t) * e(t) © e(t) Or, pour un bruit blanc on a : e(t) © e(t) = d(t) s2(t) D’où, en remplaçant l’autocorrélation du signal d’entrée par sa valeur : s(t) © e(t) = RI (t) * d(t) s2(t) Soit après simplification : s(t) © e(t) = RI (t) s2(t)

I.3.2. Principe de l’analyse paramétrique Signal d'excitation [e(t)]   Système physique Modèle de comportement paramétrique AR : ARMA : Réponse physique [S(t)] Réponse estimée [ Ŝ(t)] Ajustement paramétrique (an et bn) tel que Réponse physique  Réponse estimée (direct ou récursif)

Excitation théorique de Dirac [e(t) =  (t)] Modèle de comportement paramétrique du système physique étudié (de type : AR, ARMA , …) Réponse impulsionnelle du système physique étudié [RI (t)] (celle fournie par une analyse impulsionnelle) Transformée de Fourier Réponse harmonique du système physique étudié [RH (f)] (celle fournie par une analyse sinusoïdale)

Domaine d’utilisation I.4. Domaines d’utilisation, avantages et inconvénients de chaque type d’excitation Domaine d’utilisation Avantages inconvénients impulsionelle Étude de matériaux épais Mesure de diffusivité. Étude de zones étendues. Méthode rapide. Bon rapport signal/bruit. Accès à un signal riche en informations car multifréquentiel. Dépôt d’énergie important dans un court laps de temps. Le signal est dépendant de l’énergie déposée et des propriétés radiatives de surface. aléatoire Analyse de matériaux « épais ». Analyse de matériaux sensibles. Analyse tomographique. Faible puissance d’excitation. Permet de faire de l’imagerie multifréquentielle. Méthode encore lente pour l’analyse de zones étendues

II. Présentation du dispositif expérimental utilisé Le Système d’Analyse des Matériaux Minces par InfraRouge du Laboratoire d’Energétique et d’Optique de la Faculté des Sciences de Reims

III.1. Analyse pulsée d’un échantillon d’asphalte. III Exemple de mesure de température par radiométrie photothermique III.1. Analyse pulsée d’un échantillon d’asphalte. 20 mm 1.2 mm 20 mm Propriétés thermophysiques de l’échantillon étudié : Conductivité thermique : 0.7 W/mK Masse volumique : 2120 kg/m3 Chaleur spécifique : 875 J/kgK Diffusivité thermique : 1.7 m2/s

III.1.1. Étude théorique. Le modèle thermique utilisé Avec : R = 9172 B = 1553 F = -0.6 Le modèle photothermique utilisé

Réponses photothermiques impulsionnelles normalisées obtenues pour des températures de 273 K et de 373 K.

Définition du temps de vol

Étude de la corrélation entre le paramètre « temps de vol 100%-40%» et la température de l’échantillon

III.1.2. Étude expérimentale Les conditions expérimentales retenues : Excitation : impulsionnelle Longueur de séquence : 128 points Longueur excitation : 10 points Te : 10 bits /s Sur échantillonnage : 2 Amplitude : 900 Offset : 0 Nombre analyse : 1 Température : de 26 à 52 degrés par pas de 2 degrés

Exemples de réponses impulsionnelles obtenues

Étude de la corrélation entre le paramètre « temps de vol 100%-40%» et la température de l’échantillon

III.2. Analyse aléatoire d’un échantillon de Nylon 6.6 III.2.1. L’échantillon analysé. Propriétés thermophysiques de l’échantillon étudié : Conductivité thermique : 0,28W/mK Masse volumique : 1150 kg/m3 Chaleur spécifique : 1700 J/kgK Diffusivité thermique de 1,4 10-7 m2/s

III.2.2 Étude expérimentale. Paramètres expérimentaux retenus pour l’étude : Signal d’excitation : séquence binaire pseudo aléatoire de 512 points. Fréquence d’excitation : 10 bits/s. Fréquence d’échantillonnage : 20 bits/s Nombre de périodes d’excitation utilisé : 5. Températures étudiées : 25°c à 70°c par pas de 2°c Les 5 premières secondes du signal d’excitation utilisé

Exemple de résultats expérimentaux bruts obtenus

Exemple de réponses impulsionnelles reconstruites obtenues

Variation du « temps de vol » (100 %-40 %) de la réponse photothermique impulsionnelle reconstruite en fonction de la température

IV. Conclusions Dans le travail que nous avons présenté ici, nous avons étudié les possibilités de la radiométrie photothermique en matière de mesure de température Nous avons d’abord montré que les réponses photothermiques brutes (pulsées ou aléatoires) obtenues sur des échantillons portés à des températures différentes étaient classées selon ce dernier paramètre. Nous avons ensuite montré que les réponses impulsionnelles reconstruites par analyse corrélatoire étaient elles aussi classées selon la température de l’échantillon étudié. Enfin nous avons montré qu’il existait une corrélation entre le temps de vol des réponses impulsionnelles brutes ou reconstruites et la température de l’échantillon étudié et par conséquent que la radiométrie photothermique (pulsée ou aléatoire) présente bien des aptitudes en matière de mesure de température, ce sans contact, à distance, de façon non destructive, sous contraintes énergétiques moindres (variante aléatoire), et avec une dépendance moindre au paramètre optique émissivité.