3.3 Application n°2 : Structure en béton armé comprenant: une toiture terrasse (charges d’exploitation Q = 1,5 kN/m2) Travail demandé : On cherche à déterminer la charge appliquée sur la fondation S1 située sous le poteau P3. Procédez par étapes successives de la même manière que l’application n°1.
1- la surface d’influence SP On détermine la « largeur de reprise » Largeur de reprise : c’est la largeur de plancher que reprend la poutre. Cette largeur est perpendiculaire à la longueur de la poutre. Calculer la surface d’influence SP Sur poutre : SP = L x l = (2+2+0,3) X (4,4+0,30+0,30) = 4,30 x 5 = 21,50 m²
2- poids propre de dalle repris par la poutre Calculer le poids propre de dalle repris par la poutre : Pdalle= . V = x SP x ép. = 25kN/m3 x 21,50m2 x 0,15m = 80,625kN pdalle = 80,625 / 5ml = 16,125 kN/ml Exprimer Pdalle par ml de poutre :
4- le poids propre de la poutre 3- charges d’exploitation Q reprises par la poutre : Trouver la formule qui permet de calculer les charges d’exploitation Q reprises par la poutre : Q = SP x 1,5kN/m2 = 21,5 x 1,5 = 32,25 kN Exprimer Q par ml de poutre : q = 32,25 / 5ml = 6,45 kN/ml 4- le poids propre de la poutre Calculer le poids propre de la poutre Ppoutre = x v = 25 kN/m3 x 0.50 x 0.30 x 5.00= 18,75 kN 5m/2 = 2,5m Exprimer Ppoutre par ml de poutre : ppoutre = 18,75 / 5 = 3,75 kN / ml 5- les charges en tète de poteau 5 m Calculer les charges en tête de poteau : Ptête = (pdalle + ppoutre + q) x 5 ml / 2 = (14,125 + 3,75 + 6,45 ) x 5 / 2 = 45,8125 kN
6- le poids propre du poteau Calculer le poids propre du poteau Ppoteau = x v = x H x L x l = 25 kn/m3 x 3,00 x 0,30 x 0,30 = 6,75 kN 7- le poids propre en pieds de poteau Calculer la charge en pieds de poteau: Ppied de poteau= Ptête + Ppoteau = 45,8125 + 6,75 = 46,5625 kN 8- le poids propre de la semelle Calculer le poids propre de la semelle Psemelle = x ép x L x l = 25 kn/m3 x 0,25 x 1,30 x 1,40= 11,375 kN 9- le poids en sous face de la semelle Déduire la charge en sous face de la semelle Ptotal : Ptotal = Ppied + Psemelle = 46,5625 + 11,375 = 57,9375 kN 9- la pression exercé par le batiment sur le sol = Ptotal / Ssemelle = 57,94 / (1,40 x 1,30) = 31,84 kN/m2