A) Notions élémentaires A-1) LOI D'OHM CONVENTIONS D'ORIENTATIONS

A-2) LOIS D'ASSOCIATION DES RÉSISTANCES. 1) Association série R= R1+R2 2) Association parallèle

A-3) DIVISEURS DE TENSION ET DE COURANT 1) Diviseur de tension 2) Diviseur de courant Remarque: On ne peut appliquer la formule du diviseur de tension que si R1 et R2 sont parcourus par la même intensité !

B) THEOREMES FONDAMENTAUX B-1) LOIS DE KIRCHOFF Cette loi est simple dans le sens où la somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortant. I2 + I3 = I1 2) La loi des mailles 1) Loi des Noeuds

B-2) Théorème de Millmann Attention:La loi des nœuds doit être vérifiée pour les branches envisagées! Il faut donc s'assurer que la somme algébriques des courants arrivant au point de jonction des branches est effectivement nulle.

B-3) Théorème de Thévenin Tout montage électronique, fournissant une tension continue ou alternative, est équivalent à un générateur de tension constitué d'une FEM et d'une résistance interne.  Détermination de ETH  Détermination de RTH : C'est la tension U à vide lorsque la résistance R est retirée ETH = U0 Enlever R, court-circuiter toutes les FEM internes. On définit alors la valeur de la résistance équivalente vue entre les deux bornes de sortie.

C) RESEAU EN REGIME DYNAMIQUE En régime dynamique ou variable, 2 écritures sont possibles : écriture temporelle dont la variable est le temps, écriture imaginaire en régime sinusoïdal dont la variable est jω. Symbole et orientation Loi physique Désignation Condensateur en convention Récepteur Condensateur en convention Générateur Bobine en convention Récepteur Bobine en convention générateur C-1) Variable temps t

C-2) Variable complexe 1) Rappels sommaires Dans le plan complexe R(réel) et I(imaginaire), on peut représenter un vecteur, connaissant sont module (valeur maximale de la grandeur électrique) et son argument (déphasage par rapport à l'origine).

2) Module et argument Le module et l'argument de l'expression a+ jb sont définis par les relations: Module et argument d’un quotient Le Module d’une vibration sinusoïdale est égal: Valeur efficace

3) Dipôles passifs en régime sinusoïdal Dipôle Paramètre caractéristique Impédance complexe Module Argument (déphasage de I sur U) Résistor RésistanceZ=R|Z| =RArg Z=0 Bobine Coefficient d'inductance Condensateur Capacité

D) EXERCICES 1) On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K Calculer les tensions U1,U2,U3 Vérifier en utilisant la loi des mailles l'exactitude de vos résultats.

2) -On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K -Calculer les courants I1,I2,I3 -Vérifier en utilisant la loi des nœuds l'exactitude de vos résultats

3) On donne E1=10V,R1=10K,R2=20K,R3=30K -Déterminer la valeur de I,U1,VAB,I2,I3 -Vérifier vos réponses en utilisant la loi des mailles et la loi des nœuds -Déterminer en utilisant la méthode de thévenin la tension VAB

4) On donne E1=10V,R1=10K,R2=10K,R3=7.5K,R4=2.5K En utilisant 2 méthodes de votre choix,déterminer la valeur de la tension VAB.

5) On donne E1=10sin( t), R=1K, C=100nF, L=1mH -Quelle est la valeur efficace c’est a dire le module de la tension E1 En prenant le courant I comme origine des phases représenter de façon vectorielle les différentes tensions: E1,UR,UL,UC Utilisation des nombres complexes: déterminer l'expression complexe de l'impédance du circuit Z = E1/I -Quel est le module de l'impédance |Z|= -Quel est l'argument de l'impédance complexe ? en déduire le déphasage du courant sur la tension -Quel est le module du courant I : Ieff= ? En déduire la valeur de |UR|, |UL|,|UC|

6) a) Exprimer en fonction de R1 les deux paramètres U0 et Ro du générateur de thévenin équivalent au dipôle BC lorsque K est ouvert b)On ferme K, R2=8KΩ déterminer : 1. Le courant i et la tension u pour R1=2k  2. R1 pour que u=0,9V 3. R1 pour que i = 1mA