Chapitre 3: Les convertisseurs DC/DC : Hacheur

Introduction Selon la structure d’un hacheur, il peut être abaisseur ou élévateur de tension et, dans certaines conditions, renvoyer de l’énergie à l’alimentation. Les convertisseurs continu-continu ont pour fonction de fournir une tension continue variable à partir d'une tension continue fixe. Il est utilisé dans les alimentations et pour le pilotage des moteurs.

PLAN Partie II: hacheur I- Hacheur série ou dévolteur II- Hacheur parallèle ou survolteur III- Hacheur à accumulation inductive IV- Hacheur deux quadrants ou demi-pont V- Hacheur quatre quadrants. Partie I: interrupteurs pour hacheur I- Transistor bipolaire II- MOSFET III- IGBT IV- Dissipation thermique des composants V- Diagramme puissance nominale-fréquence VI- Caractéristiques techniques des composants (data sheets)

Parie I: Interrupteurs pour hacheur

Interrupteurs pour hacheur I- transistor bipolaire Un transistor travaillant en commutation ne peut occuper de façon stable que deux états : o état bloqué, il suffit de ne pas alimenter sa base: I B =0 o état saturé, il faut envoyer à sa base un courant supérieur à i C /β; où β est le gain statique. C’est un interrupteur commandable. La commande agit sur la fermeture et l’ouverture. I-1- Caractéristique statique d’un transistor Interrupteur à 2 segments

I-2 Comportement du transistor bipolaire en commutation A- Amorçage (Commutation à l’établissement) L’amorçage est caractérisé par : o Un temps de retard t d « delay time » entre l’instant d’application de i B et le passage de i c à 10% de sa valeur finale, o Un temps de montée t r « rise time » entre l’instant de passage de i c entre 10% et 90% de sa valeur finale. Le constructeur indique le temps de fermeture: t on = t d + t r. + Interrupteurs pour hacheur

B- Blocage L’ouverture est caractérisée : o Un temps d’évacuation de la charge stockée ts « storage time » entre la suppression de i B et le passage de ic à 90% de sa valeur initiale, o Un temps de descente t f « fall time » entre l’instant de passage de i c entre 90% et 10% de sa valeur initiale. Le constructeur indique le temps d’ouverture t OFF = t s + t f. + Interrupteurs pour hacheur

II- transistor à effet de champs Métal-Oxyde-Semiconducteur (MOSFET) Interrupteurs pour hacheur C’est un interrupteur commandable. La commande agit sur la fermeture et l’ouverture. Les MOSFETs se divisent en deux catégories: ceux à canal diffusé et ceux à canal induit. Interrupteur à 2 segments

MOSFET à canal diffusé

MOSFET à canal diffusé : Structure et symbole SourceGrilleDrain substrat N P N+ métal SourceGrilleDrain substrat P N P+ métal DRAIN SOURCE GRILLE substrat DRAIN SOURCE GRILLE substrat MOSFET à canal N Symbole Structure MOSFET à canal P Symbole Structure

SourceGrilleDrain substrat N P N+ Canal N V GS =0  un canal existe MOSFET de type N à canal diffusé : Principe de fonctionnement V DS

SourceGrilleDrain substrat N P N+ Canal N V GS faible appauvrissement faible V DS MOSFET de type N à canal diffusé : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ Zone dépeuplée d’électrons libres appauvrissement fort V GS V DS MOSFET de type N à canal diffusé : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ V GS OFF V DS MOSFET de type N à canal diffusé : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ enrichissement V DS V GS MOSFET de type N à canal diffusé : Principe de fonctionnement

MOSFET de type N à canal diffusé : Caractéristiques Caractéristique de sortie Caractéristique de transfert Enrichissement Appauvrissement DRAIN SOURCE GRILLE substrat

Symbole DRAIN SOURCE GRILLE substrat Canal P MOSFET de type P à canal diffusé

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P VGS=0  il y a un canal V DS MOSFET de type P à canal diffusé : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P V GS faible appauvrissement faible V DS

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Zone dépeuplée de trous Canal P appauvrissement fort V GS élevée V DS

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P enrichissement

MOSFET à canal induit

Source GrilleDrain substrat P N+ film métallique DRAIN SOURCE GRILLE substrat Source GrilleDrain substrat N P+ film métallique DRAIN SOURCE GRILLE substrat MOSFET à canal induit : Structure et symbole Canal N Canal P

SourceGrilleDrain substrat P N+ SiO 2 film métallique Canal N V GS =0  il n’y a pas de canal MOSFET de type N à canal induit : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ enrichissement VGS >0 VDS MOSFET de type N à canal induit : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ enrichissement VDS VGS MOSFET de type N à canal induit : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P N+ enrichissement VDS VGS MOSFET de type N à canal induit : Principe de fonctionnement

MOSFET de type N à canal induit : Caractéristiques Caractéristique de sortie VTH : Tension seuil DRAIN SOURCE GRILLE substrat

SourceGrilleDrain substrat N P+ SiO 2 film métallique Canal P V GS =0  il n’y a pas de canal MOSFET de type P à canal induit : Principe de fonctionnement

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P enrichissement MOSFET de type P à canal induit : Principe de fonctionnement VGS VDS

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P enrichissement MOSFET de type P à canal induit : Principe de fonctionnement VGS VDS

SourceGrilleDrain substrat N P P+ Canal P enrichissement VDS VGS MOSFET de type P à canal induit :Principe de fonctionnement

II-2- Avantages & inconvénients des MOSFETs Les avantages du MOSFET sont les suivants : il possède une très grande impédance d’entrée (à cause de l’isolation de la grille), ce qui rend l’interfaçage direct possible entre un système numérique de commande et la grille ; – la résistance drain-source r ds le rend très proche de l’interrupteur parfait : – pour v gs = 0 : R dsoff > 1000 MΩ – pour vgs maxi : R dson ≈ qqΩ ; – une bonne vitesse de commutation ; Ses inconvénients sont : ses caractéristiques d’entrées sont paraboliques, donc c’est un composant non linéaire ; de par sa conception, un MOSFET comporte une capacité grille-drain, grille-source, et source-drain : – les deux premières amènent des oscillations de tension sur la commande qui constituent une limite à la vitesse de commutation ; – la dernière peut occasionner des pics de surintensité amenant à la destruction du composant pour des mises en conduction trop rapides et mal maîtrisées. Interrupteurs pour hacheur

III- Les transistors IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor) Schéma équivalent d’un IGBT Symbole du transistor IGBT L’IGBT est un transistor hybride, regroupant un transistor MOSFET en entrée et un transistor bipolaire en sortie. Il est commandé par la tension de grille (entre grille et émetteur) qui lui est appliquée, mais ses caractéristiques de conduction (entre collecteur et émetteur) sont celles d’un bipolaire. Une tension de commande sur la grille sature le MOSFET, ce qui rend passante la jonction émetteur-base du transistor bipolaire ; ce dernier passe alors en mode saturé. Une tension nulle sur la grille bloque le MOSFET, et la base de transistor bipolaire se trouve alors en haute impédance : ce dernier est donc bloqué. Interrupteurs pour hacheur III-1- Principe de fonctionnement

IV- Dissipation thermique des composants IV-1 Problème à résoudre Il faut donc évacuer la chaleur, par divers moyens :  par dissipation naturelle, en utilisant des radiateurs;  par ventilation forcée;  par refroidissement à eau ou à huile (fluide caloporteur). Bien entendu, la première méthode est la plus simple. Son efficacité est réduite. La ventilation forcée est dix fois plus efficace que la première méthode. Mais la méthode consistant à utiliser un fluide caloporteur (eau, huile) est de loin la plus intéressante à condition d’être bien maîtrisée. Elle ne s’applique que pour le refroidissement de gros convertisseurs, de puissance nominale supérieure à 200 kW. Interrupteurs pour hacheur L’élévation de température qui résulte de l’ensemble des pertes de puissance doit être maîtrisée, surtout au niveau des jonctions du semi-conducteur.

IV-2 Loi d’Ohm thermique Les effets de la température peuvent être maîtrisés si l’on connaît :  la quantité de chaleur produite;  la propagation de la chaleur. Trois modes possibles existent pour propager la chaleur :  par conduction : le transfert s’effectue de proche en proche  par convection : c’est un transfert de chaleur par déplacement de matière.  par rayonnement : tout corps « chaud » émet un rayonnement électromagnétique, généralement infrarouge. L’équation fondamentale de propagation de la chaleur par conduction est : En régime statique ( dθ/dt =0) Avec : et avec P = puissance calorifique par unité de volume, ρ = masse de l’unité de volume, Cp = chaleur massique de l’unité de volume, θ = température en K, λ = conductibilité thermique du matériau et Δθ = Laplacien de la température. Rth: Résistance thermique d’un matériau homogène de longueur L et de section S. ρth est la « résistance thermique spécifique ». Loi d’Ohm thermique Interrupteurs pour hacheur

IV-3 Analogie électrique du modèle thermique Interrupteurs pour hacheur

IV-4 La dissipation « naturelle » de la chaleur Si la température de jonction dépasse θv-j Max il y a destruction de la jonction. Pour éviter cette situation, on monte le composant sur un dissipateur de chaleur (ou radiateur). Le rôle d’un dissipateur de chaleur est d’augmenter la surface de contact du composant avec l’air ambiant pour faciliter l’évacuation de la chaleur. Interrupteurs pour hacheur

IV-4-1 Critère de choix de dissipateur Le choix d’un dissipateur se base essentiellement sur deux critères: forme du dissipateur: il existe des dissipateurs adaptés à chaque forme de boîtier. résistance thermique: plus elle est petite, meilleurs est le dissipateur D’autre critères rentrent en compte dans le choix: encombrement, type de montage (clipsage, vis, collage…) et son prix. Interrupteurs pour hacheur

IV-4-2 Calcul des dissipateurs thermiques θ (v-j) θ (c) θ(r) θ (amb) jonction boîtierradiateur Rth(j-c) Rth(c-r) Rth(r-amb) Pd La détermination du dissipateur se calcule en appliquant la loi d’Ohm thermique. La puissance maximale « dissipable » est : θ (v-j) = température de jonction donnée par le fabricant; θ (c) = température du boîtier; θ (r) = température du dissipateur (radiateur); Pd = puissance dissipée; Rth(j-c) = résistance thermique jonction-boîtier en K/W donnée par le fabricant; Rth(c-r) = résistance thermique boîtier-dissipateur en K/W qui dépend du type de boîtier, de l’état des surfaces, de la pression de contact avec le dissipateur; Rth(r-amb) = résistance thermique dissipateur-milieu ambiant en K/W donnée par le fabricant du dissipateur. Il est préférable de choisir un dissipateur dont la résistance thermique est inférieure à la valeur Rth(r-amb) calculée. Interrupteurs pour hacheur

Exemple1 : transistor MOSFET IXTH 20N60 θ (v-j) = 125 °C; θ amb = 25 °C. R DS(on) = 0,35 Ω; I D = 10 A, soit P on = 35 W pour un rapport cyclique de 1 (conduction permanente à l’état saturé), ce qui est une surestimation. P d = puissance dissipée ≈ P on = 35 W, ce qui donne : Exemples Il est possible de réaliser un dissipateur avec cette valeur de Rth(r-amb). Autre exemple : transistor IGBT IRGPH40MD2 θ(v – j) = 125 °C; θamb = 25 °C. V CE = 3 V; I D = 25 A, soit Psat = 75 W pour un rapport cyclique de 1, ce qui est une surestimation. Pd = puissance dissipée ≈ Psat = 75 W, ce qui donne : Dans le cas présent, la résistance thermique du dissipateur calculée est très faible. Il est préférable d’envisager une ventilation forcée. Interrupteurs pour hacheur

IV-5 Dissipation de la chaleur par ventilation forcée On reprend le modèle précédent en considérant : o que la source de chaleur venant du composant est donnée par Pd ; o que la ventilation forcée revient à extraire une puissance thermique donnée par Pextr < Pd. On obtient le modèle suivant. On a alors θr – θamb = Rth (r-amb) × (Pd – Pextr). On a ensuite θ(v-j) – θr = (Rth (j-c) + Rth (c-r)) × Pd. L’idéal est d’obtenir θr ≈ θamb. Tout dépend de l’efficacité de la ventilation forcée. Puissance dissipée par le composant Pd Puissance extraite Pextr Rth (j-c) Rth (r-amb) Rth (c-r) θrθr θamb θ(v-j) Interrupteurs pour hacheur

IV-6 Dissipation de la chaleur par refroidissement On distingue deux modes de refroidissement : – le refroidissement à un seul état : un fluide caloporteur « transporte » la chaleur de la source « chaude » (le composant) à la source « froide » (l’air ambiant); – le refroidissement à deux états : un fluide caloporteur (eau) arrivant à l’état liquide « capture » la chaleur de la source « chaude » (le composant) en passant à l’état gazeux et la transporte vers la source « froide » (l’air ambiant). Le fluide redevient liquide par compression. La circulation du fluide est dans les deux cas en circuit fermé. Il est évident que le deuxième mode est plus efficace que le premier, car on utilise la chaleur lente de vaporisation de l’eau pour capturer la chaleur, qui est très élevée. En effet : – au premier mode, intervient la capacité massique de l’eau liquide valant 4,2 kJkg – 1 K – 1 ; – au deuxième mode, intervient la chaleur latente de l’eau L = 2 257,92 kJkg – 1 K – 1 pour une pression de 1 bar. Les deux modes permettent une puissance d’extraction Pextr bien plus élevée qu’en ventilation forcée. Pour le deuxième mode, un calcul simple montre que, pour un débit d’eau de 1 g/s, la puissance (théorique) d’extraction est de 2,2 kW. Interrupteurs pour hacheur

V- Diagramme puissance nominale-fréquence Selon le composant utilisé, la fréquence de « découpage » fe = 1/Te à laquelle est soumis le composant change. En général, on cherche à utiliser la fréquence la plus élevée possible. Cependant, plus la puissance nominale P n d’un convertisseur est élevée, plus cette fréquence est faible. On cherche donc à établir « un facteur de mérite » η à chaque composant qui serait le produit : La figure suivante présente un diagramme à échelle logarithmique des domaines l’utilisation de chaque composant. Interrupteurs pour hacheur

VI- Caractéristiques techniques des composants (data sheets) Dans ce cours, on s’intéresse non seulement aux fonctions essentielles d’un composant, mais aussi à ses caractéristiques techniques, concrètes, pour l’usage de l’ingénieur. VI-1 Caractéristiques essentielles pour MOSFET Si le choix se porte sur l’utilisation d’un tel transistor, c’est que le convertisseur est un hacheur ou un onduleur, que la puissance nominale envisagée est inférieure (approximativement) à 10 kW, et que son alimentation est inférieure à 250 V. Les données techniques suivantes sont nécessaires pour caractériser un MOSFET : – VDSS : tension drain-source maximale; – ID : courant de drain; – QG(on) : charge nécessaire sur la grille pour saturer le transistor; – td(on) : retard à la commande pour saturer le transistor; – tr : temps de montée pour saturer le transistor; – td(off ) : retard à la commande pour bloquer le transistor; – tf : temps de descente pour bloquer le transistor; – RDS(on) : résistance drain-source à l’état passant. Interrupteurs pour hacheur

Exemples de transistors MOSFET de puissance : valeurs typiques. Interrupteurs pour hacheur

Soit Vs la tension imposée à l’interrupteur à l’état bloqué, et Is le courant traversant l’interrupteur à l’état saturé. Les pertes maximales totales P T pour chaque transistor, obtenues par commutation et par conduction, sont données par : A- Détermination de la fréquence de découpage maximale Pour déterminer la période Te de découpage minimale envisageable, on additionne tous les temps de commutation, soit td(on) + tr + td(off ) + tf et on multiplie le résultat (approximativement) par 100 (ou 128 = 27 pour obtenir un réglage possible avec 7 bits). Cela donne, pour le transistor IXTH 20 N60 : Te = 100 × [td(on) + tr + td(off ) + tf ] = 17,3 μs, soit fe = 50 kHz B- Détermination du facteur de mérite La puissance P M commandée maximale envisageable pour le transistor IXTH 20 N60 : η = P M fe = 225 × 10 6 W · Hz C- Détermination de la puissance dissipée maximale Interrupteurs pour hacheur

Il convient de prévoir: – un driver qui impose une charge et une décharge de la capacité d’entrée sur la grille supérieure à Q G(on) et ceci pour un intervalle temps de l’ordre de tr ou tf. Sinon, la commande en commutation est mal assurée; – un isolement galvanique entre le montage électronique de commande et le circuit de puissance. Cette propriété est également réalisée par le driver; – une protection très rapide lors des montées trop brutales en courant. – un radiateur qui permette l’évacuation de la chaleur P T dissipée par le composant Interrupteurs pour hacheur

VI-2 Caractéristiques essentielles pour un transistor IGBT Si le choix se porte sur l’utilisation d’un tel transistor, c’est que le convertisseur est un hacheur ou un onduleur, la puissance nominale envisagée est comprise (approximativement) entre 1 kW et 500 kW. Les données techniques sont les suivantes pour caractériser un transistor IGBT : – V CES : tension collecteur-émetteur maximale; – I C : courant de collecteur; – Q Ge(on) : charge nécessaire sur la grille pour saturer le transistor; – t d(on) : retard à la commande pour saturer le transistor; – tr : temps de montée pour saturer le transistor; – td(off ) : retard à la commande pour bloquer le transistor; – tf : temps de descente bloquer le transistor; – VCE(sat) : tension collecteur-émetteur à l’état saturé; – trr : temps de recouvrement inverse de la diode en antiparallèle; Interrupteurs pour hacheur

Les règles de détermination de la fréquence maximale fe (on ne tient pas compte de trr), de la puissance maximale par composant et du facteur de mérite sont les mêmes que pour le MOSFET. Les pertes maximales totales P T pour chaque transistor, obtenues par commutation et par conduction, sont données par : Interrupteurs pour hacheur

Partie II : Hacheur ITIT VTVT H: interrupteur électronique unidirectionnel en courant commandable à l’ouverture et à la fermeture. H= transistor bipolaire, MOSFET, IGBT,…. H

I- HACHEUR SÉRIE OU DÉVOLTEUR I.1 Principe Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé D est bloquéeu S = U E, i E =I s et i D =0 Si αT≤ t ≤TH est ouvertD est passanteu S = 0, i E =0 et i D =I S D’où :U SMoy =αU E et I EMoy =αI S P EMoy =U E I EMoy =αU E I S =U SMoy I S =P SMoy U SMoy ≤ U E le hacheur série est abaisseur de tension, d’où le nom de hacheur dévolteur. Par contre, I S ≥ I EMoy. Source de tension Source de courant Liaison direct Transfert d’énergie us,iEus,iE UEUE ISIS αTαTT t α: rapport cyclique 0αTαT T H fermé H ouvert αTαT (1-α)T UEUE Alimentation Source de tension continu Charge Source de courant continu H iEiE iDiD uSuS D ISIS

I.2 Hacheur série avec lissage du courant a) Conduction ininterrompue du courant i S Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé L’alimentation fournit de l’énergie à la charge, i E =i s et i D =0. Si αT≤ t ≤T H est ouvert L’inductance fournit à la charge de l’énergie, i E =0 et i D =i S.D’où : avec Fonctionnement et à l’inductance. On a : précédemment emmagasinée. On a : D est bloquée. D est passante.

Valeurs moyennes Valeurs maximale et minimale du courant – Ondulation crête à crête. Sachant que i S (αT) = I SMax et i S (T) = I SMin, on trouve : Si τ >>T Ce qui permet de dimensionner l’inductance L. Tension de sortie moyenne (U SMoy ) Courant de sortie moyen (I SMoy )

b) Conduction interrompue du courant i S Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé D est bloquée. On a:, i E =i s et i D =0 Si αT≤ t ≤γT H est ouvert D est passante. On a:, i E =0 et i D =i S d’où : avec Fonctionnement ( Car i SMin =0) Si γT ≤ t ≤T H est ouvert D est bloquée. On a: u S =E et i E = i D = i S = 0

Valeurs moyennes Valeur maximale du courant Sachant que i S (αT) = I SMax, on trouve : Détermination de γ À partir de l’expression de i S valable pour t = αT à t = γT, et sachant que i S (γT) = 0, on trouve : Remarque : La conduction interrompue du courant dans la charge n’est généralement pas souhaitée. L’expression de γ permet de dimensionner l’inductance de lissage, sachant que γ = 1 délimite les conductions interrompue et ininterrompue. Tension de sortie moyenne (U SMoy ) Courant de sortie moyen (I SMoy )

II- HACHEUR PARALLÈLE OU SURVOLTEUR II.1 Principe Si 0 ≤ t ≤ βT H est ouvert D est passanteu E = U S, i S =I E et i H =0 Si βT≤ t ≤T H est fermé D est bloquée u E = 0, i S =0 et i H =I E D’où :I SMoy =βI E et U EMoy = βU S P EMoy =U EMoy I E =βU S I E =U S I SMoy =P SMoy U S ≥ U EMoy : le hacheur parallèle est élévateur de tension, d’où le nom de hacheur survolteur. Par contre, le courant moyen de sortie est inférieur au courant continu d’entrée. Source de courant Source de tension Liaison direct Transfert d’énergie 0βTβT T H ouvert H fermé uE,iSuE,iS USUS IEIE βTβTT t

II.2 Hacheur parallèle avec lissage de la tension a) Conduction ininterrompue du tension u S Si 0 ≤ t ≤ βT H est ouvert L’alimentation fournit de l’énergie à la charge, u E =u s et i H =0. Si βT≤ t ≤T H est fermé Le condensateur fournit à la charge de l’énergie, u E =0 et i H =I E. D’où : D’où: avec Fonctionnement et au condensateur. On a : précédemment emmagasinée. On a : D est passante. D est bloquée.

Valeurs moyennes Valeurs maximale et minimale de la tension – Ondulation crête à crête. Sachant que u S (βT) = U SMax et u S (T) = U SMin, on trouve : Si τ >>T Ce qui permet de dimensionner le condensateur C. Courant de sortie moyen (I SMoy ) Tension de sortie moyenne (U SMoy )

b) Interruption de la tension u S Si 0 ≤ t ≤ βT H est ouvert D est passante. On a:, u E =u s et i H =0 Si βT≤ t ≤γT H est fermé D est bloquée. On a:, u E =0 et i H =I E d’où : avec Fonctionnement ( Car u SMin =0) Si γT ≤ t ≤T H est fermé D est passante. On a: u S =0, u E = 0, i S = I et i H = I E - I

Valeurs moyennes Valeurs maximale du courant Sachant que u S (βT) = U SMax, on trouve : Détermination de γ À partir de l’expression de i S valable pour t = βT à t = γT, et sachant que u S (γT) = 0, on trouve : Remarque : L’expression de γ permet de dimensionner le condensateur de lissage, sachant que γ = 1 délimite l’interruption de l’ininterruption de la tension. Valeur moyenne du courant de sortie (I SMoy ) Valeur moyenne de la tension de sortie (U SMoy )

III- HACHEUR À ACCUMULATION INDUCTIVE Si 0 ≤ t ≤ αT H est ferméD est bloquée. L’alimentation fournit de l’énergie à, i E =i L et i S =0. Si αT≤ t ≤T H est ouvert D est passante. L’inductance fournit à la charge de l’énergie, i E =0 et i S =i L.. D’où : D’où: et l’inductance. On a : précédemment emmagasinée. On a :

Valeur moyenne de la tension de sortie Ondulation crête à crête du courant. Elle permet de dimensionner L. Si α 0,5 le hacheur élève la tension.

IV- HACHEUR DEUX QUADRANTS OU EN DEMI-PONT IV-1 Principe Un hacheur deux quadrants associe un hacheur série et un hacheur parallèle. Il est réversible en courant mais pas en tension ; l’énergie est transférée de la source de tension continue vers la source de courant continu si I S > 0, et réciproquement si I S 0) doit être réversible en courant. On a alors le schéma équivalent suivant: Si 0 ≤ t ≤ αT K 1 fermé et K 2 ouvert Si αT≤ t ≤T K 1 ouvert et K 2 fermé u S = U E et i E = I S u S = 0 et i E = 0 D’où : U SMoy = αU E et I EMoy = αI S (H 1 fermé ou D 2 passante) et (H 2 ouvert et D 1 bloquée) H 1 ouvert et D 2 bloquée et H 2 fermé ou D 1 passante 0 αTαT T

IV.2 Hacheur deux quadrants avec lissage du courant Si 0 ≤ t ≤ αT K 1 fermé et K 2 ouvert. On a: Si αT≤ t ≤T K 1 ouvert et K 2 fermé. On a: avec Ce hacheur permet par exemple de commander une machine à courant continu ; cette machine fonctionne en moteur si P SMoy > 0 et en génératrice si P SMoy 0 et E ≥ 0. On obtient les mêmes formules que pour le hacheur série, mais, avec le hacheur deux quadrants, le courant dans la charge i S peut être positif ou négatif et il est toujours ininterrompu (sauf pour le cas limite E = 0 et τ = L/R<< T). Fonctionnement

Trois cas typiques existent selon les valeurs de α, de U E et de E: Le courant dans la charge i S peut être seulement positif (fonctionnement en hacheur série), ou seulement négatif (fonctionnement en hacheur parallèle), ou alternativement positif et négatif (fonctionnement en hacheur série et parallèle). Fonctionnement en hacheur série Fonctionnement en hacheur série et parallèle Fonctionnement en hacheur parallèle

V- HACHEUR QUATRE QUADRANTS OU EN PONT V-1 Principe Un hacheur quatre quadrants associe deux hacheurs demi-pont. Il est réversible en courant et en tension ; l’énergie est transférée de la source de tension continue vers la source de courant continu si P SMoy > 0, et réciproquement si P SMoy 0) doit être réversible en courant. On obtient alors le schéma équivalent suivant: Si 0 ≤ t ≤ αT K 1, K 3 fermés et K 2, K 4 ouverts Si αT≤ t ≤T K 1, K 3 ouverts et K 2, K 4 fermés u S = U E et i E = I S u S = -U E et i E = -I S On effectue une commande complémentaire des interrupteurs électroniques de telle manière que l’on ait : H 1 fermé ou D 2 passante, H 3 fermé ou D 4 passante, H 2 ouvert et D 1 bloquée, et H 4 ouvert et D 3 bloquée, pendant αT, puis H 1 ouvert et D 2 bloquée, H 3 ouvert et D 4 bloquée, H 2 fermé ou D 1 passante, et H 4 fermé ou D 3 passante, pendant (1 - α) T.

Valeurs moyennes U SMoy = (2α - 1) U E I EMoy = (2α - 1) I S P EMoy = U E I EMoy = (2α - 1)U E I S = U SMoy I S = P SMoy Si P EMoy = P SMoy > 0 alors la source de tension fournit de l’énergie à la source de courant, et réciproquement si P EMoy = P SMoy < 0.

V.2 Hacheur quatre quadrants avec lissage du courant Si 0 ≤ t ≤ αT K 1, K 3 fermés et K 2, K 4 ouverts. On a: i E =i S, u S =u E Si αT≤ t ≤T K 1, K 3 ouverts et K 2, K 4 fermés. On a: i E =-i S, u S =-u E avec Fonctionnement

Trois cas typiques existent selon les valeurs de α, de U E et de E. Le courant dans la charge i S peut être seulement positif, ou seulement négatif, ou alternativement positif et négatif. α=0.5 et E=0

Valeurs moyennes Valeurs maximale et minimale du courant – Ondulation crête à crête. Sachant que i S (αT) = I SMax et I S (T)= I SMin on trouve : Pour τ>> T, on effectue un développement limité au 2ième ordre des exponentielles. D’où et ΔI S est maximal pour α = 0,5 et vaut :

VI- CONVERTISSEURS AVEC ISOLATION GALVANIQUE (ALIMENTATION A DECOUPAGE) L’isolation galvanique de la charge par rapport à l’alimentation s’obtient grâce à un transformateur qui, en plus, va permettre de fabriquer de multiples tensions, et aussi servir d’élément d’accumulation inductive d’énergie pour le flyback. Deux structures pour les alimentations à découpage asymétriques (Conversion DC/DC): o Fly-Back : issue de la structure d’une structure hacheur Buck-Boost (accumulation inductive) o Forward : issue de la structure d’une structure hacheur Buck Structures non réversibles en courant Un seul interrupteur commandé Structures pour faibles puissances (<1kW)

VI- CONVERTISSEURS AVEC ISOLATION GALVANIQUE (ALIMENTATION A DECOUPAGE) IV-1 Convertisseur flyback isolé C’est un convertisseur à accumulation inductive d’énergie (ou à récupération d’énergie). Le transfert d’énergie de l’alimentation à la charge s’effectue par un stockage intermédiaire sous forme inductive dans le transformateur. La tension d’alimentation U E est continue, et on suppose le courant dans la charge I S continu en régime permanent établi.

a) Schéma équivalent du transformateur (Loi d’Hopkinson) (flux total au primaire) (Loi de Lenz - Faraday) : est la réluctance du circuit magnétique, φ: le flux magnétisant à travers une section du circuit magnétique (c’est donc le flux par spire), n 1 (resp. n 2 ) le nombre de spires au primaire (resp.secondaire), i 10 le courant magnétisant, L : l’inductance propre du primaire. b) Démagnétisation incomplète Dire que la démagnétisation du transformateur est incomplète, c’est dire que le flux φ est ininterrompu ou que le courant magnétisant i 10 est ininterrompu. Le courant i 2 ne s’annule pas durant la phase de démagnétisation.

Fonctionnement Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé D est bloquée Si αT≤ t ≤T H est ouvert D est passante d’où : On considère ici que la tension u S est continue et égale à U SMoy. u 1 =U E u 2 =m U E >0i 2 =0 i 1 =i 10 L’alimentation fournit de l’énergie à l’inductance L du transformateur. On a : i 1 =0 i 10 =mi 2 u 2 = −U SMoy u 1 = −U SMoy /m. L’inductance délivre à la charge de l’énergie précédemment emmagasinée. On a :

Valeurs moyennes Ondulation crête à crête. Choix de l’inductance du transformateur Sachant que i 10 (αT) = I 10Max et i 10 (T) = I 10Min, on trouve : Choix du condensateur On considère ici que la tension u S varie peu autour de U SMoy. La charge stockée dans C augmente lorsque i C > 0 (i 2 > I S ). Pour qu’elle augmente pendant toute la durée de t = αT à t = T, il faut que I S ≤ I 2Min = I 10 Min /m. Si cette condition est remplie, le condensateur se décharge uniquement de t = 0 à t = αT. D’où : La condition I S ≤ I 2Min = I 10Min /m s’exprime en fonction de l’ondulation crête à crête relative ΔI 10 /I 10Moy. Soit :

C) Démagnétisation complète Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé D est bloquée Si αT≤ t ≤γT H est ouvert D est passante d’où : On considère ici que la tension u S est continue et égale à U SMoy. u 1 =U E u 2 =m U E >0i 2 =0 i 1 =i 10 L’alimentation fournit de l’énergie à l’inductance L du transformateur. On a : i 1 =0 i 10 =mi 2 u 2 = −U SMoy u 1 = −U SMoy /m. L’inductance délivre à la charge de l’énergie précédemment emmagasinée. On a : (Car I LMin =0) Si γT≤ t ≤T H est ouvert i 1 =0 et i 10 =0 i 10 =mi 2 =0D est bloquée u 2 =0u 1 = 0

Valeurs moyennes Ondulation crête à crête. Sachant que i 10 (αT) = I 10Max et i 10 (T) = 0, on trouve : Puissance moyenne – Choix de l’inductance La limite entre la démagnétisation complète et la démagnétisation incomplète correspond à γ = 1. D’où : Détermination de γ.

VI-2 Convertisseur forward isolé C’est un convertisseur à transfert direct d’énergie de l’alimentation à la charge. La tension d’alimentation U A est continue, et on suppose le courant dans la charge I S continu en régime permanent établi.

a) Schéma équivalent du transformateur (Loi d’Hopkinson) (flux total au primaire) (Loi de Lenz-Faraday)

Fonctionnement Si 0 ≤ t ≤ αT H est fermé D 2 passante et D 1 est bloquée. d’où: On considère ici que la tension u S est continue et égale à U SMoy, et on suppose que le courant i L est ininterrompu. u 1 =U A (1) u 2 =m 2 U A >0 L’alimentation fournit de l’énergie à la charge et à l’inductance L. On a : (2) u 3 =m 3 U A >0la diode D 3 est bloquéei 3 =0 (3) (Car I 10Min =0) Or i 10 = i 1 +m 2 i 2 +m 3 i 3 avec -i 2 = i L et i 3 = 0

Si αT≤ t ≤ ҡ T H est ouvert d’où: i 1 =0 i 10 =mi 2 + m 3 i 3 qui est positif (pas de discontinuité du courant i 10 ) et ne peut que décroître (pas de source pour le faire croître) (u 1 ≤ 0) (1) u 2 = m 2 u 1 < 0 ⇒ la diode D 2 est bloquée et la diode D 1 est passante ⇒ i 2 = 0. L’inductance L délivre à la charge de l’énergie précédemment emmagasinée. On a : (2) u 3 = m 3 u 1 < 0 ⇒ la diode D 3 est passante ⇒ u 3 = −U A (3) avec i 10 = m 3 i 3 Si ҡ T≤ t ≤T H est ouvert et i 10 = 0 car le transformateur est complètement démagnétisé ⇒ u 1 = u 2 = u 3 = 0, et le courant i L continue à décroître :

Remarque : L’enroulement tertiaire assure la démagnétisation du transformateur qui doit être complète pour éviter la saturation du circuit magnétique, et obtenir ainsi un bon fonctionnement. Autrement dit, le courant magnétisant i 10 doit s’annuler. Cela impose une contrainte sur la valeur maximale de α : (Cas fréquent : m 3 = 1 ⇒ α Max = 0,5)

Applications des hacheurs Véhicule électrique ou solaire

Applications des hacheurs La connexion GPV-charge via un étage d’adaptation continu-continu. MPPT (Maximum Power Point Tracking) PPM = point de puissance maximale) La connexion directe GPV-charge