Classe de 3ème – Collège Charles-Péguy Bobigny Identités remarquables - 4 - Classe de 3ème – Collège Charles-Péguy Bobigny
Calculez les expressions suivantes, sans utiliser de calculatrice, ni poser d’opérations, mais en utilisant les identités remarquables:
Exemple : 21² = (20 + 1)² = 20² + 2×20×1 + 1² = 400 + 40 + 1 = 441
1er calcul 𝐴=19²
2ème calcul B = 31²
3ème calcul C =29²
4ème calcul D =18²
5ème calcul E =32²
6ème calcul F =21×19
7ème calcul G =51×49
8ème calcul H =23×17
9ème calcul I =27²
10ème calcul J = 43²
Classe de 3ème – Collège Charles-Péguy Bobigny CORRECTION Classe de 3ème – Collège Charles-Péguy Bobigny
1er calcul 𝐴=19² = (20 - 1)² = 20² - 2×20×1 + 1² = 400 - 40 + 1 = 361
2ème calcul 𝐵=31² =(30 + 1)² = 30² + 2×30×1 + 1² = 900 + 60 + 1 = 961
3ème calcul 𝐶=29² = (30 - 1)² = 30² - 2×30×1 + 1² = 900 - 60 + 1 = 841
4ème calcul D=18² =(20 - 2)² = 20² - 2×20×2 + 2² = 400 - 80 + 4 = 324
5ème calcul E =32² =(30 + 2)² = 30² + 2×30×2 + 2² = 900 + 120 + 4 = 1 024
6ème calcul F =21×19 =(20+1)(20-1) = 20² - 1² = 399
7ème calcul G=51×49 =(50+1)(50-1) = 50² - 1² = 2 499
8ème calcul H =23×17 =(20+3)(20-3) = 20² - 3² = 391
9ème calcul 𝐼=27² =(30 - 3)² = 30² - 2×30×3 + 3² = 900 - 180 + 9 = 729
10ème calcul J =43² =(40 + 3)² = 40² + 2×40×3 + 3² = 1 600 + 240 + 9 = 1 849
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