Benchmark statique monotone CEOS.FR Rapport de synthèse L. Jason CEA SACLAY DM2S SEMT LM2S ludovic.jason@cea.fr

Présentation du benchmark statique monotone 3 structures à étudier : une poutre en flexion trois points (ECN) un voile en cisaillement (CEBTP) des tirants en béton armé (EPFL) tirants Poutre en flexion Voile en cisaillement Objectifs : évaluer la capacité des modèles actuels à représenter le comportement de ces structures représenter le comportement global (courbes force-flèche, déformations des aciers…) représenter et caractériser la fissuration (ouverture et espacement)

Présentation du benchmark statique monotone 7 équipes réparties sur les 3 cas tests : Equipes Tirant Poutre Voile 3SR X LaSAGeC LCPC LM2S LMDC LMT Oxand Tous les cas tests couverts par les participants

Présentation du benchmark statique monotone Type de modèles proposés 3SR Endommagement isotrope régularisé LaSAGeC Endommagement isotrope régularisé + plasticité LCPC LCPC - parfait Endommagement isotrope + « frottement » LCPC – interface + interface acier - béton LM2S LM2S – endo LM2S – plasti Plasticité adoucissante LMDC LMT LMT – iso Endommagement isotrope local LMT – aniso Endommagement anisotrope local LMT – discret Éléments discrets Oxand Fixed smeared crack régularisé Approches représentatives de l’état de l’art Techniques de régularisation Liaison acier – béton

Présentation du benchmark statique monotone Caractérisation de la fissuration 3SR Post-traitement endommagement + comparaison discret - continu LaSAGeC Post – traitement déformation x taille caractéristique LCPC - LM2S LM2S – endo Post-traitement déplacement relatif LM2S – plasti Post-traitement déformation x taille caractéristique LMDC Post traitement saut de déplacement LMT LMT – iso LMT – aniso Post-traitement avec intégration de la déformation LMT – discret Direct - déplacement relatif Oxand Déformation x taille caractéristique Développement d’approches pour la caractérisation de la fissuration

Tirant R3 Type de modélisation Équipes Modélisation Géométrie Aciers Hétérogénéité initiale 3SR 2D Contraintes planes Tirant complet Long. : élastoplastique Cadres : - Distribution de la déformation seuil LaSAGeC 3D ¼ tirant Cadres : élastoplastique Distribution module d’élasticité LCPC Multi-fibres ½ tirant - LMT continu Bande affaiblie au centre (95%) LMT discret Prise en compte directe Oxand 2 bandes affaiblies à la position des fissures exp. (90 %) Approches différentes pour la prise en compte de l’hétérogénéité

Tirant R3 – comportement global Force – déformation moyenne

Tirant R3 – comportement local Ouverture – déformation moyenne 3SR LaSAGeC LMT – iso LMT – discret LCPC - parfait LCPC - inter Oxand Ordre de grandeur capté Sous-estimation des ouvertures

Tirant R3 – synthèse Données comparatives (déformation moyenne < 0.0003) Équipes Force max. (kN) wmax fissure 1 (m) Espacement (cm) 3SR 835 171 ~ 60 LaSAGeC 808 126 ~ 50 LCPC - parfait 951 - LCPC - inter 1000 LMT iso 805 ~ 20 LMT discret 850 150 20<>50 Oxand 1179 181 95 Expe 960 256 20 ; 105

Poutre en flexion Type de modélisation Équipes Modélisation Géométrie Aciers 3SR 2D Contraintes planes Poutre complète Long. : élastoplastique Cadres : - LaSAGeC 3D ¼ poutre Cadres : élastoplastique LCPC LMT aniso LMT discret Oxand LMDC ½ poutre LM2S

Poutre en flexion – comportement global Courbe Force - déplacement

Poutre en flexion – comportement local Distribution variable caractéristique « fissuration » 3SR (long. complète) LaSAGeC (1/2 long.) LMT – aniso (long. complète) LMT – discret (long. complète) Oxand (long.complète) LCPC (1/2 long.) LM2S - endo (1/2 long.) LM2S - plasti (1/2 long.) LMDC (1/2 long.)

Poutre en flexion – comportement local Ouverture de fissure (fissure principale) 3SR LaSAGeC LMT – aniso LMT - discret LCPC - parfait LMDC Oxand LM2S endo LM2S plasti

Poutre en flexion – bilan Caractéristiques principales (flèche < 5 cm) Équipes Force max. (kN) Wmax (m) Espacement (cm) 3SR 325 - ~ 25 LaSAGeC 307 975 ~ 20 LMT aniso 202 108 LMT discret 117 114 ~ 15 LCPC 299 Oxand 250 2290 LMDC 295 1400 LM2S – endo 283 1710 LM2S – plasti 279 2620 Expe 297 ~10 (cadre)

Voile en cisaillement Type de modélisation Équipes Modélisation Géométrie Conditions aux limites LMT iso. 3D Voile complet Modélisation système chargement LMDC 2D contraintes planes Déplacement vertical nul face haute LM2S Planéité surface haute + rotation d’ensemble Influence des conditions aux limites

Voile en cisaillement – comportement global Courbe force - déplacement

Voile en cisaillement – comportement local LMDC LM2S endo LM2S plasti LMT iso Ouverture de fissure (diagonale) LMT –iso LMDC LM2S endo LM2S plasti

Conclusions Benchmark « statique monotone » du projet national CEOS.FR Modélisation du comportement de trois structures « classiques » avec des modèles représentatifs de l’état de l’art Degré de maturité des modèles différents Réponse globale : ok sous réserve de choix de modélisation et de modèles pertinents (conditions aux limites, hétérogénéité initiale du béton…) Caractérisation de la fissuration : - Espacement des fissures : améliorations nécessaires - Ouverture de fissures : méthodes développées captent l’ordre de grandeur Points à évaluer ? Utilisation des techniques de régularisation (choix des lc) Prise en compte de la liaison acier – béton (adhérence) ? Prise en compte des hétérogénéités géométriques (cadres) ? Données d’entrée des modèles (effet « d’échelle » sur tirant) ?