L’alchimie stellaire • Sources d’énergie • Énergie nucléaire • Réactions nucléaires dans les étoiles • Structure interne des étoiles

Sources d’énergie L’âge du soleil Luminosité du soleil ~ 4 × 1026 W Les centrales électriques réunies ~ 2 × 1012 W Conservation de l’énergie → recherche de la source d’énergie du soleil (années 1860) Hermann von Helmholtz William Thomson, Lord Kelvin

Énergie chimique M ~ 2 × 1030 kg Sources d’énergie - 2 Énergie chimique M ~ 2 × 1030 kg Si soleil fait de charbon → durée de vie ~ 5000 ans → ± compatible avec la Bible (Genèse ~ 4000 avant J.C.) Mais la théorie de l’évolution des espèces par la sélection naturelle de Darwin requiert au moins des centaines de millions d’années → recherche d’autres sources d’énergie Charles Darwin

Sources d’énergie - 3 Énergie gravifique Contraction du soleil : requiert quelques dizaines de mètres par an Contraction depuis l’orbite de Mercure jusqu’au rayon actuel → âge ~ 30 millions d’années → difficilement compatible avec l’évolution des espèces → Kelvin critique la théorie de Darwin Fin du siècle : les géologues estiment l’âge de la terre à 700 millions d’années au moins → contraction gravifique insuffisante

Sources d’énergie - 4 Énergie de masse 1905 : Einstein découvre l’équivalence masse – énergie → âge potentiel de plusieurs milliards d’années → réserve d’énergie amplement suffisante → plus de problème d’âge Mais nouvelle question : quel est le mécanisme qui permet au soleil (et aux autres étoiles) de transformer la masse en énergie ? Albert Einstein

Énergie nucléaire Le noyau atomique : atome dont le noyau comporte Z protons et (A−Z) neutrons Z = nombre atomique (détermine le type d’atome et propr. chimiques) A = nombre de masse = nombre de nucléons (détermine l’isotope) Ex : : isotope principal du lithium (3p, 4n) Protons : charge électrique positive Neutrons : pas de charge électrique → répulsion électrostatique entre protons Nucléons liés par interaction nucléaire forte (très intense mais très courte portée)

Défaut de masse Masse du noyau < somme des masses des nucléons Énergie nucléaire - 2 Défaut de masse Masse du noyau < somme des masses des nucléons Différence = défaut de masse ↔ énergie de liaison : Δm = ΔE/c2 Énergie de liaison par nucléon : • augmente de 1H à 56Fe • diminue au-delà de 56Fe Libération d’énergie par : • fission de noyaux lourds • fusion de noyaux légers (accompagnée par la transmutation de neutrons en protons) ΔE/A A 1H 56Fe

Durée de vie du soleil M ≈ 2 × 1030 kg Énergie nucléaire - 3 Durée de vie du soleil M ≈ 2 × 1030 kg Composé essentiellement d’hydrogène 1H (~90% en nombre d’atomes) Fusion nucléaire : 4 1H → 4He + énergie MHe = 3.9726 MH → ΔM = 0.0274 / 4 par noyau de 1H → ΔE ≈ 6 × 1014 J/kg Le soleil est capable de convertir ~10% de son hydrogène en hélium : → ΔE ≈ 0.1 × 6 × 1014 × 2 × 1030 ≈ 1044 J → Δt ≈ ΔE / L ≈ 1044 / 3 × 1026 ≈ 3 × 1017 s ≈ 10 milliards d’années

Stabilité des noyaux Un atome donné peut avoir plusieurs isotopes Énergie nucléaire - 4 Stabilité des noyaux Un atome donné peut avoir plusieurs isotopes Les isotopes stables ont un nombre de neutrons : • ≈ égal au nombre de protons (noyaux légers) : N = A−Z ≈ Z • en excès par rapport au nombre de neutrons (noyaux lourds) N = A−Z > Z Ils dessinent la vallée de stabilité dans le diagramme N,Z Vallée de stabilité

Radioactivité naturelle Énergie nucléaire - 5 Radioactivité naturelle 1896 : Becquerel découvre la radioactivité naturelle par accident On distingue plusieurs processus : Le processus β− correspond à l’émission d’un e− par le noyau, accompagnée de la transmutation d’un neutron en proton Il concerne les isotopes au-dessus de la vallée de stabilité (excès de neutrons) Le processus β+ correspond à l’émission d’un e+ (positon) par le noyau (isotopes avec excès de protons) Henri Becquerel

Radioactivité naturelle Énergie nucléaire - 6 Radioactivité naturelle Le processus α correspond à l’émission d’un noyau d’hélium 4 Le noyau « fils » se retrouve généralement dans un état excité Il retombe dans l’état fondamental, d’énergie minimum, en émettant un photon de haute énergie (rayon γ) Marie Curie

Réactions nucléaires dans les étoiles La chaîne proton–proton La rencontre simultanée de 4 protons est hautement improbable → la fusion de l’hydrogène en hélium procède par étapes (1) 1H + 1H → 2H + e+ + ν (Δt ~ 109 ans) ν = neutrino • particule sans charge (ni masse ?) • nécessaire pour la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement

Réactions nucléaires dans les étoiles - 2 La chaîne proton–proton On pourrait avoir : 2H + 2H → 4He + γ Mais il y a beaucoup plus de 1H que de 2H et la réaction dominante est (2) 2H + 1H → 3He + γ (Δt ~ 1 s) On pourrait avoir : 3He + 1H → 4He + e+ +… mais ça ne marche pas (3) 3He + 3He → 6Be (Δt ~ 106 ans) (3′) 6Be → 4He + 2 1H Le taux de réaction est limité par l’étape la plus lente, ici la (1)

La chaîne proton–proton Réactions nucléaires dans les étoiles - 3 La chaîne proton–proton La chaîne pp nécessite une température T > 107 K pour que les protons puissent vaincre la répulsion coulombienne et fusionner Ils sont aidés par un effet quantique : l’effet tunnel (fonction d’onde → probabilité non nulle de franchir une barrière de potentiel) La chaîne pp est la réaction dominante au cœur du soleil (T ~ 15 × 106 K) Elle possède des variantes (pp2 et pp3) qui diffèrent aux dernières étapes U r répulsion coulombienne (1/r) interaction forte E

Réactions nucléaires dans les étoiles - 4 Le cycle CNO Aux températures T > 15 × 106 K, l’hydrogène peut fusionner en hélium suivant un cycle de réactions utilisant des atomes de carbone présents dans l’étoile (produits des générations précédentes) 12C + 1H → 13N + γ 13N → 13C + e+ + ν 13C + 1H → 14N + γ 14N + 1H → 15O + γ 15O → 15N + e+ + ν 15N + 1H → 12C + 4He (≈ 10% de l’énergie du soleil)

Réactions nucléaires dans les étoiles - 5 Le processus triple alpha La fusion de noyaux plus lourds nécessite des températures plus élevées pour vaincre la répulsion coulombienne → cœur des étoiles plus massives Si T > 108 K : fusion de l’hélium en carbone 4He + 4He → 8Be + γ 8Be est très instable : 8Be → 4He + 4He en 10−16 s Mais, de temps en temps, il entrera en collision avant de se désintégrer 8Be + 4He → 12C + γ → production du carbone, élément à la base de la vie sur Terre

Réactions nucléaires dans les étoiles - 6 Captures alpha par le carbone et l’oxygène Aux températures permettant la fusion de l’hélium en carbone, les noyaux de carbone peuvent à leur tour capturer une particule α : 12C + 4He → 16O + γ L’oxygène peut également capturer une particule α : 16O + 4He → 20Ne + γ Plus Z augmente, plus il faut des hautes températures pour vaincre la barrière coulombienne Dans les étoiles similaires au soleil, la fusion s’arrêtera là Dans les étoiles de plus de 8 M , des processus supplémentaires vont entrer en jeu

Réactions nucléaires dans les étoiles - 7 Combustions du carbone et de l’oxygène Si T ~ 6 × 108 K : 12C + 12C → 20Ne + 4He 12C + 12C → 23Na + 1H 12C + 12C → 24Mg + γ + d’autres réactions, certaines endothermiques Si T > 109 K : 16O + 16O → 28Si + 4He 16O + 16O → 31P + 1H 16O + 16O → 31S + n

Réactions nucléaires dans les étoiles - 8 Combustion du silicium Si T > 3 × 109 K : 28Si + 4He + 4He … → 56Fe 56Fe = noyau le plus stable → l’étoile ne peut pas produire de l’énergie en le fusionnant avec d’autres noyaux → les réactions produisant des éléments plus lourds que le fer participent à la nucléosynthèse mais pas à la production d’énergie

Réactions nucléaires dans les étoiles - 9 Nucléosynthèse des éléments lourds Certaines des réactions précédentes libèrent des neutrons Ceux-ci peuvent être capturés par des noyaux pour former des isotopes plus lourds Si ces isotopes sont instables, ils transmutent en l’élément suivant par désintégration β− ou : etc… Ces captures de neutrons sont à l’origine de tous les éléments chimiques plus lourds que le fer

Réactions nucléaires dans les étoiles - 10 Abondances des éléments chimiques Les réactions nucléaires dans les étoiles sont responsables de la production de la grande majorité des éléments chimiques plus lourds que l’hydrogène et l’hélium (ainsi que Li, Be, B) La composition chimique du système solaire primitif peut être reconstituée par l’analyse de certaines météorites ainsi que du spectre solaire Elle est assez caractéristique de ce que l’on rencontre un peu partout dans l’Univers (abondances cosmiques) à un facteur d’échelle près pour les éléments à partir du carbone, et que l’on nomme la métallicité

Structure interne des étoiles Les réactions nucléaires ont lieu dans le cœur des étoiles (pour le soleil, ce « noyau » s’étend sur 1/4 du rayon – 1.6% du volume) Photosphère Structure interne du soleil

Structure interne des étoiles - 2 Stabilité du réacteur nucléaire stellaire La plupart des étoiles rayonnent de manière très stable car leur production d’énergie est « autorégulée » Si la production d’énergie diminue → la température et la pression dans le noyau diminuent → le noyau se contracte sous l’effet de la gravité → la pression augmente → la température augmente → la production d’énergie augmente Et inversement… → la production d’énergie est stabilisée au niveau requis pour empêcher l’effondrement sous l’effet de la gravitation

Structure interne des étoiles - 3 Transport de l’énergie 3 mécanismes : • conduction : peu efficace dans les gaz → marginal dans la plupart des étoiles • radiation : les photons transportent l’énergie d’autant + efficacement que la matière est transparente ; dans une étoile, nombreuses absorptions – réémissions • convection : quand la matière est trop opaque, l’énergie s’accumule au bas de la zone → apparition de courants de convection, l’énergie est transportée par des mouvements de matière

Détermination de la structure interne Structure interne des étoiles - 4 Détermination de la structure interne Comment peut-on connaître les conditions (température, pression,…) régnant à l’intérieur des étoiles ? Une étoile est une structure relativement simple (en 1ère approximation) = sphère de gaz en équilibre sous sa propre gravité → résoudre un système d’équations : • équilibre hydrostatique : pression ↔ poids des couches supérieures • conservation de la masse • production d’énergie • transport (et conservation) de l’énergie • équation d’état (ex : gaz parfait)

Structure interne des étoiles - 5 Tests des modèles Comparer les prédictions aux observations (conditions à la surface) • diagrammes HR des amas (ensembles d’étoiles de même âge et même composition chimique) • détection des neutrinos (interagissent très peu avec la matière → viennent directement du cœur) • hélio et astérosismologie (étude des oscillations)

Structure interne des étoiles - 6 Interprétation du diagramme HR La majorité des étoiles se situent sur la séquence principale → les étoiles y passent la plus grande partie de leur vie (combustion de H) Position de l’étoile sur la séquence principale : dépend de sa masse log (L/L ) log (Teff /Teff, ) 0.0 0.5 1.0 +4 +2 −2 géantes rouges naines blanches séquence principale Relation masse-luminosité Sur la séquence principale : Or, → Étoiles plus massives : consomment plus vite leur carburant → vie plus courte Ex : M = 10 M → Δt ~ 1/300 Δt

L’alchimie stellaire Fin du chapitre… • Sources d’énergie • Énergie nucléaire • Réactions nucléaires dans les étoiles • Structure interne des étoiles Fin du chapitre…