NOMBRES DECIMAUX I GENERALITES SUR LES NOMBRES 1° Activité 1 page14 • 1 Les chiffres servent à écrire les nombres. • 2 ► Le nombre 13 ► 450 se termine par le chiffre 0 • 3 ► 264 commence par le chiffre 2 ► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau ►4 est le nombre d’élèves absents aujourd’hui ► le chiffre 6 apparaît dans les nombres 26 et 765

4 280 5602 1998 2500 2° Activité 2 page 14 Ecriture en chiffres Ecriture en lettres 4 280 5602 1998 2500 Quatre Deux cent quatre-vingts Cinq mille six cent deux Mille neuf cent quatre-vingt-dix-huit Deux mille cinq cents

3° On retient a) Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 qui servent à écrire les nombres b) Les mots servants à écrire les nombres sont, en général, invariables On relie par un trait d’union deux nombres inférieurs à 100 Voir sur le livre page 16 b)

351, 27 Un nombre entier est un nombre décimal II NOMBRES DECIMAUX 1° L’écriture décimale d’un nombre se compose : ► d’une partie entière ► d’une partie décimale Exemple 351, 27 Partie entière Partie décimale Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.

4 7 9 5 6 3 8 2 , 1 2° rang des chiffres dans un nombre décimal Centaines de millions Unités de milliards Dizaines de millions Unités de millions Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Dix millièmes Centièmes Centaines Dizaines Dixièmes Millièmes Virgule Unités 4 7 9 5 6 3 8 2 , 1 Unités Centaines de mille Virgule Dizaines Dixièmes Unités de millions Centaines Centièmes Dizaines de millions Unités de mille Centaines de millions Millièmes Dizaines de mille Dix millièmes Unités de milliards

III DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE DECIMAL 1° Ecriture sous forme de fraction décimale 1000 457 100 4570 4,57 4,57 On peut écrire la division sous forme de fraction. Ce qui nous donne: 457 4570 45700 4,57 = = = 100 1000 10 000 457 est une écriture de 4,57 sous forme de fraction décimale 100

2° Décomposition à l’aide fractions décimales Exemple 327 354,327 = 354 + 0,327 = 354 + 1000 354,327 = 354 + 0,3 + 0,02 + 0,007 3 2 7 = 354 + + + 10 100 1000

3° Différentes écritures en lettres Activité 5 page 15 Ecriture en lettres Ecriture décimale Ecriture fractionnaire Décomposition Neuf virgule cinquante et un Neuf cent cinquante et un centièmes Neuf et cinq dixièmes et cinq centièmes Neuf et cinquante et un centième

Deux et cent cinq millièmes 2°Même exercice avec 2,105 Ecriture en lettres Ecriture décimale Ecriture fractionnaire Décomposition Deux virgule cent cinq Deux milles cent cinq millièmes Deux et un dixième et cinq millièmes Deux et cent cinq millièmes

1° Activité: le repérage dans le temps IV REPERAGE 1° Activité: le repérage dans le temps B C A 1900 2000 a ) Combien d’années représente une graduation ? Une graduation représente 10 ans b ) Placer sur la demi-droite graduée les événements suivants : A 1990 Coupe du monde de foot en Italie. B 1930 La France remporte la coupe Davis. C 1965 Ouverture du tunnel du mont Blanc.

2° La demi droite graduée. a) Tracer une demi-droite [OI) avec OI = 2cm. O I A H 1 2 3 3,5 4 Au point O correspond le nombre 0 et au point I correspond le nombre 1 On dit que le point O a pour ABSCISSE 0 que le point I a pour ABSCISSE 1 b) Placer le point A à 4 cm de O L’abscisse du point A est : 2 c) Placer le point H à 7 cm de O L’abscisse du point H est : 3,5

3° Définition. On appelle demi-droite graduée une demi-droite sur laquelle sont fixés : ► un point appelé origine. ► une unité de longueur ► un sens O I 1 2 4 3 Unité de longueur Sur une demi-droite graduée : ► chaque point est repéré par un nombre appelé ABSCISSE de ce point ► a chaque nombre correspond un point

V COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX 1° Activité a) Compléter avec > ou < 13,75 < 14,54 13,75 > 13,59 13,75 13,225 > b) Ranger par ordre croissant : ( Du plus petit au plus grand ) 45,4 45,05 46,001 45,201 45,17 45,05 45,17 45,4 46,001 45,201 c) Ranger par ordre décroissant : ( Du plus grand au plus petit ) 0,201 0,21 0, 102 1,001 0, 012 1,001 0,21 0,201 0,102 0,012

2° a) Vocabulaire b ) méthode a < b se lit a strictement inférieur à b a > b se lit a strictement supérieur à b b ) méthode Pour comparer deux nombres décimaux on compare: ► Les parties entières. ► Si les parties entières sont égales on compare les chiffres des dixièmes. ► et ainsi de suite …..

3° Encadrement a) Activité 4 page 31 A 1 2 3 a 4 5 6 3 < a < 4 A 1 2 3 a 4 5 6 3 < a < 4 A a 3 4 3,5 < a < 3,6 A a 3,5 3,6 3,53 < a < 3,54

b) Vocabulaire. Encadrer un nombre c’est écrire ce nombre entre deux valeurs; l’une inférieure l’autre supérieure. Exemple Encadrement à l’unité 3 < a < 4 3,5 < a < 3,6 Encadrement au dixième 3,53 < a < 3,54 Encadrement au centième Valeur approchée par excès. Valeur approchée par défaut.

VI VALEUR APPROCHEE D’UN NOMBRE DECIMAL 1° Arrondi et troncature Exemple : On considère le nombre décimal 1,5 3 8 4 6 1 5 3 8….. Arrondi Troncature A l’unité Au dixième Au centième Au millième 2 1 1,5 1,5 1,54 1,53 1,538 1,538

2° Technique. a) Arrondi : b) Troncature : On va au plus proche . On coupe le nombre et on ne s’occupe pas de la partie coupée Arrondi au dixième Troncature au dixième 14,60 14,61 14,62 14,63 14,64 14,60 14,61 14,62 14,63 14,64 14,6 14,6 14,65 14,66 14,67 14,68 14,69 14,65 14,66 14,67 14,68 14,69 14,7