Exemple Si 65 pommiers sont plantés dans un verger, le rendement moyen par arbre sera de 1 500 pommes par année. Pour chaque arbre additionnel planté dans le verger, le rendement annuel par arbre diminue de 20 pommes. Combien d’arbres devrait-on planter pour produire un rendement maximum? Nombre de pommiers (𝑝) Nombre de pommes (𝑚) Rendement 𝑅=𝑝⋅𝑚 𝑅=(65+𝑛)(1 500−20𝑛) 65 1 500 65⋅1 500 𝑅=−20 𝑛 2 +200𝑛+97 500 65+1 1 500−20 (65+1)(1 500−20) 𝑆=(ℎ, 𝑘) 65+2 1 500−20⋅2 (65+2)(1 500−20⋅2) ℎ=− 200 2(−20) 65+3 1 500−20⋅3 (65+3)(1 500−20⋅3) 65+𝑛 1 500−20⋅𝑛 (65+𝑛)(1 500−20𝑛) ℎ=50 𝑛=nombre de changements 𝑛=50 𝑝=65+50 𝑚=1 500−20⋅50 𝑅=115⋅500 𝑝=115 pommiers 𝑚=500 pommes par arbre 𝑅=57 500 pommes