Les points importants des chapitres 1 et 2
Ce quil faut retenir Les 2 conception du pgcd() (méthode force brute et diminuer pour régner) Définition de la taille dune instance Deux manières de voir la taille dune instance (ex. du tri et du pgcd) La taille t dun entier n > 0 dans une base b : t = log b (n+1) = log b (n) + 1 Si t nest pas fixe, le temps dexécution augmente exponentiellement en fonction de la taille de linstance unique si Temps dexécution = n (ex. pgcd). Définition des instructions élémentaire et opération de base (baromètre) Principe dinvariance et sa conséquence Définition de C worst (n), C best (n), C avg (n) et C(n) (en tous les cas)
Ce quil faut retenir Définitions des notation O(), (), (), transitivité, réflexivité et symétrie C worst (n) O(g(n)), C(n) O(g(n)) ; C best (n) (f(n)), C(n) (f(n)) C worst (n)2 (f(n)) ) C(n) 2 O(f(n)); C best (n) 2 (f(n)) ) C(n) 2 (f(n)) C worst (n) 2 (f(n)) nous assure que f(n) est la borne asymptotique supérieure pour C(n) qui est la plus faible qui soit C best (n) 2 (f(n)) nous assure que f(n) est la borne asymptotique inférieure pour C(n) qui est la plus élevée qui soit Que pouvons conclure de C(n) si C worst (n) 2 (f(n)) ? Rien! Que pouvons conclure de C(n) si C best (n) 2 O(f(n)) ? Rien!
Ce quil faut retenir La règle du maximum Lutilisation des limites pour la comparaison dordre La règle de lHôpital Borner une sommation par intégrale
Ce quil faut retenir Le plan général pour analyser les algorithmes non récursifs Résolutions les relations de récurrence linéaire du premier ordre Résolution par substitutions à rebours Résolutions les relations de récurrence linéaire du second ordre homogène et inhomogène Résolution à laide de léquation caractéristique Les fonctions harmonieuses et règle de lharmonie Dans quelle situation utilise-t-on la règle de lharmonie?