chapitre 4 Les accélérateurs

Accélérateurs pour produire des faisceaux avec des particules énérgétiques Protons, antiprotons and ions légers ions lourds électrons and positrons Faisceau (secondaires) neutres, photons, neutrons, neutrinos.

applications Physique des particules et physique nucléaire Radiation synchrotron science des matériaux, biologie Thérapie médicale par irradiation production isotope Production rayons X haute énergie stérilisation aliments

le cas le plus simple ....

Les ingrédients de base :

Rudiments de base pour accélérer

Sources d’ions

histrorique : le Van de Graff

principe du Cockcroft-Walton

ISIS Cockcroft-Walton

Accélérateurs linéaires L’un des premier accélérateurs d’ions a été un accélérateur linéaire. Dans un tube cylindrique sous vide, on trouve des électrodes cylindriques coaxiales successives. On connecte toutes les électrodes paires à la même borne d’un oscillateur HF de fréquence f, les impaires sont connéctées à l’autre borne. Les polarités des électrodes paires est inversée par rapport à celui des electrodes impaires à chaque alternance, ces polarités changent. On aboutit à un ddp toujours accélératrice de tension V. En traversant les électrodes, les ions sont donc constamment accélérés. Les longueurs des électrodes sont croissantes toujours égales à : Un des plus grands accélérateurs linéaires construit avec des projectiles à électrons a été celui de Stanford aux USA avec des energies accélératrices de 20 GeV et une longueur de 3 m.

Wideroe Linac

Alvarez Linac

Radiofrequency Quadrupole RFQ

SLAC Guide d’ondes

Phase

Description Les accélérateurs ont permis une avancée considérable en physique des particules. Le fait d’accroître l’énergie des particules projectiles répond à deux objectifs : ouvrir de nouvelles voies pour la production de nouvelles particules en accroissant l’énergie disponible dans le centre de masse dans la recherche de sous-structures, diminuer la longueur d’onde des particules incidentes pour obtenir un grande résolution ou pouvoir séparateur : par exemple la diffusion d’électrons sur noyaux: exemple electrons sur protons

Principe d’accélération Les particules chargées de charge q sont placées dans un appareillage produisant champs électrique et magnétique variable. Les forces agissant à chaque instant est : Le second terme étant la force de Laplace. Dans les conditions relativistes: L’énergie W produite peut être déduite par la relation: un champs électrique est nécessaire pour accélerer des particules !

Accélerateurs circulaires L’ancêtre de ces accélérateurs est le cyclotron de Lawrence Berkley (1930) On fait rentrer le champs magnétique dans une enceinte circulaire permettant de confiner la particule dans une région limitée tout en l’accélérant au moyen d’un champ électrique. Une source d’ions d’où sont issues les particules est placée au centre d’une boîte cylindrique sous vide, elle même placée entre les deux pièces polaires d’un electro-aimant. Toutes les particules sont toujours soumises à un champ magnétique uniforme B. La boîte contient deux demi-cylindres de fer ayant pour plan de symétrie commun celui de la boîte. Chacun de ces pièces a une forme de D. Dans ces conditions : 1er cyclotron en 1931, V=1,8KV d~10 cm Accélérer des ions H2+ à 80 KeV La vitesse v est constante

Accélérateurs circulaires Le champs B est uniforme et indépendant de t, le vecteur V fait avec le vecteur B un angle constant, on a alors : si V=V0 est perpendiculaire à B, V reste parrallèle à un plan fixe, perpendiculaire à B v tourne dans un plan avec une vitesse angulaire constante q=w Le sens de rotation dépend du signe de la charge q

Trajectoire dans un cyclotron La particule tourne alors, comme la vitesse v, dans un plan parallèle à xoy : la particule décrit un rayon : la particule se retrouve à deux passages successives entre les D des champs opposés qui l’accélèrent toujours. Accroissement d’impulsion : d est la distance entre les D, V la tension crête appliquée. La trajectoire globale est une spirale faite de demi-cercles

Energie et accélération Remarque : valable pour des énergies relativistes ou mc2 << Pc En exprimant E en GeV, B en Teslas, r en mètres, on obtient la formule suivante: avec 1eV=1,6 10-19J

Accelerateurs circulaires betatrons electrons uniquement, économiques, portables, to ~500 MeV cyclotrons Protons to ~500 MeV (Grenoble,TRIUMF, PSI) Synchrotrons 100 GeV electrons (LEP) 1 TeV protons and antiprotons (FNAL) 7 TeV protons (LHC)

exemple : cyclotron Grenoble champs électrique alternatif champ magnétique pour courber les trajectoires fréquence cyclotron Diffusion ions ~100 MeV/A Système Accélérateur Rhônes Alpes Caractéristiques : cyclotron injecteur : Construction 1963-1967 Tension d’injection 8 à 20 KV Second cyclotron : à secteurs séparés Gain en énergie ~ 5.6 Construction : 1977 -1981 Accélération d’ions de 2 à 40 MeV/A Masses < 40 Résolution énergie |dE/E| ~ 3.10-3

TRIUMF

Remarques Quand la vitesse devient relativiste, w est modifié à chaque accélération. C’est le principe des synchro-cyclotrons ou cyclotrons à fréquence modulée. Mais limitations à 900 MeV pour des protons, au delà les dimensions de l’aimant deviennent irréalistes. Synchrotrons : Dans les synchrotrons, le champ magnétique est changé pendant l’accélération mais de manière à conserver un rayon presque constant de la trajectoire. Les particules sont chargées au moment où B est minimum. L’accroissement d’énergie de la particule à chaque tour est fourni par des cavités HF réparties uniformément le long de l’anneau, que le faisceau traverse. La solution au problème des accélérateurs gain en énergie par tour (2pr):

Synchrotrons L’accroissement d’énergie est fourni par des cavités HF réparties uniformément le long de l’anneau, que le faisceau traverse. La pulsation wHF(t) du potentiel dans ces cavités est à tout instant un multiple entier kw de la pulsation de révolution du faisceau: w=v/r c’est à dire : Concernant les accélérateurs d’électrons, ceux-ci lorsqu’ils sont accélérés émettent une énergie de radiation par électron que s’exprime par : g=(1-b2)-1/2 r rayon de courbure b est la vitesse exemple : pour un électron de 10 GeV circulant dans un anneau de 1 km de rayon perd 1 MeV/tour et cette perte s’élève à 16 MeV/tour à 20 GeV

Collisionneurs actuels ou futurs Circulaires e- e+ < 10 GeV (BEPS/PEP-2/KEKB) 1 TeV p/1 TeV pbar (Tevatron-FNAL), 27.5 GeV e-/920 GeV p (HERA-DESY) 105 GeV e-/105 GeV e+ (LEP-CERN) 7 TeV p/7TeV p (LHC-CERN) Linéaires 50 GeV e-/50 GeV e+ (SLC-SLAC) ~1 TeV e-/~1 TeV e+ (NLC-?)

cibles fixes et collisionneurs Deux faisceaux circulant en sens inverse se rencontrent au point de collision. Avantage : énergie disponible dans le centre de masse qui peut être convertie en production de particules. Dans le cas d’expériences en cibles fixes : Si E est l’énergie incidente et W l’énergie dans le centre de masse, dans la collision d’un proton avec un nucléon cible de masse M, nous avons : si E>> M, l’énergie cinétique disponible dans le centre de masse pour une nouvelle particule augmente comme la racine carrée de l’énergie incidente E.

Dans le cas de deux particules relativistes (protons) d’énergie E1 et E2 dotés de quantité de mouvement p1 et p2, circulant dans des directions opposées dans un anneau de stockage: Si les 2 particules font une collision frontale alors on obtient : si nous avons E1 = E2 Toute l’énergie est disponible afin de créer de nouvelles particules

Taux de collisions Remarques : Les collisionneurs imposent que les particules impliquées soient stables, limitant les candidats à des protons, antiprotons,électrons et positrons Le taux de collisions est bas : s est la section efficace et L la luminosité exprimée en cm-2 s-1 Pour deux faisceaux opposés de particules relativistes, la luminosité f est la fréquence de révolution, n est le nombre de paquets de particules circulant par faisceau, N sont les nombres de particules dans chaque faisceau 1 et 2, A est la section des faisceaux.

Collisions … combien ?? ‘Luminosité (L) relie la section efficace (σ) pour un processus donné au taux d’événement correspondant (t)’ Np = no. of protons par paquet nb = no. de paquets f = fréquence de révolution F = facteur de reduction/angle de croisement σxσy = taille région d’interaction

ordres de grandeurs : L ~ 10 31 cm-2 s-1 pour les collisionneurs e+ e- L~1030 cm-2 s-1 pour proton-antiprotons Dans pp et ep, deux tuyaux à faisceaux et aimants sont requis pour accélérer les particules Dans e+ et e-, et p (anti)p , une seul système d’aimant et d’anneau est requis; une particule est accélérée dans le sens des aiguilles d’une montre, l’autre dans le sens inverse inverse des aiguilles d ‘une montre.

Accélérateurs circulaires à électrons ; synchrotrons et collisionneurs Des particules chargées en mouvement accéléré émettent toujours un rayonnement électromagnétique à spectre continu; Lorsque l’accélération est parrallèle à la trajectoire, ce rayonnement constitue le rayonnement de freinage (Bremsstrhlung); lorsque est normale, il est appellé rayonnement synchrotron. Dans un synchrotron, la vitesse atteinte est proche de c, la perte d’énergie par tour qui en résulte est : En comparant électron et proton : (Mp/Me)4 ~10 13 les synchrotrons à électrons rayonnent ainsi 1013 fois plus que les synchrotrons à protons: Les synchrotrons à électrons perdent 16 MeV/tour à 20 MeV. avec r rayon de courbure on voit que DE varie comme M-4 et E4

Rayonnement synchrotron LEP: 100 GeV/faisceau: R=4.9km ; W~3 GeV ; Ec~ 90 keV(hard X-ray) ; 288 SC RF cavities Tevatron: E=1 TeV, R=1.1km, W~ 10 eV; Ec~0.4 eV LHC: E=7 TeV, R=4.9 km, W~5 keV, Ec~27 eV

exemple : le Super Synchrotrons à Protons (1984-1989) Anneau de collsion Le PS (Proton Synchrotron) avec un diamètre de 200 m accélère les protons à des énergies finales égales à 25 GeV. Le SPS (Super Proton Synchrotron) a une circonférence de 6 km. Il accélère les protons, anti-protons, électrons et positrons et les ions lourds. Des ions de plomb ont été accélérés à une énergie de 170 GeV par nucléon. Energie maximale protons 450 GeV

Le LEP pour la recherche des bosons W , Z et tests du modèle standard Accélérateur electrons- positrons (100 GeV) Caractéristiques : Circonférence : 26659 Km Profondeur : 50 à 175 m sous le jura Nombre de dipôle de courbure : 3368 Nombre de quadrupôle de focalisation : 816 Nombre de sextupôles de focalisation : 504 Nombre d’aimants de correction : 700 vide : 10-9 torr electrons/positrons :11200 t/s LEP 2: 272 cavités accélératrices Temp: -269 degrés

CERN site

Machine LHC Interactions proton-proton : energie CM : 14000 GeV Factor 7 plus élevé que le Tevatron: E= 2 TeV Interactions proton-proton : energie CM : 14000 GeV Recherche de particules massives jusqu’à 5 TeV 1232 dipoles à B=8.4 T, a T= 1.9 K Le plus grand système de cryogénie du monde ! Luminosité: L=1033-34 cm-2s-1 Recherche de processus rares a très faible  Luminosité ~102 plus grand que LEP2, Tevatron Phase 1 (basse luminosité) 2007-2009: L=1 nb-1s-1 Integrée ~10 fb-1/an) Phase 2 (haute luminosité) 2009-20xx: L=10 nb-1s-1 Integrée ~100 fb-1/an

Remarque sur la perte par rayonnement synchrotron : rayonnement synchroton ? Collider: type Ebeam E-loss/part/turn f Npart Power LEP: e- 100 GeV 4 GeV 10 kHz 1012 13 MW LHC: p 7 TeV 8 keV 10 kHz 1014 3 kW Ceci est mineur comme perte !

The Large Hadron Collider (LHC)

Collisions at LHC