De la conjecture de Poincaré à lespace chiffonné MSH Paris 20 juin 2011
Dodécaèdre : léther Il restait encore une seule et dernière combinaison ; le Dieu sen est servi pour le Tout, quand il en a dessiné larrangement final. Platon (Timée)
1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)
1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2
1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2
Quelques exemples …
1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2
Tores à p trous…
Fonctions de Morse… Sphères à anses…
Surfaces non orientables…
Bouteille de Klein
1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)
2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3
2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3
2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3
La sphère…
Lespace projectif…
Les espaces lenticulaires…
Dehn …
1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)
a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné
Lexemple du tore…
3. Représentations et langage(s) a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné
3. Représentations et langage(s) a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné
120 faces 600 sommets
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Dodécaèdre : léther Il restait encore une seule et dernière combinaison ; le Dieu sen est servi pour le Tout, quand il en a dessiné larrangement final. Platon (Timée)