De la conjecture de Poincaré à lespace chiffonné MSH Paris 20 juin 2011.

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Transcription de la présentation:

De la conjecture de Poincaré à lespace chiffonné MSH Paris 20 juin 2011

Dodécaèdre : léther Il restait encore une seule et dernière combinaison ; le Dieu sen est servi pour le Tout, quand il en a dessiné larrangement final. Platon (Timée)

1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)

1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2

1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2

Quelques exemples …

1. 3D : Voir dans lespace … a. quelques rappels b. perspective et stéréographie c. variétés de dimension 2

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1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)

2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3

2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3

2. Voir en dimension quatre ? a. perspective généralisée b. stéréographies c. variétés de dimension 3

La sphère…

Lespace projectif…

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1. 3D : Voir dans lespace … 2. Voir en dimension quatre ? 3. Représentations et langage(s)

a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné

Lexemple du tore…

3. Représentations et langage(s) a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné

3. Représentations et langage(s) a. homotopie et homologie b. la conjecture de Poincaré c. … lespace chiffonné

120 faces 600 sommets

… / …

Dodécaèdre : léther Il restait encore une seule et dernière combinaison ; le Dieu sen est servi pour le Tout, quand il en a dessiné larrangement final. Platon (Timée)