Cours #2 Formation des images Plan Découverte Forum Projets Capsule 1: Vue d’ensemble du progiciel Aphelion Labo 2 1- Formation des images Processus impliqués Géométrie Perspective Lentille mince Paramères de la caméra Radiométrie (principaux termes)

Découverte Jean-Michel Jolion, Les systèmes de vision, Hermes, 2001. Acheté à Lyon (85€) durant sabbatique (janvier 2002) Système visuel humain Approche computationnelle (Marr) Systèmes d’acquisition d’images Classification Vision industrielle et contrôle qualité É. Tisserand, J.-F. Pautex et P. Schweitzer, Analyse et traitement des signaux: son et image, Dunod, 2004 Biblio., dépôt de livres techniques, 19-20 oct. Acquisition de l’image Traitement de l’image, approche TNS

Projet Présentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février. Hiver 2005 Projet Présentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février. Équipes: de 1 à 3 Sujet: Si pertinent, relié au projet de maîtrise ou PhD. Sinon, choisir dans la liste disponible sur le site Internet du cours. Implanter un algorithme non-disponible dans Aphelion ou Matlab et solutionnant un problème particulier. SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

Systèmes de vision à base de connaissance Rappel du dernier cours SYS-844 Hiver 2005

SYS-844 Hiver 2005

Système de vision à base de connaissance Hiver 2005

Niveaux d’abstraction SYS-844 Hiver 2005

Capsule 1 Les capsules sont de courtes présentations pour illustrer certains aspects du progiciel Aphelion et de la boîte à outils de traitement d’images de Matlab. Cette semaine: une introduction à Aphelion et à la seconde séance de laboratoire Capsule 1: Intro à Aphelion et au Labo 2. SYS-844 Hiver 2005

Chapitre 1 Formation des images L’objectif de ce chapitre est d’examiner et comprendre le processus de formation des images sur un capteur à partir d’une scène 3D éclairée. Sur le modèle de vision à base de connaissances, c’est le tout premier niveau de représentation. De quelle façon l’image représentant la scène 3D est-elle formée?

Processus de formation de l’image Plan image surface signal Monde réel Optique Capteur SYS-844 Hiver 2005

1.1 Processus impliqués Hypothèses lumière visible lentille idéale Le verre est transparent aux rayons X, absorbe les UVs, absorbe et renvoie les IRs. lentille idéale Pas de déformations (ex: fisheye lens) Pas d’aberrations chromatiques capteur standard objet opaque Pas de réflexions internes Pas de transmissions internes SYS-844 Hiver 2005

Que sont les aberrations chromatiques? Une lentille peut être modélisée comme un agencement de prismes. SYS-844 Hiver 2005

Un prisme sépare la lumière blanche en ses couleurs SYS-844 Hiver 2005

Aberrations chromatiques Les rayons lumineux ne convergent donc pas tous au même point focal et les images deviennent floues SYS-844 Hiver 2005

Processus physiques dans la formation d’image Géométrie Mécanismes de projection d’un point 3D sur le plan image 2 types: Projection de perspective Objets déformés Projection orthographique Objets non déformés SYS-844 Hiver 2005

Radiométrie Photométrie Principes physiques de la réflectance des objets Relation entre la lumière émise par une source et la quantité de lumière qui parvient au capteur Photométrie Mécanisme pour mesurer la quantité de lumière qui arrive au capteur SYS-844 Hiver 2005

Numérisation Échantillonnage dans l’espace et le temps pour produire une image numérique SYS-844 Hiver 2005

1.2 Géométrie Ensemble de règles pour définir comment le monde 3D est projeté sur un plan-image 2D Hypothèses Caméra sténopé (caméra obscura) Lumière (rayons) traverse en ligne droite SYS-844 Hiver 2005

Caméra sténopé inverseur Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique SYS-844 Hiver 2005

La camera obscura Petite chambre obscure avec trou dans un mur Décrite par Aristote Les arabes l’utilisaient pour observer les éclipses du soleil Populaire vers 1700 pour dessiner des paysages Le nautile (un poisson) n’a pas de cornée ni de cristallin, seulement un cavité avec un trou laissant passer l’eau de mer SYS-844 Hiver 2005

Joseph Niepce (1826): première photographie Camera obscura + lentille convergente Film: plaque d’étain + bitume Temps d’exposition: 8 heures Photo prise de sa fenêtre à Chalon-sur-Saône en France. Usage de camera obscura dans le film Addicted to Love (1997). SYS-844 Hiver 2005

Exemples de photos obtenues au moyen d’une caméra obscura SYS-844 Hiver 2005

Exemple de photo obtenue au moyen d’une caméra obscura SYS-844 Hiver 2005

Caméra sténopé inverseur Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique SYS-844 Hiver 2005

(sténopé non-inverseur) Caméra sténopé inverseur et non-inverseur f Z=0 Z=-f projecteur axe optique Plan image (sténopé inverseur) Plan image (sténopé non-inverseur) SYS-844 Hiver 2005

Géométrie équivalente pour la caméra sténopé Z = 0 Plan de projection SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective Objectif: obtenir la position p(x,y) sur le plan image d’un point P(X,Y,Z) dans l’espace Système de coordonnées Ligne de visée SYS-844 Hiver 2005

Transformation de perspective Soit un point P(X,Y,Z) dans l’espace 3D On veut P’(xi,yi,0), les coordonnées du point projeté Ligne de visée SYS-844 Hiver 2005

On retrouve les coordonnées par triangulation (triangles semblables) SYS-844 Hiver 2005

Exemple de Projection de perspective complexe SYS-844 Hiver 2005

Exemples de projection de perspective en art

Que se passe t-il lorsque l’objet observé est éloigné? Lorsque l’objet est éloigné on a Et donc Avec le facteur d’échelle Les objets ne sont plus déformés mais sont réduits de taille; c’est la transformation orthographique. SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective Les objets proches sont plus déformés que les objets lointains SYS-844 Hiver 2005

Projection orthographique (mise à l’échelle) Les objets proches sont plus gros que les objets lointains Les déformations sont négligeables SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective d’un cube SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective d’un cube Bel exemple d’ambiguïté visuelle SYS-844 Hiver 2005

Projection orthographique d’un cube Le cube apparaît non déformé mais plus petit SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective d’un cylindre SYS-844 Hiver 2005

Projection de perspective d’un cylindre SYS-844 Hiver 2005

Projection orthographique d’un cylindre Le cylindre apparaît non déformé mais plus petit SYS-844 Hiver 2005

Projection inverse - reconstitution de la profondeur P(X,Y,Z) peut être n’importe où le long de cette ligne (directeur) Perte d’information en passant de 3D à 2D Une bille tenue a bout de bras semble aussi grosse que la lune car beaucoup plus proche que celle-ci. SYS-844 Hiver 2005

Reconstitution de la profondeur: Hiver 2005 Reconstitution de la profondeur: À partir d’une image: possible si une texture est projetée sur l’objet À partir de 2 images: stéréoscopie Point sur l’objet Rayons centraux de projection Problème de correspondance: Pi et Pr doivent correspondre à la projection droite et gauche du même point de l’objet 3D Angle de visée SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

1.3 Radiométrie 1.3.1 Principaux termes photométriques Radiométrie Aspect de l’image par rapport à l’aspect de la scène. Étude de la relation entre la quantité de lumière incidente sur la scène et la fraction de cette lumière qui atteint le capteur. Cette fraction dépend de: Caractéristiques de la source lumineuse Caractéristiques de l’objet imagé Géométrie du système d’imagerie SYS-844 Hiver 2005

Importance de la couleur de la source lumineuse et de l’objet imagé Lumière blanche Lumière rouge Lumière verte Lumière bleue SYS-844 Hiver 2005

Angle solide Rapport entre l’aire projetée à la surface d’une sphère et le carré du rayon de la sphère, en stéradians A Angle solide d’une sphère: R  SYS-844 Hiver 2005

Luminance L (déf. d’un rayon lumineux) dA dA Éclairement (lumineux) (irradiance, éclairement énergétique) Puissance lumineuse par unité de surface (watts/m2) atteignant la surface. Luminance (radiance, brillance) Puissance lumineuse par unité de surface projetée émise dans un angle solide unitaire (watts/m2 - stéradians) SYS-844 Hiver 2005

Quelques chiffres… Chaque mètre carré de la surface de la terre reçoit en moyenne 1370 W de lumière solaire. Un laser produisant un faisceau de 100 W sur une surface de 1 cm2 génère un éclairement de 1 MW/m2. C’est 700 fois plus intense que la radiation solaire et fait fondre la surface. SYS-844 Hiver 2005

Hiver 2005 La définition du rayon de lumière L est valide pour l’émission, la propagation et l’absorption d’un rayon lumineux A  S  A d S   en candelas/m2str ou lumens/m2 On veut connaître la quantité de lumière disponible à la surface dA 1er écran: réduire le flux à un élément différentiel d dans un angle solide d. 2e écran: réduire A à un élément de surface dA. dAp est l’aire projetée et est égale à: dA cos. dA d2 S   d SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

L’intensité lumineuse I est spécifiée dans une direction donnée  d I d S Si la lumière est émise uniformément dans toutes les directions alors SYS-844 Hiver 2005

Éclairement E L’éclairement E, appelé aussi éclairement lumineux ou énergétique, se mesure en réception et s’exprime en lux ou lumens/m2 1 lumen = 1 candela/str 1 candela = 20.3 milliwatts de lumière visible  d SYS-844 Hiver 2005 dA

Surface lambertienne Surface spéculaire Surface parfaitement diffusante qui émet ou réfléchit un flux lumineux  tel que: L = cte  direction Ls Surface spéculaire Speculus: miroir en latin Surface de type miroir n’ayant qu’une seule direction pour laquelle L  0 SYS-844 Hiver 2005

Exemples de surfaces lambertienne et spéculaire SYS-844 Hiver 2005