Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #2 Retour sur le cours #1 Théorie du cours #2: Survol rapide de la matière présentée au premier cours Exercices au tableau Théorie du cours #2: Instruments de mesure classiques en génie électrique Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope, etc… Techniques de simplification des circuits électriques Simplification des résistances en série Simplification des résistances en parallèle Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #2 Théorie du cours #2 (suite): Exercices du cours #2 Techniques de simplification des circuits électriques (suite) Diviseur de tension Diviseur de courant Transformation de sources Principe de superpositions Exercices du cours #2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (1) Charges électriques Courant électrique Analogie: molécule d’eau Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la variable q Courant électrique Analogie: courant dans une rivière (débit) Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la variable i Courant continu, courant alternatif Le courant électrique représente le mouvement des charges électriques: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (2) Tension (Voltage) Analogie: Potentiel de chute d’eau, différence de pression Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U Il s’agit de l’énergie par unité de charge, créée par la séparation des charges: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (3) Puissance Analogie: Puissance (barrage) Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P La puissance est le travail réalisé par rapport au temps, ou encore la variation d’énergie: La résistance Analogie: Diminution du diamètre d’un tuyau (plomberie) Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (4) La résistance (suite) Code de couleur: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (5) Loi d’Ohm et convention passive des signes (CPS): Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (6) Une résistance R donnée dissipe de la puissance proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.: Évidemment, puisque: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (7) Sources indépendantes: Sources dépendantes: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (8) Noeuds: Boucles: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #1 (9) Lois de Kirchhoff: 1) Loi des courants: la somme des courants entrant dans un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort. 2) Loi des tensions: la somme des tensions sur le parcours d’une boucle est nulle. Principe de la conservation de la puissance: Toute puissance amenée au système doit être consommée! Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Exercices – cours #1 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (1) Mesure du voltage (tension): voltmètre En parallèle avec ce que l’on veut mesurer http://www.distrimesure.com/1674-mx25-voltmetre-analogique-de-table-metrix.html Normalement, la résistance d’entrée d’un voltmètre est très élevée… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (2) Mesure du courant: ampèremètre En série avec ce que l’on veut mesurer http://www.a3bs.com/Basic-Analog-Ammeter-U49808,p_83_804_809_16682.html Normalement, la résistance d’entrée d’un ampèremètre est très faible… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (3) Mesure de la résistance : ohmmètre En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la valeur. Celle-ci doit être déconnectée du circuit! http://www.haines.com.au/index.php/physics/electricity-magnetism/ohm-meter-shunt-type.html Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (4) Souvent, on rencontre les instruments de mesure précédemment mentionnés (en plus de quelques autres) regroupés à l’intérieur d’un seul et même appareil: le multimètre. http://hometools.onsugar.com/Digital-Multimeter-13149930 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (5) Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs permettant de voir et d’analyser des signaux électriques. http://digitaloscilloscopedeals.com/ Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Instruments de mesures (6) LCR-mètre: Il s’agit d’un appareil permettant de mesurer l’inductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R). http://www.ebay.com/itm/DM4070-LCR-meter-capacitance-2000uF-compared-w-FLUKE-/180654542815 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Simplification des circuits Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Simplification des circuits (1) Supposons que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en série: Alors la résistance équivalente (notée Réq ) est simplement la somme de toutes les résistances: Exemple: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Simplification des circuits (2) Supposons maintenant que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en parallèle: Dans ce cas, Réq est donnée par: Exemple: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Simplification des circuits (3) À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides, c’est-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Diviseur de tension (1) À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus la chute de tension sera grande. Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: Résistance: Diminution du diamètre d’un tuyau Tension: Différence de pression Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la valeur de la résistance où cette chute est mesurée: C’est le principe du diviseur de tension! Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Exemple: Diviseur de tension (1) Exemple de la veilleuse: Soit une veilleuse qui s’allume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé d’un (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de l’anglais photoresistor): Cas 1 Cas 2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Diviseur de courant (1) À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus le courant sera petit. Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est mesuré: C’est le principe du diviseur de courant! Plus R2 est grande par rapport à R1, plus le courant I1 sera grand. Cela est également consistent en regard des analogies hydrauliques du premier cours! Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Transformation des sources (1) La transformation des sources permet, dans certains cas, de faciliter la simplification des circuits électriques. On cherche à remplacer une source de tension par une source de courant, ou vice-versa: Pour ce faire, il suffit d’exprimer une source par rapport à l’autre: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Quelques exemples / exercices Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Références [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002. [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014