Marge TOTALE CALCUL DES MARGES Il arrive que certaines activités du réseau comportent des marges d’exécution, c’est-à-dire que ces activités peuvent être retardées ou devancées Marge TOTALE La marge totale MT est l’excédent de temps dont on dispose pour réaliser une activité et que l’on ne peut dépasser sans retarder la durée du projet .

MT = LF - ES -DURÉE þ Pour chaque activité, on calcule la marge TOTALE de temps disponible en faisant le calcul suivant : MT = LF - ES -DURÉE ij ij ij - durée

MTdébut = LS - ES Si l’on considère le projet au temps AU PLUS TÔT (début) þ Pour chaque activité, on calcule la marge TOTALE DE DÉBUT disponible en faisant le calcul suivant: MTdébut = LS - ES

MTfin = LF - EF Si l’on considère le projet au temps AU PLUS TARD (fin) þ Pour chaque activité, on calcule la marge TOTALE DE FIN disponible en faisant le calcul suivant: MTfin = LF - EF

La marge libre ML est l’excédent de temps dont on dispose pour réaliser une activité sans influencer les activités suivantes qui peuvent débuter à leur temps de départ hâtif (ES). On l’appelle aussi marge de sécurité. M L = ES - ES - D jk ij ij - durée

La marge indépendante MI est l’excédent de temps dont on dispose pour retarder une activité sans influencer les activités qui la précédent ou bien qui suivent MI = ES -LS - D . jk ij ij - durée

EXEMPLE AU PLUS TÔT E A D K L O B F G H C I M J N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   E                   A   D     K     L     O     B   F       G             H             C       I       M     J     N           1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jours

AU PLUS TARD E A D K L O B F G H C I M J N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12   E                   A   D     K     L     O     B   F       G             H             C       I       M           J     N     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jours

LA CAUSE DES DÉLAIS SUR LES PROJETS. - Bris des équipements. - Problèmes de personnel : grèves, accidents du travail. - Retard dans la livraison des équipements ou des travaux de sous-traitants. - Changement des méthodes de travail. - Changement des objectifs. - Changement des procédures opérationnelles. - Problèmes financiers. - Pénuries soudaines de personnel ou de matériaux. - Planification inadéquate du projet. - Incapacité d’utiliser certaines ressources. - Température et conditions climatiques

LA DÉFINITION DES CRITÈRES DE CONTRÔLE. Tout projet nécessite des activités de contrôle. Ces activités sont indispensables pour : - faire respecter les plans établis, - apporter les mesures correctives afin d’éliminer les écarts. Dès que les travaux commencent, il faut : - pouvoir mesurer les progrès réalisés quotidiennement, - mesurer les déviations aux objectifs visés et prendre les mesures correctives pour revenir aux plans établis afin d’éliminer tout écart. Il est donc important de définir correctement les méthodes de contrôle que l’on va utiliser dans la phase d’exécution des travaux.

Proactivité et réactivité: Compréhension: Les activités de contrôle doivent être simples et compréhensibles par les personnes qui les exécutent mais aussi par les personnes qui sont mesurées par ces activités de contrôle et ceux qui en utilisent les résultats. Proactivité et réactivité: Les activités de contrôle doivent non seulement être proactives; c’est-à-dire identifier les écarts à l’avance, mais aussi réactives; c’est-à-dire qu’elles sont les déclencheurs de mesures qui vont pouvoir corriger ces écarts. Il n’y a rien de plus mauvais qu’un système de contrôle qui indique des écarts mais auquel on associe aucune application de mesure pour corriger ces écarts.

Les types de contrôle. Un système de contrôle peut être: de type de production : c’est-à-dire qu’il utilise des mesures précises de contrôle de production très quantitatives comme par exemple: a) Nombre de pièces/heure b) Tonnage de béton/jour c) Coûts de production de type de direction et de gestion : c’est-à-dire qu’il utilise des mesures quantitatives et qualitatives plus globales comme par exemple: a) le rendement du personnel b) le pourcentage d’utilisation des actifs etc..

EXEMPLE Activité Durée estimée Précédence(s) (jours) A 2 B 3 C 3 - D 3 A E 3 A F 1 B G 2 B H 3 B I 5 C J 3 C K 3 D, F L 4 G, K M 4 H, I N 3 J O 2 E,L,M,N

SOLUTION

SOLUTION (suite)

SOLUTION (suite) A 2 B 3 C D E G I 5 F 1 M 4 H N J L K O 6 9 7 8 12 14 10 CHEMIN CRITIQUE durée 14 jours (1) A-D-K-L-O (2) C-I-M-O

SOLUTION A B C D E F G H I J K L M N A 2 1 B 3 4 C D 5 9 E 12 F 6 G 8 H I J K L M N 12 14 12 2 14 ES EF LS LF CHEMIN CRITIQUE durée 14 jours (1) A-D-K-L-O (2) C-I-M-O CRITIQUE

AU PLUS TÔT E A D K L O B F G H C I M J N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12   E                   A   D     K     L     O     B   F       G             H             C       I       M     J     N           1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jours

AU PLUS TARD E A D K L O B F G H C I M J N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12   E                   A   D     K     L     O     B   F       G             H             C       I       M           J     N     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jours

TABLEAU DES RESSOURCES 26 25 24 23 22 AU PLUS TARD 21 20 19 18 17 G 16 15 N 14 H 13 E 12 11 R 10 E J 9 S B F 8 S L 7 O K 6 U O 5 R D M 4 C A I 3 E 2 S C 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jours

T Q P x D = LA PLANIFICATION DES RESSOURCES Toute planification d’un réseau présuppose que toutes les ressources disponibles pour réaliser les activités sont disponibles. EST - CE LE CAS ? ANALYSE DES RESSOURCES T Q P x D = T : nombre de ressources requ ises Q : quantité de travail à effectuer P : productivité de la ressource individuelle.

ÉTABLISSEMENT DU PROFIL DES RESSOURCES

plus courte est B, G, D, C, F, E et A. Dans notre exemple, la nouvelle liste des activités triées par la méthode de la durée la plus courte est B, G, D, C, F, E et A. Début des travaux de l’activité F 4 jours plus tard que prévu. A 6 E 5 F 4 D 3 G 2 C 4 B 2 Hommes 1 Jours 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 j TOTAL 1 2 2 1 1 1 1 1 Jours 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Nous venons de gagner une journée de plus de travail pour un travailleur.

LES FONCTIONS DE COÛT Linéaire avec pente unique Linéaire à pentes multiples Discrète Continue non linéaire

LA PENTE DES COÛTS Montant d’argent nécessaire pour réduire le temps d’exécution d’une activité d’une journée À la durée normale on associe le coût normal À la durée la plus courte ou limite on associe le coût limite. Pente des coûts = Coût limite - Coût normal Durée Normale - Durée limite

EXEMPLE Linéaire avec pente unique 600 Limite Pente = 600 - 100 = $100 p.j. 16 - 11 100 Normal 11 16 temps (j) Limite Normale

EXEMPLE Linéaire avec pentes multiples Pente = 600 - 200 = $400 p.j. Limite 12 - 11 Pente = 200 - 100 = $25 p.j. 200 16 - 12 100 Normal 11 12 16 temps (j) Limite Normale

EXEMPLE Discrète Pente = 600 - 600 = $0 p.j. 12 - 11 600 Limite 16 - 12 100 Normal 11 12 16 temps (j) Limite Normale

EXEMPLE Continue 600 Limite 300 150 100 Normal 11 12 14 16 temps (j) Limite Normale

CALCUL DE DURÉE OPTIMALE 8 4 B 4 2 1 2 4 C 3 2 D 6 3 3 activité x 8 4 durée optimale durée critique ACTIVITÉ COÛT NORMAL COÛT LIMITE A 100 800 B 300 400 C 300 500 D 800 1000

COMPRESSION DE LA DURÉE Calculer la durée, les coûts normaux et la pente des coûts du projet Identifier le chemin critique avec les coûts normaux. Éliminer du réseau toutes les activités non critiques à l’aide du théorème de l’état critique. Déterminer le coût total du projet après réduction du temps du chemin critique en commençant par l’activité dont la pente des coûts est la plus petite. Chaque activité est ensuite réduite jusqu’à la rencontre d’un temps limite ou la formation d’un autre chemin critique. Si l’on a un nouveau chemin critique, on répète l’étape précédente jusqu’à ce que l’on obtienne le temps limite (le plus court), temps pour lequel il n’y a plus de possibilité de réduction du temps.

THÉORÈME DE L’ÉTAT CRITIQUE Soit C1 et C2, deux chemins dans un réseau ayant des noeuds terminaux communs, le chemin C1 est plus long que le chemin C2, si la somme des durées limites de C1 est plus grande que la somme des durées normales de C2. Si la relation est vérifiée, on ne tiendra pas compte des activités de C2 dans le calcul du temps et du coût limite du projet. Dans le cas contraire on doit tenir compte des activités qui se trouvent sur les chemins C1 et C2 .