Gilles MELIN3, Laurent GASCA3, Mourad ZGHAL2, Analyse expérimentale et théorique de la biréfringence dans les Fibres Microstructurées Air Silice Laurent LABONTE1, Faouzi BAHLOUL2, Philippe ROY1, Dominique PAGNOUX1, J.M. BLONDY1, J.L. AUGUSTE1, Gilles MELIN3, Laurent GASCA3, Mourad ZGHAL2, Jacky BRIAND4, Thierry CHARTIER4. 1 IRCOM - CNRS - Equipe Optique Guidée et Intégrée (Limoges, France) 2 ENIT - Communication Systems Laboratory (Tunis, Tunisie) 3 Alcatel - Research & Innovation Center (Marcoussis, France) 4 ENSSAT FOTON (Lannion, France)

Plan de l'exposé Introduction : Les Fibres Microstructurées Air Silice (FMAS) considérées Biréfringence dans une FMAS parfaite Approche expérimentale : Mesures de biréfringence sur plusieurs fibres Approche théorique : Méthode des éléments finis sur profils réels de fibres Discussion et conclusion

Les fibres microstructurées Air Silice considérées Coeur Gaine optique }

Pas de biréfringence de géométrie à cause de la symétrie en p/3 Biréfringence dans une FMAS parfaite Pas de biréfringence de géométrie à cause de la symétrie en p/3 nL = nR nR nL

Approche expérimentale : les fibres mesurées d = 1.4 µm L = 2 µm Fibre 4 d = 2.2 µm L = 2.4 µm Fibre 2 d = 1.45 µm L = 2.15 µm Fibre 5 d = 1.8 µm L = 2.25 µm Fibre 3 d = 1.9 µm L = 2.25 µm

Approche expérimentale : les fibres mesurées d = 2 µm L = 3.3 µm Fibre 7 d = 4.2 µm L = 9.5 µm

! Approche expérimentale : Méthodes de mesure Bph=l/ Lb avec Lb = D D Méthode Magneto-optique (Thierry Chartier, ENSSAT Lannion) Mesure directe de la biréfringence de phase Bobine mobile l /2 Polariseur Detecteur FMAS sous test Source laser Polarisée lb=1cm Référence Détection synchrone ! Méthode inutilisable lorsque D =Lb > lb Source de courant Oscilloscope 0.8 D Niveau U.A. 0.6 0.4 0.0 0.2 Bph=l/ Lb avec Lb = D -0.2 -0.4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z (cm)

Méthode du spectre cannelé Mesure de la biréfringence de groupe Approche expérimentale : Méthodes de mesure Méthode du spectre cannelé Mesure de la biréfringence de groupe Fibre monomode Source Large spectre polariseur analyseur FMAS sous test Fibre multimode Analyseur de spectre Optique dl l0 l dl dB l0 2 L. = DNg =BG = B -

Résultats de mesures DNg = BG mesuré Bph mesuré Incertitude Fibre d (µm) L (µm) d/L 1 3 10-4 ± 3 10-5 1.4 2. 0.7 2 1.25 10-3 ± 10-4 1.45 2.15 0.67 8.2 10-4 ± 8 10-5 3 1.9 2.25 0.84 1.2 10-3 ± 10-4 4 2.2 2.4 0.9 1.4 10-3 ±1.4 10-4 5 1.8 2.25 0.8 < 9 10-5 ! 7.8 10-5 ± 8 10-6 6 2 3.3 0.61 < 1.1 10-5 ! 3.7 10-6 ± 4 10-7 7 4.2 9.5 0.44

Résultats de mesures La biréfringence B est anormalement forte pour les fibres à petit pas L, Pas de lien évident avec le diamètre des trous d ou le rapport d/L, Pas de comparaison immédiate entre les valeurs de biréfringence de groupe et de phase. Recherche des causes principales de la biréfringence : géométrie ? contraintes mécaniques ? contraintes dans le matériau ?

Approche théorique : Méthode des éléments finis Description de la structure par des éléments triangulaires de base (maillage)  Trous d'air Résolution des équations de Maxwell vectorielles à chaque nœud du maillage  silice CLs Utilisation de Conditions aux Limites aux bornes du domaine d'analyse  Valeurs propres : constante de propagation b (ou indice effectif ne) Vecteurs propres : champs électrique ou magnétique Attention, seule la contribution de la géométrie est prise en compte Stress résiduel ou torsions non considérées

MEF : Les causes d'erreurs Le maillage : en automatique, en "manuel", d=1.9µm, L=2.4µm (d/L=0.79) l=1.55µm Dimensions des mailles < l/5 Bph = Dne = 1.35 10-5 Biréfringence de maillage en 10-5 sur une fibre parfaite Bph = ney-nex < 4.10-9  0 Biréfringence de maillage en 10-9 sur une fibre parfaite

MEF sur profils réels de fibres Image MEB (d  1.3µm ; L  2µm) Détermination du contour des trous Maillage de la section de la fibre l=1550nm Calcul de la biréfringence de géométrie Calcul des b pour les deux polarisations du mode fondamental Bph=6.4 10-4 Nex=1,4005183093 Ney=1,4011587145

MEF : Les autres causes d'erreurs L'image MEB : angle, défaut d'échelle, définition des contours (contraste)

Biréfringence de phase calculée (due à la géométrie) Bph calculée d (µm) L (µm) d/L Incertitude Fibre 1 1.24 10-4 ± 10-5 1.34 2 0.7 2 7 10-4 ± 7.10-5 1.45 2.15 0.67 Fibre PANDA Bph = 3.10-4 Fibre Bow-Tie Bph = 5.10-4 Fibre SMF28 Bph en 10-8 4.8 10-4 ± 5.10-5 3 1.9 2.25 0.84 7.8 10-4 ± 8.10-5 4 2.2 2.4 0.9 9.8 10-4 ± 10-4 5 1.8 2.25 0.8 4.1 10-5 ± 4.10-6 6 2 3.3 0.61 1.7 10-6 ± 2.10-7 7 4.2 9.5 0.44

Biréfringence calculée Bph (x10-4) Biréfringence de groupe : DNg = B- Dépendance spectrale de la biréfringence de phase Fibre 2 (d  1.45µm , L  2.15µm d/L=0.67) 8 6 4 2 dBph = 880m-1 dl 1550nm Biréfringence calculée Bph (x10-4) 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1550 Longueur d'onde (nm) l dl dB Biréfringence de groupe : DNg = B-

Résultats de calculs : Biréfringence de groupe Bph calculée Bg =DNg calculée Fibre d (µm) L (µm) Incertitude 1 2.7 10-4 ± 5.10-5 1.4 2 1.24 10-4 2 1.45 2.15 7 10-4 1.1 10-3 ± 2.10-4 6.10-4 ± 1.210-4 3 1.9 2.25 4.8 10-4 1.1 10-3 ± 2.10-4 4 1.8 2.4 7.8 10-4 1.46 10-3 ± 3.10-4 5 1.8 2.25 9.8 10-4 4.1 10-5 9.2 10-5 ± 6.10-6 6 2 3.3 1.95 10-6 2.16 10-6 ± 4.10-7 7 4.2 9.5

Comparaison des valeurs 1 3 5 7 2 4 6 Fibre n°

Influence de la taille de la structure X 0.9 X 1.1 d/L=0.61 l=1550nm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Fibre 6 Biréfringence calculée Bph (x 10-4) 0.77 10-4 Rapport : 2.4 0.32 10-4 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.9 1.1 Rapport d'échelle

Conclusion La biréfringence dans une fibre microstructurée réelle à symétrie en p/3 peut être très élevée, La biréfringence augmente lorsque le motif devient petit devant la longueur d'onde, Des micro imperfections géométriques de la structure semblent suffisantes pour expliquer les fortes valeurs de biréfringence mesurées, Aucune modification de la biréfringence n'a pu être mise en évidence par un traitement à haute température.