Les Polynômes + Leçon 1

Les Règles On utilise TOUTES les règles des exposants quand on évalue les polynômes. Ex: a a a a = a 4 Ex: (a + b) cubique = (a + b) 3

Questions #1 1. d d d = 2. x x x y y = 3. (-w) (-w) (-z) (-z) (-z) = 4. 4 st st st =

Réponses #1 1. d d d = d 3 2. x x x y y = x 3 y 2 3. (-w) (-w) (-z) (-z) (-z) = - w 2 z st st st = 9s 3 t 3

Évaluer les variables Quand il faut évaluer les expressions avec une valeur pour une variable, il faut insérer la valeur, puis suivre les règles de PEDMAS pour la résolution de la question. Ex: Évaluer les expressions suivantes quand x = 3 y = -2 z = 1 4x 3 y - 2xy 5 z

= 4 (3) 3 (-2)= -2 (3) (-2) 5 (1) = 4 (27) (-2)= -2 (3) (-32) (1) = 108 (-2)= (-6) (-32) (1) = -216= 192 (1) = 192

Terminologie Variable – une lettre qui représente une valeur numérique Ex: x Terme – la combinaison dun (ou plus) variables ensembles OU un nombre Ex: s 3 tEx: 5 Monôme – une expression qui contient une terme. On peut échanger les mots terme et monôme.

Binôme: une expression qui contient deux termes Ex: 3a – 4cEx: 2a 3 b + 4 Trinôme: une expression qui contient trois termes Ex: 3a + b – 4cEx: 2a 3 b – bc 3 + 4

Polynôme: Une expression qui contient quatre (ou plus) termes Ex: 3a + b – 4c + 8d - 10 Ex: 2a 3 b – bc 3 + bc 4 – 9bc 5 +6st – 4 Constant: un nombre seul. Cest compté comme une terme. Ex: 4Ex: -10

Coefficient Numérique: un nombre qui indique la quantité de chaque terme. Ex: 3a + b – 4c Le Coefficient Numérique 3 représente quil y a 3 variables a dans la question Le Coefficient Numérique - 4 représente quil y a 4 variables c NÉGATIVES dans la question. Noublier pas! La C.N. de b est 1

Un petit mentionne… Il faut réduire une expression avant de le classifier… Ex: 3a – b + 4a est vraiment 7a - b, alors cest un binôme, pas un trinôme.

Questions #2 : Identifier si lexpression est un monôme, binôme, trinôme ou un polynôme 1. 3a - b 2. 6b+9h 4 + 7y fg 8 -7s 5 t

Réponses #2 1. binôme 2. polynôme 3. trinôme 4. monôme

Additionner et Soustraire les Polynômes Quand on additionne et soustrait les termes, LEXPOSANT NE CHANGE JAMAIS!!!!!! Il faut penser à la vie réelle. Si jai 4 loonies (x) puis 3 toonies (y), lexpression est 4x + 3y

M. MacIntyre doit me payer, alors il me donne 5 loonies et 2 toonies ( ) Lexpression est: 4x + 3y + 5x + 2y (déjà) ( ) Si je compte mon argent, jai 9 loonies et 5 toonies: 9x + 5y. Lexposant ne peut pas changer, parce quadditionner et soustraire cest seulement grouper les termes.

Un petit mentionne… Dhabitude, on écrit les expressions en ordre alphabétique, avec les constants à la fin. Ex: 4a – 5b + 6c – 9 Ex: 6c-6cd+7e

Un petit mentionne… Dhabitude on écrit les expressions avec les exposants en ordre DÉCROISSANT (mais on garde lordre alphabétique). Ex: 4a 7 -5a 4 +6a-8 Ex: 3b 4 -6b 3 + 9bc 7 -d 9

Questions #3 1. 4b + 7b 2. 5c – 9c 3. 3a + 4b – 5a 4. 3a – 8b + 4c – a + 9b – 6c

Réponses #3 1. 4b + 7b = 11b 2. 5c – 9c = - 4c 3. 3a + 4b – 5a = -2a + 4b 4. 3a – 8b + 4c – a + 9b – 6c = 2a + b – 2c

Questions #4 1. 6a 7 – 7a 2 + a 7 + 5a = 2. 4b 3 -8b 3 c-b 3 3. – b 7 c + 5b 6 c -9b 7 c 4. 8a 7 – 7a 6 + 6a 5 – 5a 4

Réponses #4 1. 6a 7 – 7a 2 + a 7 + 5a = 7a 7 – 7a 2 + 5a 2. 4b 3 -8b 3 c- b 3 = 3b 3 – 8b 3 c 3. – b 7 c + 5b 6 c - 9b 7 c = -10b 7 c + 5b 6 c 4. 8a 7 – 7a 6 + 6a 5 – 5a 4 = 8a 7 – 7a 6 + 6a 5 – 5a 4

Additionner et Soustraire les expressions des polynômes.. Quand on additionne des expressions en parenthèses, on peut tout simplement enlever les parenthèses, garder les signes les mêmes, puis additionner. Ex: (4x – 5y) + (-2x – 4y) = 4x – 5y – 2x – 4y = 2x – 9y

Questions #5 1. (2a + 7b) + (-2a – b + c) 2. (-4v + 8w) + (7v – 8w) 3. (-a 5 - 6a 3 + 4a) + (7a 6 + 5a 5 – 9a) 4. (7b – 4n) + (-7b + 4n)

Réponses #5 1. (2a + 7b) + (-2a – b + c) = 6b + c 2. (-4v + 8w) + (7v – 8w) = 3v 3. (-a 5 - 6a 3 + 4a) + (7a 6 + 5a 5 – 9a) = 7a 6 + 4a 5 – 6a 3 – 5a 4. (7b – 4n) + (-7b + 4n) = 0

Un petit mentionne… (p.3) Périmètre veut dire la distance autour dune figure. Ex: 2 cmEx: 4a - b 3cm -3a + b P = 2L + 2l P= 2L + 2l P = 2(3cm) + 2(2cm) P = 2(4a – b) + 2(-3a+ b) P = 6cm + 4 cm P = 8a – 2b – 6a + 2b P = 10 cm P = 2a