Didier STEMMELEN, Wassim SALAMEH, Sébastien LECLERC et Christian MOYNE Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages – ENS Lyon – 4 et 5 novembre 2008 Mesures de structure, diffusion, vitesse et dispersion en milieu poreux par IRM Didier STEMMELEN, Wassim SALAMEH, Sébastien LECLERC et Christian MOYNE LEMTA Laboratoire d’Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée UMR n°7563 CNRS – Nancy Université Vandœuvre-lès-Nancy, France

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages Contexte Thème : Multi-échelles Projet : Elaboration de modèles de dispersion efficace pour les problèmes de chimie-transport en milieu poreux (A. Mikelić, G. Allaire, C. Moyne) 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Introduction Besoin d’appuyer la modélisation sur des expériences 2 types d’expériences sur la dispersion en milieu poreux Courbe de percée Approche globale   Mesures à la micro-échelle Méthodes photométriques (micro-modèles, fractures) S. Didierjean (1994) Traceurs radioactifs (Grattoni 1985 ; J.P. Hulin, 1999) Gammamétrie (Gardner, 1961 ; H. Bertin, 1997) Rayons X (Keller, 1999) Ultra-sons (D. Salin, 1989) TEP (D. Loggia, 2004) RMN/IRM (Guillot, 1991 ; Lebon 1996 ; Khrapitchev et Callaghan 2001…) 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Accès à un imageur IRM dédié aux sciences de l’ingénieur Objectif de la présentation : possibilités qu’offre l’IRM dans le contexte de l’étude des mécanismes de transport en milieu poreux Imageur RMN – Biospec 24/40 Accès à un imageur IRM dédié aux sciences de l’ingénieur 200 Mhz – 4,7 T 300 Mhz – 7 T 400 Mhz – 9,4 T Spectromètres RMN Laboratoire de Méthodologie RMN (D. Canet) Université Henri Poincaré (Nancy 1) 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Caractéristiques de l’IRM Objectif de la présentation : possibilités qu’offre l’IRM dans le contexte de l’étude des mécanismes de transport en milieu poreux Imageur RMN – Biospec 24/40 Accès à un imageur IRM dédié aux sciences de l’ingénieur Caractéristiques de l’IRM BIOSPEC 24/40 (Bruker) 2.34 T (100 MHz) Trou horizontal diamètre = 400 mm Fourreau de gradient = 200 mm Sondes jusqu’à diamètre = 40 mm Gradients de champ = 20 Gauss/cm Achat (Faculté de Médecine)  1983 Service RMN (Université Nancy 1)  1994 Changement de la Console  2003 Changement du Système de gradient  2007 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages Plan Rappels succincts de RMN et d’IRM Structure des milieux poreux Diffusion Vitesse d’écoulement Dispersion en milieu poreux 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

RMN : Résonance Magnétique Nucléaire Champ magnétique statique B0 stable et homogène RMN en phase liquide RMN de 1H Effet Zeeman Spectre RMN de l’éthanol Déplacement chimique : 0* = g (1-s )B0 / 2p Spectroscopie RMN 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

IRM : Imagerie par Résonance Magnétique Champ magnétique statique B0 stable et homogène RMN en phase liquide RMN de 1H Codage en fréquence par application d’un gradient de champ 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Structure des milieux poreux Coupe d’une colonne de billes de verre Tube diamètre 20 mm Diamètre des billes 2 mm Sélection de tranche 1.5 mm seuillage Porosité 0.37 contours Surface spécifique 11 cm-1 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Tailles de pore pour des structures multi-échelles ? Relaxation RMN 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Champ magnétique statique B0 Relaxation RMN Champ magnétique statique B0 stable et homogène Excitation (bascule de l’aimantation) Détection (retour à l’équilibre) Relaxation longitudinale T1 Relaxation transversale T2 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Tailles de pore pour des structures multi-échelles d’après Schoenfelder et al. (2008) Porosimétrie Hg Relaxométrie RMN Calcaire Dolomite Théorie de Browstein et Tarr [1977] 1 nm < tailles de pores < 0,1 µm 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages Diffusion Séquences d’écho de spin Echo de Hahn [1950] x y z 90° 180°  Séquence d’écho de spin en présence d'un gradient de champs magnétique statique. Pulsed Gradient Spin Echo P.G.S.E. 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Diffusion D1 < D2 < D3 Séquence PGSE Théorie de Mitra [1992] Intervalle de diffusion Δ Coefficient de diffusion Auto-diffusion Dliq Diffusion restreinte D* = f(Dliq, , ) Théorie de Mitra [1992] D1 < D2 < D3 i: intervalle de temps pendant lequel les molécules diffusent 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Vitesses d’écoulement On utilise cette fois-ci le déphasage du signal (complexe) pour mesurer la vitesse (encodage de phase) Séquence PGSE Écoulement dans un tube de diamètre int. 1 cm obtenue par IRM du proton de l’eau (FOV= 4 cm - matrice = 256*256, épaisseur de coupe =1.5 mm, temps de répétition = 2000 ms, temps d’écho = 14.8 ms, durée de l’expérience d’environ 30 min). Écoulement de Poiseuille (tube) Vitesse débitante : 1,355 cm/s Vitesse maximale : 2,710 cm/s 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Vitesses d’écoulement en milieu poreux Image de référence (vitesse nulle) Image de phase obtenue par différence entre les 2 images Image de phase (avec flux) 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Dispersion en milieu poreux 2 méthodes avec l’IRM Injection d’un traceur Sans injection de traceur Injection de traceur : molécule contenant 1H (avec une fréquence bien différenciée de 1H de l’eau) autre espèce pour laquelle la RMN est possible 13C plus simplement, un agent de contraste (ions paramagnétiques Mn2+,Fe3+,Gd3+… ) qui agit sur la valeur du temps de relaxation [G. Guillot, JP Hulin, 1991] 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Dispersion en milieu poreux Sans injection de traceur : IRM : diffusion vitesse dispersion Séquence Double PGSE Callaghan, Codd, Khrapitchev [1999-2005] 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages Conclusion Richesse des techniques RMN & IRM pour l’étude des milieux poreux Visualisation du milieu et paramètres de structure Mesures de diffusion Mesures de vitesse d’écoulement Mesures de coefficients de dispersion De nombreuses difficultés dans la mise en oeuvre Limitation de l’utilisation des éléments paramagnétiques Présence de nombreuses interfaces (inhérentes aux milieux poreux) susceptibles de créer des inhomogénéités du champ magnétique (artefacts) Faible sensibilité des techniques RMN > Nécessité d’accumuler les mesures pour gagner en sensibilité Difficulté pour acquérir des mesures rapides précises Etude en cours sur la dispersion en milieu poreux 4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages